北师大版八年级数学下册6.2平行四边形的判定 第1课时 教学课件(共19张PPT)

6.2 平行四边形的判定
第1课时
第六章 平行四边形
一、 学习目标
1.经历平行四边形的判别定理的探索过程，发展学生的合情推理的能力.
2. 探索并证明平行四边形的判别定理，发展学生的演绎推理的能力.
1．平行四边形的定义是什么？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2．平行四边形的性质有哪些？
（1）平行四边形的对边相等．
（2）平行四边形的对角相等．
（3）平行四边形的对角线互相平分.
二、 复习导入
3．大家思考下如何判定一个四边形是平行四边形呢？
二、 复习导入
两对长度分别相等的木条，能否在平面内用这四根木条拼成一个平行四边形．
三、 探究新知
　如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB．求证：四边形ABCD是平行四边形．
D
C
B
A
三、 探究新知
证明：如图所示，连接BD．
在△ABD和△CDB中，
∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，
∴△ABD≌△CDB．
∴∠1＝∠2 ， ∠3＝∠4．
∴AB∥CD，AD∥CB．
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．
D
C
B
A
1
3
2
4
三、 探究新知
定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
三、 探究新知
利用两块全等三角形的七色板拼接四边形．
三、 探究新知
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
D
C
B
A
三、 探究新知
证明：如图，连接AC．
∵AB∥CD，
∴∠BAC＝∠ACD，
又∵ AB＝CD，AC＝CA，
∴ △BAC≌△DCA，
∴ BC＝AD．
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
（4）
D
C
B
A
三、 探究新知
定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
三、 探究新知
例1．已知：如图，在□ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，BE＝DF．
求证：四边形AECF是平行四边形．
F
E
D
C
B
A
四、 典例精讲
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
又∵BE＝DF，
∴AF＝EC，AF∥EC，
∴四边形AECF是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
F
E
D
C
B
A
四、 典例精讲
1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BC
B．AB＝CD，AD＝BC
C．∠A＝∠B，∠C＝∠D
D．AB＝AD，CB＝CD
B
五、 课堂练习
2．下列叙述正确的的有（ ）
①对角线互相垂直的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
C
五、 课堂练习
3．在四边形ABCD中，AD＝8cm，AB＝4cm．当BC＝______cm，CD＝______cm 时，四边形ABCD为平行四边形．
4．在四边形ABCD中，AD＝BC，BD为对角线，∠ADB＝∠CBD，则AB和CD的关系为_________．
8
4
相等
五、 课堂练习
1．判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？
2．我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？
3．类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．
六、 课堂小结
再见