北师大版七年级下册数学：1.6 完全平方公式的应用 课件(共15张PPT)

北师大版数学七年级下
第一章 整式的运算
1.8.2 完全平方公式
一、知识回顾
(2a+3）（ b+5 ）
解：原式=3ab+10a+b+15
(2n+5)（n-3）
解：原式=2n2 – 6n+5n-15
= 2n2 – n-15
（a+b）(m+n)=
am+an+bm+bn
多项式和多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加
二、新课导入
1、（2+3）2 =
2、
3、（a+b）2=
22 + 32
a2 + b2=
？
×
×
×
三、数学来源与生活
甲：有边长为（a+b）的正方形土地
乙：有三块土地
一块为边长为a的正方形
一块为边长为b的正方形
一块为一边长为a、一边长为b的长方形
现甲要用他的一块土地换乙的三块土地，问甲是否占了便宜






即： S甲= S乙+ ab
= a2+2ab+b2
用代数的角度 验证一下
(a+b）2 =(a+b)(a+b)
=a2+2ab+b2
(a-b）2 =？
S甲=(a+b）2
S乙= a2+b2+ab
完全平方差公式
完全平方和公式
b
a
a
b
a
b
b
a
a2
b2
ab
ab
甲
乙
= a2+b2+ab + ab

(a+b）2 =a2+2ab+b2
(a-b）2 =a2-2ab+b2
等号左边相同点 ______ 不同点______
等号右边相同点 ______ 不同点______
首平方 尾平方 首尾二倍中间放
四、利用完全平方公式计算
（2x-3)2
(4x+5y)2
(mn-a)2
【例题】
五、巩固练习
1、（2a+1）2=( )2 +2( )( )+( )2
=
2、（2x-y）2=( )2 -2( )( )+( )2
=
3、（2m-n）2=( )2 - ___( )( )+( )2
=
巩固练习
4、982=（100-2）2=( )2 - 2( )( )+( )2
=
5、 ( )2 +2( )( )+( )2 =
探究：
六、练习
1、
2、
3
七、能力提升
1、若 是一个完全平方形式，则m的值为___
2、若x-y=3 xy=10 则
本节课你学到了什么?
1.完全平方公式的使用：
在做题过程中一定要注意符号问题和
正确认识a，b表示的意义，它们可以
是数、也可以是单项式还可以是多项
式，所以要记得添括号。
2.解题技巧：
解题之前应注意观察思考，选择不同的
方法会有不同的效果，要学会优化选择。
小结
课本P ：119 习题14.3
第3、9题。
五、作业
再见