北师大版七年级下册数学 5.3 简单的轴对称图形（第2课时）课件 (共25张PPT)

第五章 生活中的轴对称
1、什么样的图形叫做轴对称图形？
答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.
温故知新
2.下列图形哪些是轴对称图形？
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
A
B
学习探究 一 探索1
学习目标
1.了解线段的性质.
2.理解线段垂直平分线定义。
3.掌握线段垂直平分性质，并能运用性质解决问题。
按照下面的步骤做一做：
（1）在纸片上画一条线段AB，
A
B
对折AB使点A，B重合，
折痕与AB的交点为O；
O
（2）在折痕上任取一点C，
C
沿CA将纸折叠；
（3）把纸展开，得到折痕CA和CB.
A
O
B
C
做一做
C
A
O
B
C
（1）CO与AB有怎样的位置关系？
说明理由。
（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？
垂直
AO=BO
CA=CB
思考
（3）在折痕上另取一点，再试一试.
小结
1、线段是轴对称图形.
A
B
A
B
它的其中一条对称轴就是
对折后能使之完全重合的那条折痕；
2、线段的这条对称轴过线段AB的 点，
中
O
3、线段的这条对称轴与线段AB .
（位置关系）
垂直
4、线段的这条对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______
C

相等
A
B
A
B
O
这条对称轴经过线段的中点且垂直于这条线段.
C
这条对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相等.
探究二
A
B
2 线段的垂直平分线是这条线段的一条对称轴.
O
1 线段 垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线.
线段的垂直平分线
3 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
练习
1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．
解：因为DE是线段BC的垂直平分线
所以EC=EB=6
所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
2 如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
A
B
E
D
C
（1）
4
6
3 如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果
AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（ ）cm。
∟
A
D
E
B
C
M
N
4 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
A
B
C
D
E
(2)
1.如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.
作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；
(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．
探索三 做一做
2.拓展题
如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一
供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图
中标出供水站的位置P，请给予说明理由。
A●
B●
C
●
拓展
1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．
能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．
试一试
以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线．
2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？
试一试
小结
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条 线段的垂直平分线.
2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴 .
3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 .
1. 一课一练：简单的轴对称图形
作业
2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？
试一试
拓展
1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．
能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．
试一试
以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线．
试一试
1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．