北师大版七年级下册数学：2.3 第一课时 平行线的性质综合应用 (共18张PPT)

第二章 相交线与平行线
3 平行线的性质（第1课时）

北师大版七年级下册第二章
（1） ∠1=∠5 (已知)
a∥b（ ）
（2） ∠4=∠ (已知)
a∥b（内错角相等，两直线平行 ）
（3） ∠4+∠ =180° (已知)
a∥b（ ）
同位角相等，两直线平行
5
6
同旁内角互补，两直线平行
第一环节：复习回顾，逆向猜想
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
平行线的判定
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
？
第二环节：动手操作、探求新知
如图，直线a与直线b平行。
（1）同位角∠1 和∠5 ,它们大小有什么关系？
其他同位角大小有什么关系？

∠1=∠5
图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？(举手回答)
∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8
a∥b
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
总结归纳
a∥b，那么内错角大小有什么关系？
∵a∥b.
∴∠1=∠5 ( )
又∵∠1=∠ (对顶角相等)
∴∠4=∠5(等量代换)
??
两直线平行，同位角相等
4
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
总结归纳
如果a∥b，
那么∠3+∠5=180°吗？
∵ a ∥ b (已知)
∴∠1=∠5( )
又∵ ∠1＋∠3=180° ( )
∴ ∠3＋∠5=180°
两直线平行，同位角相等
邻补角的定义
（等量代换）
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
总结归纳

两直线平行，同旁内角互补。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同位角相等。
平行线的性质：
如图，与∠1相等的角有：
∠3， ∠5， ∠7， ∠9，

∠11， ∠13， ∠15；
与∠1互补的角有：
∠2， ∠4， ∠6， ∠8，

∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ；
解:
1
14
16
13
15
3
A
B
D
C
2
4
5
6
7
8
9
10
12
11
第三环节：巩固新知，灵活运用
1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD，
分别找出与∠1相等或互补的角。
请大家填写下面的表格，加以对比:
?
条件
结论
判定直线
平行

平行线
的性质
同位角相等
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
第四环节：对比学习，加深理解
同位角相等
两直线平行 内错角相等
同旁内角互补

判定
性质
判定：角的关系 线的关系????????????
性质：线的关系 角的关系


(同位角相等，两直线平行)
1、已知　∠ADE=60 °，∠B=60 °，∠AED=40°
求证：（１）DE∥BC
　　 （２）∠C的度数
E
D
C
B
A
（2）∵ DE∥BC
（已证）
∴ ∠AED=∠C
(两直线平行，同位角相等)
∵∠AED=40°
（等量代换）
∴∠C=40 °
证明（1）∵∠ADE=∠B=60 °
∴DE∥BC
第五个环节：联系拓广，综合应用
2. 如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，
（1 ）∠1，∠3的大小有什么关系？
∠2与∠4呢？
∵AB∥DE
∴∠1=∠3
相等：∠1=∠3；
（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？
∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF
平行：
又∵ ∠1=∠2 ，∠3=∠4
∴ ∠2=∠4
A
B
D
E
C
F
此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。
1
3
2
4
∠2 =∠4 。
第六小节：课堂小结，布置作业。
1.本节课你有哪些收获？
2.作业:课本51页习题1.2.3
谢谢大家！