北师大版七年级下册数学课件：5.3 曲线型图象表示的变量间关系(共21张PPT)

回顾与思考
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?
1.表格法
例1.
在这个表中反映了 　　个变量之间的关系，
　　　　　　　是自变量，　　　　是因变量。
2
时间
水位
某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:


6
5
4
3
2.5
2
水位/米
20
16
12
8
4
0
时间/小时
8
24
2.关系式法
某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，
　　则自变量是　　，因变量是　 ，
ｑ与t的关系式是　　　　　 。
ｔ
ｑ
ｑ＝5ｔ
1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想．
2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．
3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．
4、理解用数学的方法描述变量 之间的关系，感受数学的价值．
情境引入
如图，是某地某天的温度变化情况。
（1）上午9时的温度是多少？12时呢？
（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？
（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
（5）图中A点表示的是什么？B点呢？
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。
A
B
前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
横轴
纵轴
用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，
交 流 讨 论
怎样通过图象判断温度随时间变化的情况？
从左往右若图象上升，表明温度在 ；若图象下降，表明温度 ；若图象与横轴平行；则表明温度 。
升高
降低
保持不变
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（图中25时表示次日凌晨1时）
A
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
（图中25时表示次日凌晨1时）
A
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。
骆 驼 趣 事
骆驼是非常适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上生活。
骆驼吃各种植物，为寻找食物，它们会长途跋渺。骆驼具有惊人的能力，可以在缺水的情况下行走很长的时间。
骆驼在它们的身体组织内贮存水。
骆驼有两种：单峰骆驼，只有一个驼峰，而双峰骆驼，有两个驼峰。驼峰里贮藏着能量丰富的脂肪。
骆驼的睫毛很长，可以挡住风沙。它的皮很厚，夜里可以保暖，白天则隔热。生活在沙漠里的人们将单峰驼用作坐骑。图片显示的是双峰驼，比单峰驼强壮，更适于运输货物。
骆驼的蹄子宽而扁平，还有肉垫，适于在沙地行走而不陷下去。
2
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：
(1)2时后,记忆保持了多少?
(2)图中点A表示的意义是什么？
哪个时间段内遗忘的速度最快？
(3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%。根据遗忘曲线，如不 复习又怎样? 由此，你有 什么感受？
1
15
36
35
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况．
时间/时
水深/米
A
B
游戏：“我问你答”
请你根据这个图表设计问题，在小组内一人充当小老师，请其他同学回答，回答正确获得一次“小老师”机会 。
1、某市一周平均气温（°C）如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A、星期二的平均气温最高；
B、星期四到星期日天气逐渐转暖；
C、这一周最高气温与最低气温相差4 °C；
D、星期四的平均气温最低
气温
o
1 2 3 4 5 6 7 星期
12
10
8
6
4
2
C
2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）
o
T
t
o
T
t
o
T
t
o
T
t
A
B
C
D
A
右图表示 海口市某年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：
1、这天的最高气温 ；
2、这天共有 个小时的气温在30度以上；
3、这天在 　　　（时间）范围内温度在上升；
4、请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？

行家看 “门道”
38℃
约11
３点到１５点
拓展提高
早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？
(1)
(2)
(3)
(4)
6
12
18
24
37
6
12
18
24
37
6
12
18
24
37
6
12
18
24
37
0
0
0
0
时间
时间
时间
时间
体温
体温
体温
体温
小结
通过本节课的探究，你有哪些收获？?
1.图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观.
2.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.
习题 3.3第1题，3.4第3、4题
课本第71页读一读《人的体温的变化》
分析右边反映变量之间
关系的图象，想象一个适
它的实际情境。
时间
温度
结束寄语
我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有我们的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。同学们，让我们继续努力吧！
下课了!