北师大版七年级下册数学 4.3 “角边角”“角角边”判定课件 (共18张PPT)

北师大版数学教材七年级下册第四章《三角形》
1 探索三角形全等的条件 （第2课时）
一、情境导入
有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?
（1）
（2）
学习目标
掌握三角形全等的“ASA”、“AAS”的条件，并能进行有条理的思考与表达.
会用分类的思想进行探索、归纳，获得数学结论.
实践探究
我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?
1、角.边.角;
2、角.角.边
每种情况下得到的三角形都全等吗?
二、新知探究
[活动1] 两角及夹边;
若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为5cm,你能画出这个三角形吗?
5cm
60°
80°
你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
60°
80°
[活动2] 两角及其中一角的对边
若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?
60°
45°
60°
45°
分析：
这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？
你能将它转化为1中的条件吗？
75°
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
归纳：
三、小试牛刀
1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：
2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：
A
B
C
D
E
F
角边角（ASA）
角角边（AAS）
四、巩固提高
1、完成下列推理过程：
在△ABC和△DCB中，
∠ABC=∠DCB
∵ BC=CB
∴△ABC≌△DCB（ ）
ASA
A
B
C
D
O
1
2
3
4
（ ）
公共边
∠2=∠1
AAS
∠3＝∠4
∠2＝∠1
CB＝BC
2、如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
A
B
C
D
O
1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。
在△ABC和△DEF中
∵
∴△ABC ≌△DEF（ ）
A
B
C
D
E
F
SSS
AB=DE
BC=EF
AC=DF
ASA
∠A=∠D
AB=DE
∠B=∠DEF
AC=DF
∠ACB=∠F
AAS
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F
BC=EF
补充练习
A
B
C
D
E
1
2
2﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
解： △ABC和△ADE全等。　　　　
∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　
∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　
即∠BAC＝∠DAE　
在△ABC和△ADC 中　　　　　　
∴ △ABC≌△ADE
（AAS）
B
C
D
E
A
3﹑如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？
∴△ABD≌△ACE（ASA）
AE＝AD，∠B＝∠C，
∠B＝∠C
∠A＝∠A
AD＝AE
AAS
实践探索
如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？
（1）
（2）
五、谈谈你本节课的收获
1、通过这堂课的学习你有什么收获?
学到了什么知识？
2、用到了哪些数学思想？
作业布置：
必做题：课本P102 第1、3题；
选做题：课本P111 第7题。
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