北师大版七年级下册数学课件：2.1 对顶角、余角和补角1 课件(共17张PPT)

第二章 相交线与平行线


第一环节
走进生活 引入课题
桥梁
窗户
房屋
在同一平面内，两条直线的位置关系？
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
第一环节
走进生活 引入课题
若两条直线只有一个公共点，则称这两条直线为相交线。
m
n
a
b
问题：在图中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。
巩固练习
第一环节
走进生活 引入课题
对顶角特征：
1.有公共顶点
2.两边互为反
向延长线。
问题1：观察图形2—1,∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？
第二环节
动手实践、探究新知
在图中，还有其他的角也构成对顶角吗？
归纳总结
性质：对顶角相等
第二环节
动手实践、探究新知
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2.如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
D
巩固练习
第二环节
动手实践、探究新知
如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。
如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角
注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
动手实践二
第二环节
动手实践、探究新知
图2-1中，∠1和∠3有什么数量关系？
问题：下列说法正确的有 。 （填序号）
①已知∠A=40?，则∠A的余角等于500
②若∠1+∠2=180?，则∠1和∠2互为补角。
③若∠1+∠2+∠3=180?，则∠1、∠2 ∠3互补
④若∠A=40?26′，则∠A的补角=139?34′
⑤一个角的补角必为钝角。
⑥一个角的余角必为锐角。
①②④⑥
第二环节
动手实践、探究新知
2
D
C
O
1
3
4
A
N
B
图2.1—8
图2.1—7
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
动手实践三
图2.1—7
小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

从中你能得到哪些结论？
2
D
C
O
1
3
4
A
N
B
图2.1—8
动手实践三
同角或等角
的余角相等
因为∠1+∠3=90?
∠1+∠4=90?
所以∠3= ∠4
因为∠1=∠2
∠1+∠3=90?
∠2+∠4=90?
所以 ∠3= ∠4
归纳总结
问题1：①.因为∠1+∠2=90?，∠2+∠3=90?，所以∠1= ，理由是 .
② 因为∠1+∠2=180?，∠2+∠3=180?，所以∠1= ，理由是 .
巩固练习
第三环节
学以致用，步步为营
问题1：如图2-2已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：
1.∠AOE的余角是 ；补角是 。
2.∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。
C
A
B
D
O
E
2─2
巩固练习
第四环节
拓展延伸，综合应用
本节课你学到了哪些知识？
第五环节
学有所思，反馈巩固
基础题：1．书P42页习题2.1 第 1,2,3,4,5题
提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼
成，其中∠FDE=∠AOB=900，点O在
FD上，DE在直线AB上， 请找出相等
的角、互余的角、互补的角。
A
D
B
E
F
O
注意事项：
1.独立、高效完成。
2.整理错题。
3.反思解惑。
第六环节
布置作业，能力延伸