北师大版数学七年级下册课件：1.4 多项式乘以多项式(共15张PPT)

(共14张PPT)
1.4 整式的乘法(3)
多项式与多项式相乘
学习目标：
1、理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算；
2、掌握多项式与多项式的乘法法则的应用。
图1是一个长和宽分别为m,n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a,b，所得长方形（图2）的面积可以怎样表示？
n
图1
m
m
n
b
a
图2
用4种不同的形式表示所拼图的面积
(１)用长方形的面积法，理解多项式的展开。
(m+b)(n+a)
mn+ma+bn+ba
=
m
n
b
a
①(m+b)(n+a)
②n(m+a)+b(m+a)
③m(n+b)+a(n+b)
④mn+ma+bn+ba
m
n
b
a
(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba 的理解
将等号两端的x换成(n+a),
则有：
在 (m+b)x = 中，
(m+b) x =m x +b x
(n+a)
(n+a)
(n+a)
(2)用单项式乘多项式理解多项式的展开
=mn+ma + bn+ba
mx+bx
(3)用连线法理解多项式的展开：
(m+b)(n+a)=
mn
+ma
+ba
+bn
(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba 的理解
比一比看谁连的又快又对：
(a+b-c)(d-e+f)=
　如何进行多项式与多项式相乘的运算
多项式与多项式相乘
先用一个多项式的每一项
乘另一个多项式的每一项
再把所得的积相加。
(m+b)(n+a)=
mn
+ ma
+ bn
+ bn
例3 计算：
(1)(1 x)(0.6 x)；
解:
(1) (1 x)(0.6 x)
1 x
+
=0.6-1.6x+x2
x x
=0.6
最后的结果要合并同类项.
两项相乘时,先定符号
0.6 x
-
-
(2)(2x + y)(x y)
解： (2x + y)(x y)
=
2x
x
2x x
2x
y
2x y
+ y
+ y x
+

-
y y
=
2x2
2xy
+ xy
-y2
=
2x2 xy-y2
随堂练习
随堂练习
p28
(1)(m+2n)(m 2n) ； (2)(2n +5)(n 3) ;
1、计算：
(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .
你注意到了吗？
多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
本节课你的收获是什么？
运用多项式乘法法则，要有
序地逐项相乘，不要漏乘，
并注意项的符号．
最后的计算结果要化简￣￣￣
合并同类项．
作业
必做题：P28 习题 1.8第1题
选做题：P28 习题 1.8第2题