北师大版八年级下册数学 3.1 《直角坐标系中图形的平移与坐标的变化》课件(共16张PPT)

2.直角坐标系中图形的
平移与坐标的变化
温故知新
1 、什么叫做平移
. 把一个图形整体沿某一方向移动一定的
距离，图形的这种移动，叫做平移
2、确定平移的要素：
方向和距离
3、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状和大小不变。
对应点的连线互相平行（或在同一条直线上）
且相等。
1
-2
-1
0
2
3
4
5
6
-5
-4
-3
如图，数轴上点A表示的数是_____,点A向右平移四个单位后表示的数是_____,向左平移两个单位后表示的数是______.
从数轴上的平移你发现了什么?
A
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
E
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
如图：1、将点
A(-2,-3)向右平移5
个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2、将点A(-2,-3)向左
平移2个单位长度，得
到点A2( __ , ___ )；
A1
-4
-3
3
-3
A2
你发现了什么?
y
x
左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加；
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
0
E
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
0
1
3、将点A(-2,-3)
向上平移4个单位
长度，得到点A3( __, ___)；
4、将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( __, __).
A3
A4
-2
1
-2
-5
你发现了什么?
y
x
上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减.

2、将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得
到对应点(x ，y +b)或 ( , ).
1、将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得
到对应点(x+a,y)或( , ).
在平面直角坐标系中，
x - a
y
x
y -b
已知点A（-2，-3）：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1
的坐标是 ；
（2）将点A向上平移6个单位长度得到点A2，则点A2
的坐标是 ；
（3）将点A向右平移a(a>0)个单位长度得到点An，则点
An的坐标是 ；
（4）将点A向下平移a(a>0)个单位长度得到点Bn，则
点Bn的坐标是 ；
（-2 ，-3-a）
（3，-3）
（-2，3）
（-2+ a ，-3）
观察1：

如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A B C.
(1)是怎样移动的？
（2）写出三角形ABC与三角形A B C 各顶点坐标。
比较对应点坐标看有怎样的变化？
C
B
C
B
A
1
1
1
1
1
1
1
1
向左平移10个单位
A
1
A (-8, 5)
A (2，5)
1
横坐标减10
纵坐标不变
B (-6,1)
B (4，1)
1
横坐标减10
纵坐标不变
C (-2, 2)
C (8，2)
1
横坐标减10
纵坐标不变
P
P
1
观察2：

如图，三角形ABC向下平移6个单位，
得到三角形A B C ，写出这时
各顶点坐标，看有怎样的变化？
C
A
C
B
A
B
2
2
2
2
2
2
A ( 2,5 )
B ( 4,1 )
C ( 8,2 )
A ( 2,-1 )
B ( 4,-5 )
C ( 8,-4 )
横坐标不变
纵坐标减6
2
2
2
观察3：

如图，将三角形ABC先向右平移10个单位，
再向下平移6个单位得到三角形A B C .
写出各顶点变动前后的坐标。
C
A
C
B
A
C
B
A
B
1
1
1
1
1
1
A(-8，5) A (2，-1)
1
B(-6，1) B (4，-5)
1
C(-2，2) C (8，-4)
1
(2 , 5)
(4 , 1)
(8 , 2)
，
，
，
小试牛刀
1、把（0，-2）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度所到达的位置的坐标是___________。
2、若把点A(a,b)的横坐标加上6个单位，则点A向____平移___个单位。
3、把P(2，3)平移后得到点P (3,-1),则下列关于平移的说法正确的是（ ）
A 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位
B 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
C 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位
D 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
（3，-3）
右
6
D
练一练
1、将点B(5，-1)向上平移2个单位，得到A(a+b,a-b),则a=___ ，b=____。
2、写出点P(4，5)在作出如下的平移后得到的点P 的坐标，并说出由点P到P 是怎样平移的：
（1） P(x,y) P (x+1,y+2);
( 2) P(x,y) P (x-3,y-1).

1
1
1
1
3
2
1
1
解：
（1）P (5，7).先向右平移1个单位，再向上平移2个单位；
(2) P (1, 4).先向左平移3个单位，再向下平移1个单位。
思考题
在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别是：A(1，2),B(5，7).将线段AB平移后，点A的新坐标为（-6，-3），求点B的坐标。
４
3.观察下列图形，与图（１）中的鱼相比，图（２）中的鱼发生了一些变化，若图（１）中鱼上Ｐ点的坐标为（４,３.２）则这个点在图（２）中的对应点Ｐ的坐标应为＿＿＿＿＿；
y
１
１
－１
－２
－３
２
３
４
５
３
２
Ｏ
１
１
－１
－２
－３
２
３
４
４
５
３
２
Ｏ
图１
图２
Ｐ
●
Ｐ
●
ⅹ
ⅹ
y
（4,2.2）
左、右平移，纵坐标不变,横坐标变

一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要
发生相应的变化, 可以简单地理解为:
本课小结
左减
右加
上、下平移，横坐标不变,纵坐标变

上加
下减
谢谢大家
再见!