北师大版数学八年级下册3.1 图形的平移第3课时课件(共18张PPT)

3.1 图形的平移
第3课时
第三章 图形的平移与旋转
一、 学习目标
在直角坐标系中探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴所得到
的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
二、 复习导入
在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a（a＞0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a（a＞0）个单位长度呢？
一般地，在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）；
将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
二、 复习导入
二、 复习导入
先将3－7中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼” ．
（1）在下图所示的平面直角坐标系中画出新“鱼”
1
2
3
4
5
0
-1
-2
2
4
6
7
8
1
x
y
图3-7
-3
-4
-5
F
F＇
三、 探究新知
（2）能否将“鱼” 看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流．
（3）在“鱼” F和“鱼” 中，对应点的坐标之间有什么关系？
改变“鱼” F最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试．
三、 探究新知
做一做
（1）将图3—7中的“鱼”F的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加2，得到“鱼”G，再将“鱼”G的每个顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H，“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？
能否将“鱼”H看做由原来的“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴交流．
如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢？
三、 探究新知
答：平移前后形状和大小没有发生变化，只是位置发生了变化，由原来的位置向右移动了2个单位长度，然后向上移动了3个单位长度．可以将鱼H看成鱼F经过一次平移得到的.
三、 探究新知
议一议
一个图形沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
归纳如下：
一个图形沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的．
三、 探究新知
例1：如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，D(－1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形 四边形 与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出 ， ， ， 的坐标．
答：四边形 与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；
四、 典例精讲
(2) 如果将四边形 看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
答：如图，连接 AA'．由图可知，
因此，如果将四边形 看成由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A'的方向，平移距离是5个单位长度．
四、 典例精讲
(1) 在平面直角坐标系中描出点A（6，0），B（10，3），C（9，1），D（12，0），E（9，﹣1），F（10，﹣3），然后用线段依次连接A，B，C，D，E，F，A各点；
五、 课堂练习
（2）将（1）中所画图形先向左平移12个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出第二次平移后的图形；
五、 课堂练习
答：连接BB'，将图形ABCDEF沿点B到B'的方向，平移13个单位长度就可得到图形A'B'C'D'E'F'，平移后的图形与平移前的图形相比对应点的横坐标都减小了12，纵坐标都增加了5．
（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？
五、 课堂练习
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到．
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
六、 课堂小结
再见