北师大版七年级下册数学3.3用图象表示的变量间关系 课件(第二课时 共19张PPT)

3 、用图像表示的变量间关系
（第2课时）

北师大版七年级下册数学
第三章 变量之间的关系
图像表示变量间的关系：形象直观
水平方向的数轴（横轴）上的点表示自变量
竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示因变量
前情回顾
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?
讲授新课P73)
观察思考： (P74) 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间(分)
速度/（千米/时）
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间(分)
速度/（千米/时）
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 的时间。它的最高时速是　 　。
（2）汽车在 的时间段里保持匀速行驶。时速分别是 和 。
24分钟
90千米/小时
2至6分和18至22分
30千米/小时
90千米/小时
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
描述示例：
一辆汽车从0分钟时开始启动经过2分钟的时间加速到30千米每小时，然后匀速行驶了4分钟后开始减速，到第8分钟时停下（遇到前面红灯），经过2分钟后汽车又开始启动加速，到第18分钟时速度达到90千米每小时并匀速行驶了4分钟后开始减速在第24分钟时停下。
技巧总结：
图像表示速度随时间变化时：
水平线段表示匀速或静止（线段与横轴重合）、
上升线段表示加速（匀加速）、
下降线段表示减速（匀减速）。
学以致用：1. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?
速度
时间
A
B
C
D
0
0
0
0
速度
时间
速度
时间
速度
时间
时间
2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?
0
0
0
0
速度
时间
A B
C D
速度
时间
速度
时间
速度
时间
例： 某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：
A B C D
学以致用： 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，小明继续以同一速度行进到学校。在下图中给出的示意图中（s为行进的距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）
O
A
s
t
O
B
s
t
O
D
s
t
O
C
s
t
指导小结：
图像表示路程、距离随时间变化时：
水平线段表示路程、距离不变——静止、
上升线段表示路程、距离增加——匀速、
下降线段表示路程、距离减少——匀速。
例： 水滴滴进玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。
（A） （B） （C） （D） 。
学以致用： 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中柿子离地面的高度随时间的变化情况?
离地面高度
时间
A
B
C
D
0
0
0
0
离地面高度
时间
离地面高度
时间
离地面高度
时间
时间
1. 速度随时间变化的图像情况；
2. 路程（距离）随时间变化的图像情况；
3. 加速（减速）上升（下降）的曲线表示的意义。
课堂小结
一、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
1.一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)； 2.一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)；
3.足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)；
4.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。
A
O
s
t
B
O
s
t
C
O
s
t
D
O
s
t
巩固提高
二、如果OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）。
A. 2.5m B. 2m
C. 1.5m D. 1m
A
B