北师大版七年级下册数学课件：4.1 认识三角形(第4课时)---三角形的高(共17张PPT)

第四章 三角形
1 认识三角形(第4课时)—三角形的高
你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线” 吗?
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放、
靠、
推、
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画
画法
复习导入
2、如图4-18所示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？
立柱垂直于横梁。
三角形的高
A
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
B
C
如图, 线段AD是BC边上的高.
D
锐角三角形的三条高
每人准备一个锐角三角形纸片。
(1)你能画出这个三角形的三条高吗?
(3)这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
(2)你能用折纸的办法得到它们吗?
注意:使折痕过顶点，且所过 顶点的对边边缘重合.
锐角三角形的三条高在
三角形的内部交于同一点.
我的发现:
直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形.
将你的结果与同伴进行交流.
A
B
C
(1)你能画出这个三角形的三条高吗?
(2)它们之间有怎样的位置关系？
D
直角三角形的三条高交于直角顶点.
我的发现:
折钝角三角形的三条高
在纸上画出一个钝角三角形.
你能折出钝角三角形的
三条高吗？
需要把CB延长.
A
C
B
B
A
A
A
A
B
C
D
F
为了便于折出AB边上的高，
需要把AB延长.
C
C
A
B
C
D
F
C
A
B
C
D
F
E
为了便于折出BC边上的高，
请问: BC边上的高是在三 角形的内部还是外部?
AB边上的高呢？
你能画出钝角三角形的三条高吗？
A
B
C
D
画钝角三角形的三条高
E
F
A
B
C
D
F
(1) 钝角三角形的三条 高交于一点吗？
(2) 它们所在的直线交于 一点吗？
将你的结果与同伴进行交流.
O
E
议一议:
我的发现:
钝角三角形的三条高不相交于一点,但它们所在直线交于一点。
分别指出下列图中△ABC 的三条高。
直角边BC边上的
高是 ;
AB
直角边AB边上的
高是 ;
CB
A
B
C
D
E
F
A
B
D
斜边AC上的高
是 . .
BD
AB边上的高是 ;
CE
BC边上的高是 ;
AD
CA边上的高是 .
BF
C
练习(一)
练习(二)
下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
D
如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形
B
三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定
练习(三)
D
本课小结:
1.顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
(3)三条高所在直线交点的位置分别在哪?
2.三角形的三条高的特性：
分别按锐角三角形,直角三角形和钝角三角形回答下列问题.
(2)高是否相交?
(1)三角形内部高的数量分是多少?
作业:
习题4.4