北师大版八年级下册数学4.3 公式法 第1课时 运用平方差公式因式分解课件(共16张PPT)

第四章 因式分解
4.3 公式法
第1课时 运用平方差公式因式分解
1.知道平方差公式的结构特征,会用平方差公式进行因式分解.
2.知道因式分解首先要考虑用提公因式法,再考虑用平方差公式.
你能将下图中的阴影部分拼成一个长方形吗?
a
b
动手拼图
仔细观察下面图1与图2中阴影部分的面积,你知道它能验证哪个公式吗?

(1)下列多项式中，他们有什么共同特征?
①x2－25　
②9x2－y2
(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.
【合作探究】
( )2－( )2
a2?b2= (a+b)(a?b)
□2－△2＝(□＋△)(□－△)
【议一议】平方差公式的特点
两数(或两整式)的和与差的积
两数（或两整式）的平方差的形式
【结论】形象地表示为：
①左边
②右边
语言：
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
下列多项式能否用平方差公式来分解因式？
(1)
(2)
(3)
(4)
判断
×
×
√
√
例1 把下列各式分解因式：
知识运用
（1）25-16x2 （2）9a2- b2
注意：因式分解
正确吗？
要
分
解彻底哦
举一反三 ：因式分解
例2 把下列各式因式分解。
（1）9（m+n）2-（m-n）2
新知探究
把下列各式因式分解：


巩固训练2
例3因式分解：
有公因式的要先提公因式
对于分解复杂的多项式，我们应该怎么做？
1.先提取公因式
2.再应用平方差公式分解
3.每个因式要化简，并且分解彻底
分解因式：a2b-b3
巩固训练：
2.若m2-n2=6且m-n=2,则m +n=__
分解因式：(a-b)2－4b2
中考连接：
（提高题）
(1)(a-b)n+2 - (a-b)n ;(2)(a-3b)2-4c2n
2.利用因式分解计算
1.因式分解：
(1)1001-9992 ;
(2)73×1452-1052×73.
这节课你学到了什么？
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