北师大版八年级下册数学 5.3 分式的加减法 课件 (共22张PPT)

5.3 分式的加减法
复习提问
1、分式的乘除法运算法则是什么？你能用式子表示出来吗？
2、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用语言叙述出来吗？
想一想
复习：
计算
【同分母的分数加减法的法则】
同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。
问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？
如：
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。
分析：①本题是几个分式在进行什么运算？
　　②每个分式的分子和分母都是什么代数式？
③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？
④每个小题中分式分式的分母有什么特点？
例题讲解与练习
例1 计算：
（1）
；
（3）
－
.
（2）
；
解：
（1）
（2）
（3）
－
做一做
练习： 1、课本第9页练习1。
2、计算：
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ；
（6） ；（7） ；
（8） ；（9）
归纳总结1：
同分母分式加减的基本步骤：
1. 分母不变，把分子相加减。
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。
2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；
3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式。
问题2：想一想，异分母的分数如何加减？
【异分母分数加减法的法则】
通分，把异分母分数化为同分母分数。
如 应该怎样计算？
问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？
如 应该怎样计算？
探 索
探索异分母分式的加减法的法则
探索异分母分式的加减法的法则
想一想
2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减 。
请你先完成下面的计算！
1、计算：
异分母分式的加减法
同分母分式的加减法
分母不变分子相加减
通分
法则
通分时，最简公分母由下面的方法确定：
①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；
③分母是多项式时一般需先因式分解。
归纳总结
例题讲解与练习
异分母的分式
同分母的分式
转化
通分
例2 计算：
（1）
＋
；（2）
.
解
（1）
＋
＝
＝

（2）
因为最简公分母是___________，
所以
＝__________
＝_______＝___.
例题讲解与练习
例3 计算：
解：
想一想：还有没有其它的解法？
练习：
1、课本第10页练习2。
2、计算：
（2）
（3）
（1）
（4）
做一做
异分母分式的加减法步骤：
1. 正确地找出各分式的最简公分母。
求最简公分母概括为：取各分母系数的最小公倍数；凡出现的字母为底的幂的因式都要取；相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。
3.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。
4. 公分母保持积的形式，将各分子展开。
5. 将得到的结果化成最简分式。
归纳总结
延伸与拓展
链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？
链接二：若 ，则 的值等于（ ）
学习小结
1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？
2、在学习的过程 中你有什么体会？
小结：谈谈本节课的收获？
（1）分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
课堂小结
课堂小结
4、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。
5、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现．
6、注意约分时的符号问题。
试一试
小测验： 1、填空：
= ； = ；
（3） 的最简公分母是 。
2、计算 　 的结果是（ ）
Ａ、　　　　Ｂ、　　　　Ｃ、　　　　Ｄ、　　
3、计算：
跟进练习
再 见