北师大版数学八年级下册 3.2《图形的旋转第2课时》教学课件(共14张PPT)

3.2 图形的旋转
第2课时
第三章 图形的平移与旋转
一、 学习目标
1. 简单平面图形旋转后的图形的作法．
2. 经历有关旋转的观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能．
思考如下三个问题
1．图形做怎样的运动称为旋转？
2．旋转不改变图形的_______与_______ ，只改变图形的_______ ．
3．旋转有哪些性质
二、 复习导入
例．在图3-14中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．
3-14
X
C
B
A
图
（1）以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°．
（2）在射线AX上取点C，使得AC=AB．
线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．
60°
二、 复习导入
如下图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了D点．
（1）指出这一旋转的旋转角．
（2）画出旋转后的三角形．
三、 探究新知
分析：设旋转后的图形为△DEF，点B的对应点为E，点C的对应点为F．根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠AOD，∠COF=∠AOD；OE=OB，OF=OC这样即可求作出旋转后的图形．
三、 探究新知
解：
（1）∠AOD
（2）①连接AO，DO；
②连接OB，OC两条线段，逆时针分别做
∠BOM=∠AOD，∠CON=∠AOD；
③分别在OM，ON上截取OE=OB，OF=OC；
④连接DE，EF，FD；
⑤△DEF即为旋转后的三角形．
M
N
F
E
D
C
B
A
O
三、 探究新知
议一议
确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？
除三角形原来的位置外仍有三要素：
（1）旋转中心 （2）旋转方向（3）旋转角．
这三个条件缺一不可．只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形．
三、 探究新知
做一做
如图3－17，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程．
B
乙
甲
A
3-17
图
可以先将甲图案绕A点旋转，使得图案被“扶直”，然后再沿AB方向将图案平移到B处，即可与乙图案重合．
三、 探究新知
1．在图中画出线段AB绕点O 按顺时针方向旋转50°后的线段．
O
A
B
C
D
M
50°
解：（1）以OA为一边顺时针方向画∠AOM，使得∠AOM=50°．
（2）在射线OM上取点C，使得OC=OA，在CO的延长线上取点D，使得OD=OB．线段CD就是线段AB绕O点按顺时针方向旋转50°后的线段．
四、 课堂练习
2．将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
解：分别作各个顶点与点O连线的垂线，并在每条垂线上截取与相应线段相等的线段，得到各个顶点绕点O按顺时针旋转90°后的位置，然后分别按原来的方式连接相应的顶点即可得到相应的图形．如图．
O
四、 课堂练习
本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：
①此三角形原来的位置．②旋转中心．③旋转角等三个条件．
在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形．要注意语言的表达．
五、 课堂小结
再见