北师大版八年级数学下册第五章：4、分式方程 第3课时 教学课件(共15张PPT)

5.4 分式方程
第3课时
第五章 分式与分式方程
一、 学习目标
经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识．
2. 会用分式方程解决简单的实际问题．
一审：审清题意，弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系．
二设：设未知数．
三列：列代数式，列方程．
列方程的基本步骤：
二、问题导入
某单位将沿街的一部分房屋出租．每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元．
（1）你能找出这一情境中的等量关系吗?
（2）根据这一情境你能提出哪些问题?
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?
三、 探究新知
解：等量关系包括：
第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500．
第一年出租房屋的间数=第二年出租房屋的间数；
出租房屋的间数=
（1）你能找出这一情境中的等量关系吗?
（2）根据这一情境你能提出哪些问题?
解：求出租房屋的总间数；分别求出两年每间房屋的租金．
三、 探究新知
解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为(x＋500)元．
由题意得
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?
三、 探究新知
方程两边乘x(x＋500)，得
96(x＋500)＝102x．
解这个方程，得x=8000．
经检验x=8000是原方程的根，所以x＋500=8500．
因此第一年每间房屋的租金为8000元，则第二年每间房屋的租金为8500元．
三、 探究新知
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨　 ，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格．
四、 典例精讲
分析：此题的主要等量关系是：
小丽家今年7月的用水量－去年12月的用水量=5 m3.
所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量，而用水量可以用水费除以水的单价得出．
四、 典例精讲
解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3．则今年的水价为
元/m3，根据题意，得
（元/m3）．
所以该市今年居民用水的价格为2元/m3．
解这个方程，得
经检验
是所列方程的根．
四、 典例精讲
小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
五、 课堂练习
解：设这种文学书的价格为x元/本．则科普书的价格为1.5x元/本．
解这个方程，得x=5．
经检验x=5是所列方程的根，且符合题意．
所以1.5x=1.5×5=7.5（元/本）．
答：这种文学书的价格为5元/本．则科普书的价格为7.5元/本．
根据题意，得
五、课堂练习
列分式方程解应用题的步骤：
（1）审：审清题意，了解已知量与所求量各是什么，找出等量关系；
（2）设：设未知数（要有单位）；
（3）列：依据等量关系，列出相应的分式方程；
（4）解：解方程；
（5）验：看方程的解是否满足方程和符合题意；
（6）答：写出答案（要有单位）．
六、 课堂小结
再见