北师大版数学八年级下册5.1分式第2课时 课件(共20张PPT)

5.1 认识分式
第2课时
第五章 分式与分式方程
一、 学习目标
1.经历观察，类比猜想，归纳分式基本性质的过程，掌握分式的基本性质；会利用分式的基本性质化简分式．
2.类比分数的约分，理解分式约分的意义，理解最简公分母的概念．
我们来看如何做不同分母的分数的加法： ．

这里将异分母化为同分母，
这是根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变．
二、复习导入
分式是一般化了的分数，我们是否可以推想分式也有分数的这一类似的性质呢？
二、复习导入
1．分式的基本性质
（1） 的依据是什么？
（2）你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？与同伴交流．
三、探究新知
（1）将 的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到．即
依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变．
三、 探究新知
（2）分式 与 相等，在分式 中，a≠0，
所以
分式 与 也是相等的．在分式 中，n≠0，所以
三、 探究新知
分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．
三、 探究新知
在运用此性质时，应特别注意什么？
应特别强调分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”．我们利用分数的基本性质可对一个分数进行等值变形．同样我们利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形．
三、 探究新知
2.　下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） 　　　　（y≠0）；（2） 　　　．
解：（1）中，因为y≠0，利用分式的基本性质，在 　的分子、分母中同乘以y，即可得到右边，即
三、 探究新知
解：（2）中， 　可以分子、分母同除以x得到，即
三、 探究新知
3 化简下列各式：
（1）　　　 ；（2） 　 　　　 ．
解：（1）
（2）
三、 探究新知
如果分子、分母是单项式，公因式应取系数的最大公约数，相同的字母取它们中最低次幂．
遇到分子、分母是多项式的分式，应先将它们分解因式，然后约去公有的因式．
三、 探究新知
例．化简下列分式：
（1） ；（2） ．
解：（1）
（2）
四、 典例精讲
小颖的做法中， 还有公因式5x，没有化简完，也就是说没有化成最简结果．
在化简 时，小颖是这样做的：
你对上述做法有何看法？
如果　　　化简成　 ，说明化简的结果中已没有公因式，这种分式称为最简分式．因此，我们通常使结果成为最简分式或者整式．
四、 典例精讲
1．填空：
（1） 　　　　　
（2）
五、 课堂练习
2．化简下列分式：
（1） （2）
解：（1）
（2）
五、 课堂练习
通过今天的学习，同学们有何收获？
数学知识之间是有内在联系的．利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质；
分式的约分和化简可联系分数的约分和化简；
化简分式时，结果一定要求最简．
六、 课堂小结
再见