北师大版数学八年级下册 3.2《图形的旋转第1课时》教学课件(共22张PPT)

3.2图形的旋转
第1课时
第三章 图形的平移与旋转
一、 学习目标
1.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；
2.理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的。
3.通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质。
二、 情境导入
在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：
在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面．这些图形有什么特征？
这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形．
二、情境导入
如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P?，像这样的运动就叫做旋转，悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心．
二、 情境导入
如图3－10所示，△ABC绕点O按顺时针方向旋一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点A与D是一组对应点，线段AB与线段DE是
一组对应线段，∠BAC与∠EDF是
一组对应角．在这一旋转过程中，
点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，
∠COF都是旋转角．
O
F
E
D
C
B
A
图3－10
三、 探究新知
如下图，△AOB绕着点O旋转45°到了△A?OB?的位置，那么图中旋转中心是点____，旋转的角度是____，对应点是_______________________，对应线段是____________________
__________________________________，∠A与∠A?称为对应角，图中对应角还有____________________________．
O
45°
45°
B'
B
A
A'
O
点A与点A?，点B与点B?
线段AB与线段A?B?，
线段OA与线段OA?，线段OB与线段OB?
∠B与∠B?，∠AOB与∠A?OB?
三、 探究新知
从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中________，图形的旋转是由________和________决定的．
保持不动
旋转中心
旋转角度
O
F
E
D
C
B
A
45°
B'
B
A
A'
O
三、 探究新知
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．突出旋转的三个要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度 ．
三、 探究新知
如图3－11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕O旋转一定角度（如图3－12）．
图3－11
图3－12
三、 探究新知
（1）观察图3－12的两个四边形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？
A
B
D
C
H
E
G
F
答：AB=EF，BC=FG，CD=GH，AD=EH;
∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H；
三、 探究新知
（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？
A
B
D
C
H
E
G
F
答：AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO，
∠AOE=∠DOH=∠COG=∠BOF；
O
三、 探究新知
（3）在图3－12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？
对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角．
三、 探究新知
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．
三、 探究新知
在图3－13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？
答：第（2）个三角形不能由△ABC经过平移或旋转得到．
图3－13
（1）
（2）
（3）
（4）
三、 探究新知
1．如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合．
（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；
答：点A是旋转中心，∠BAD，∠CAE，∠DAF都是旋转角；
四、课堂练习
答：AB=AD=AF，AC=AE，BC=DE，CD=EF，
∠BAD=∠CAE=∠DAF，∠BAC=∠DAE，
∠CAD=∠EAF，∠BCA=∠DEA， ∠ACD=∠AEF， ∠ABC=∠ADE，∠BCD=∠DEF，∠ADC=∠AFE．
（2）写出图中相等的线段和相等的角．
四、 课堂练习
解：不能．
　虽然两线段长度相等，但旋转前后，对应点到旋转中心的距离不相等，OA≠OC ，OB≠OD，所以不能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合 ．
2．如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？
A
B
O
C
D
四、 课堂练习
1． 旋转的定义：“四要素”
一个图形、一个定点、一个方向、一个角度．
2． 旋转的性质：“三特点”
对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；
对应点到旋转中心的距离相等；
旋转不改变图形的形状和大小．
五、 课堂小结
再见