北师大版数学八年级下册 3.3 《中心对称》教学课件(共16张PPT)

3.3 中心对称
第三章 图形的平移与旋转
一、 学习目标
1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质。
2.认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
3.经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。
1．观察两组图片，看看每组图片中的两个图形具有什么共同特征．
二、 问题导入
2．观察图3－18．图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？
观察图3－19，再试一试．你还能举出一些类似的例子吗？
图3－18
图3－19
（1）
（2）
（1）
（2）
二、 问题导入
（一） 中心对称的概念
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做他们的对称中心．
如图，△ABC与△A'B'C'成中心对称，点O是它们的对称中心．
三、 探究新知
（二）中心对称的性质
1．选择点O为对称中心，画出一图形关于点O对称的图形．
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
O
三、 探究新知
2．观察所作的中心对称，查看对应点及对应点所连的线段，有什么特点？
答：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分．
三、 探究新知
（三） 中心对称图形的概念
观察，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？
三、 探究新知
这些图形都能绕某个点旋转180°和原来的图形重合．类似的还有长方形、正方形以及边数是偶数的正多边形．
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫它的对称中心．
三、 探究新知
如图，点O是线段AE的?中点，以点O为对称中心，画出五边形ABCDE成中心对称的图形．
四、 典例精讲
顺次连接
连接DO并延长至 使得
解：如图，连接BO并延长至 使得
连接CO并延长至 使得
图形 就是以O为对称中心、
与五边形ABCDE成中心对称的图形．
B'
C'
D
'
A
B
C
D
E
O
四、 典例精讲
1．下面哪些图形是中心对称图形？
答：图（1）（2）（3）是中心对称图形．
（1） （2） （3） （4）
五、 课堂练习
2．下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
答：红心2、方片J．
五、 课堂练习
1．中心对称的概念．
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，
2．中心对称的性质．
成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分．
六、 课堂小结
3．中心对称图形的概念．
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫它的对称中心．
六、 课堂小结
再见