北师大版七年级下册数学课件：2.3平行线的性质综合应用(共18张PPT)

2.3 平行线的性质综合应用
学习目标：
1、熟练应用平行线的性质和判定解决简单的问题；
2、初步学会简单的几何推理。
复习回顾：
平行线的性质
两条直线平行，同位角相等
两条直线平行，内错角相等
两条直线平行，同旁内角互补
平行线的判定
同位角相等，两条直线平行
内错角相等，两条直线平行
同旁内角互补，两条直线平行
二者之间的关系怎样？
互逆
活动1：推理与书写
如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2时，则a∥b。根据的是同位角相等，两直线平行。
（1）当∠2=∠3时，你能用推理的方式来说明a∥b吗？
∵∠2=∠3 （ ）
已知
∠1=∠3 （ ）
等量代换
∴∠1=∠2 （ ）
∴a∥b （ ）
同位角相等两直线平行
（2）若∠2+∠4=180°时，如何说明a∥b？
对顶角相等
c
b
a
2
4
1
3
活动2：平行线的判定的应用
（1）若 ∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？
解：（1）∵∠1=∠2（ ）
∴BF//CD（_________________ ）
（2）∵∠2=∠M（ ）
∴____//____（________________）
(3)∵∠2 +∠3 =180°
∴____//____ (___________________)
如图：已知∠1=∠3=60°，∠2=120°，你能判断哪些直线平行？说明理由。
达标小测：
例2：如图， AB∥CD，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由
达标小测：
如图，AC平分∠BAD，∠1 =∠2，哪两条直线平行？说明理由。
例3：如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求 ∠2， ∠3 的度数.
活动3：平行的性质的应用
达标小测：
如图，已知AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2，∠3.
活动4：平行的判定和性质的综合应用
如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线 ，问：GH和MN平行吗？请说明理由。
解：GH∥MN
∵AB∥CD
∴∠EGB=∠EMD（ ）
∵GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线
∴∠EGH=?∠EGB ,∠EMN=?∠EMD
∴∠EGH=∠EMN
∴GH∥MN （ ）
两直线平行，同位角相等
同位角相等，两直线平行
如图，已知，DE∥BC， ∠AED = 75° ，∠DFC = 105° ，
试说明DF∥AC.
达标小测：
F
E
D
C
B
A
合作探究、深化拓展：
已知AB∥CD,探索图形中∠D、∠E、∠B的关系,并加以说明.
若E点的位置如图所示，AB∥CD。那么∠D、∠E、∠B有怎样的关系,并加以说明
变式训练：
归纳小结、反思提高：
（1）、本节课你有哪些收获？
（2）、在应用平行的判定和性质时，应该注意哪些问题？
（3）、在书写几何推理的过程中，“因为”和“所以”分别表达的意义是什么？根据是什么？
1、如图，如果a∥b,∠1=60°，那么∠2=____，∠3=____、∠4=_____.
达标检测：
2、如图，
∴∠DBA=_____ （ _______________________ ）
∵∠C=∠D （已知）
∴∠DBA=______（_____________________）
∴FD∥_____ （_____________________）
∴∠A=∠F （_________________________)
∠C
∠D
AC
两条直线平行，同位角相等
等量代换
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
∵BD∥EC（已知）
再 见