人教版 六年级数学上册教研课解决问题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数教案
文档属性
| 名称 | 人教版 六年级数学上册教研课解决问题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-10 13:58:30 | ||
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文档简介
六年级上册《分数除法问题例1》教学案例
———已知一个数的几分之几是多少，求这个数的数学问题
南宁市良庆区大塘中心小学本部教研课
执教：乐晓珊
教学目标：
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学:难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：
过渡:亲爱的同学们,记得孔子曾经说过“温故而知新，可以为师矣
。”就是要告诫我们温习学过的知识，才可能发现新的数学知识。下面让老师先考考大家对旧知识是否还记忆犹新？
（温故而知新）复习引入。
快速说出下面各题中应把谁看作单位“1”，数量关系是什么？
（1）、黑兔是白兔的3/7；
（2）黑兔的3/4相当于白兔；
2、只列式不计算。
（1）20的3/4是多少？
（2）一个数的1/4是5，这个数是几？
探索新知。
看图说说图上所表示的意思，再试着列式计算。
㈠
㈡
请一位同学说说图一上表示的意思。（杨树有120棵，柳树的棵数是杨树的3/4。柳树有多少棵？）
有哪位同学能找到图中隐藏的数量关系？（生答教师板书：“杨树棵数×3/4=柳树棵数。）
你还记得解答的方法吗？（生列式）
接下来有哪一位同学能说说图二上表示的意思？（柳树有90棵，柳树的棵数是杨树的3/4。杨树有多少棵？）
有哪位同学能找到图中隐藏的数量关系？（生答教师板书：“杨树棵数×3/4=柳树棵数。）
你能找到解答图二的方法吗？（生尝试列式）
评价解答方法的优劣。
过渡：同学们，你们可曾知道，一个人只要学会“对比事物”的本领，那么你就会发现，数学的世界里是如此的奇妙！同学们，让我们亮起那双“对比的眼光”去
观察对比这两个线段图，你发现它们之间有什么联系与区别？
（小组展开讨论）
【
联系：①两题都是以杨树与柳树的棵数为对比的对象；②都知道柳树的3/4就是杨树的棵数
；③都是以杨树的棵数为单位“1”的量，它们的数量关系都可以用“杨树棵数×3/4=柳树棵数。
区别：第（一）中杨树的棵数是已知的单位“1”量（120棵），而第（二）中杨树的棵数是未知的单位“1”量；第（一）中柳树的棵数是未知的，而第二中柳树的棵数却是已知的数量。因此解答方法也不一样。】
过渡：现在我们在对比中寻找到了那么神奇的数学奥秘，大家一定很开心吧？接下来让我们用自己发现的数学奥秘去战胜更多的生活问题好吗？只要你们战胜一个生活问题，老师就会带你们去我的快乐大礼包里抽奖哦？奖品设月亮、太阳、王冠等级奖。
教学例1
课件出示例1：
根据这些信息你能提出哪些数学问题？
生（1）：小明的体重是多少千克？
A、要解决“小明的体重是多少千克？”需要找上面的哪几个信息才能解决？
（小组交流汇报）
B、学生汇报，教师随着学生的汇报的条件用纸条板书到黑板。如：
C、全班读新组成的完整题目。
D、独立学会用线段图表示出题中的数量关系。（教师巡视指导）
E、选一生上台画线段图。
F、小组交流解决的方法：
生1：28÷4×5=35kg（生根据算式与线段图向同学介绍自己的思路）
生2：28÷4/5=28×4/5（生根据算式与线段图向同学介绍自己的思路）
生3：χ×4/5=28
（生根据算式与线段图向同学介绍自己的思路）
生4：28÷4+28（生根据算式与线段图向同学介绍自己的思路）
生5：28×5÷4（生根据算式与线段图向同学介绍自己的思路）
（根据线段图评论每种方法的解答思路，并说说你更喜欢哪种方法。）
G、抽奖环节（激烈地课堂，学生兴趣浓厚）
生（2）：小明的爸爸体重是多少千克？
A、要解决“小明的体重是多少千克？”需要找上面的哪几个信息才能解决？
（小组交流汇报）
B、学生汇报，教师随着学生的汇报的条件用纸条板书到黑板。如：
C、全班读新组成的完整题目。
D、独立学会用线段图表示出题中的数量关系。（教师巡视指导）
E、选一生上台画线段图。
F、用你喜欢的方法独立列式解答。
G、抽奖环节
生（3）：爸爸体内的水分是多少千克？
A、要解决“小明的体重是多少千克？”需要找上面的哪几个信息才能解决？
（小组交流汇报）
B、学生汇报，教师随着学生的汇报的条件用纸条板书到黑板。如：
C、全班读新组成的完整题目。
D、独立学会用线段图表示出题中的数量关系。（教师巡视指导）
E、选一生上台画线段图。
F、独立列式解答。师生评价
G、抽奖环节
三、对比总结归纳：（小组交流总结并汇报）课件出示：
四、运用知识解决生活问题。（每解决一题可进入抽奖环节）
课后反思：
教材分析：
本课内容是在前面学习分数乘法问题的基础上安排教学的内容，是在学会了分数除法的基础上进行解决问题的例子之一。
课本直接给出医生与小明的对话信息，让学生解决2个问题：问题1是：小明的体重是多少千克？问题2是：爸爸的体重是多少千克？
我经过对教材的认真钻研，发现例题中一下子就给学生四个信息，去马上解决2个问题，学生会对五花八门的信息与问题造成思维上的混乱。就是说例题对于中下水平的学生感觉困难，怎么办？我们都知道：新课标要求教师要灵活地、创造性地使用教材，选择适合学生接受的方法进行教学。所以本课内容我设计了三个环节，成功地解决了本课的重点与难点。
第一：复习引入环节。在这个环节中，我层层扣着“找准单位1”、“想数量关系”着手。虽然复习题目不多，但却是不可缺少的环节。接下来复习的第二个是“20的3/4是多少？”与一个数的1/4是5，这个数是几？”通过这两题的列式计算，学生在头脑中形成了对比，感性上有了当“一个数”是未知时，用方程解决或除法直接解决，为后面作好铺垫。这个环节起到了承上启下的效果。
第二，线段图的对比环节。在此环节中，我是在先出示了求一个数的几分之几是多少的问题后，接着试着让学生说说图意，领会图上的意思后，试着列式解答，再此题的基础上出示已知一个数的几分之几是多少，求这个数时的线段图。让学生观察图画说说图意后，确定单位“1”时，有学生一下子模糊了，这是正常的现象，经过多次点拨，学生才明白杨树还是单位“1”。只不过它是一个未知的量而已。在解答时学生通过直观的线段图找到不同的数量关系，进行了解答，最后再通过对比两图得出结论，引出课题。
第三：例题1的灵活处理环节。这个环节我先出示图上的信息，学生立即发现少了问题，教师此刻启发学生能提出哪些问题？当学生搜集好信息与相关问题后再放手让学生明确单位“1”的量后用线段图画一画并解答。学生的思维此刻在线段图中得到了启发，纷纷出现了5种不同的解答方法，我在备课时预测会出现三种方法（即：28÷4/5，χ×4/5=28，28÷4×5），在课堂上就发现孩子们还得出：28÷4+28与28×5÷4，体现出学生在探索、观察中知识的升华，这时我面对5种方法进行表决调查优化出解决这类题目的最好方法，并接着去解决第二问题：小明的爸爸体重是多少千克？在找信息时，学生就出现了只找到主题的其中一个信息，另一个找不出，通过启发学生才明白与第一个问题的结果原来就是这个问题的另一个条件，等组成完整的题目后我放手让学生自行画图，选择自己喜欢的方法去解决。孩子们都轻松地学会了知识，最后我让学生看着板书观察对比总结。最后我杀个“回马枪—当单位1是已知量时的问题”再次解决学生提出的课本没有的第三个问题：爸爸的体内水分是多少千克？结果真的有部分学生就不由自主地用除法或方程去解决问题了，通过师生评论后孩子们恍然大悟，深知了自己上当的原因！让学生更为深刻地理解了知识与知识之间的联系与区别，也给本课留下了“最精彩的回味”。
？棵
杨树：
120棵
杨树：
3/4
3/4
柳树：
柳树：
90棵
？棵
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———已知一个数的几分之几是多少，求这个数的数学问题
南宁市良庆区大塘中心小学本部教研课
执教：乐晓珊
教学目标：
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学:难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：
过渡:亲爱的同学们,记得孔子曾经说过“温故而知新，可以为师矣
。”就是要告诫我们温习学过的知识，才可能发现新的数学知识。下面让老师先考考大家对旧知识是否还记忆犹新？
（温故而知新）复习引入。
快速说出下面各题中应把谁看作单位“1”，数量关系是什么？
（1）、黑兔是白兔的3/7；
（2）黑兔的3/4相当于白兔；
2、只列式不计算。
（1）20的3/4是多少？
（2）一个数的1/4是5，这个数是几？
探索新知。
看图说说图上所表示的意思，再试着列式计算。
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㈡
请一位同学说说图一上表示的意思。（杨树有120棵，柳树的棵数是杨树的3/4。柳树有多少棵？）
有哪位同学能找到图中隐藏的数量关系？（生答教师板书：“杨树棵数×3/4=柳树棵数。）
你还记得解答的方法吗？（生列式）
接下来有哪一位同学能说说图二上表示的意思？（柳树有90棵，柳树的棵数是杨树的3/4。杨树有多少棵？）
有哪位同学能找到图中隐藏的数量关系？（生答教师板书：“杨树棵数×3/4=柳树棵数。）
你能找到解答图二的方法吗？（生尝试列式）
评价解答方法的优劣。
过渡：同学们，你们可曾知道，一个人只要学会“对比事物”的本领，那么你就会发现，数学的世界里是如此的奇妙！同学们，让我们亮起那双“对比的眼光”去
观察对比这两个线段图，你发现它们之间有什么联系与区别？
（小组展开讨论）
【
联系：①两题都是以杨树与柳树的棵数为对比的对象；②都知道柳树的3/4就是杨树的棵数
；③都是以杨树的棵数为单位“1”的量，它们的数量关系都可以用“杨树棵数×3/4=柳树棵数。
区别：第（一）中杨树的棵数是已知的单位“1”量（120棵），而第（二）中杨树的棵数是未知的单位“1”量；第（一）中柳树的棵数是未知的，而第二中柳树的棵数却是已知的数量。因此解答方法也不一样。】
过渡：现在我们在对比中寻找到了那么神奇的数学奥秘，大家一定很开心吧？接下来让我们用自己发现的数学奥秘去战胜更多的生活问题好吗？只要你们战胜一个生活问题，老师就会带你们去我的快乐大礼包里抽奖哦？奖品设月亮、太阳、王冠等级奖。
教学例1
课件出示例1：
根据这些信息你能提出哪些数学问题？
生（1）：小明的体重是多少千克？
A、要解决“小明的体重是多少千克？”需要找上面的哪几个信息才能解决？
（小组交流汇报）
B、学生汇报，教师随着学生的汇报的条件用纸条板书到黑板。如：
C、全班读新组成的完整题目。
D、独立学会用线段图表示出题中的数量关系。（教师巡视指导）
E、选一生上台画线段图。
F、小组交流解决的方法：
生1：28÷4×5=35kg（生根据算式与线段图向同学介绍自己的思路）
生2：28÷4/5=28×4/5（生根据算式与线段图向同学介绍自己的思路）
生3：χ×4/5=28
（生根据算式与线段图向同学介绍自己的思路）
生4：28÷4+28（生根据算式与线段图向同学介绍自己的思路）
生5：28×5÷4（生根据算式与线段图向同学介绍自己的思路）
（根据线段图评论每种方法的解答思路，并说说你更喜欢哪种方法。）
G、抽奖环节（激烈地课堂，学生兴趣浓厚）
生（2）：小明的爸爸体重是多少千克？
A、要解决“小明的体重是多少千克？”需要找上面的哪几个信息才能解决？
（小组交流汇报）
B、学生汇报，教师随着学生的汇报的条件用纸条板书到黑板。如：
C、全班读新组成的完整题目。
D、独立学会用线段图表示出题中的数量关系。（教师巡视指导）
E、选一生上台画线段图。
F、用你喜欢的方法独立列式解答。
G、抽奖环节
生（3）：爸爸体内的水分是多少千克？
A、要解决“小明的体重是多少千克？”需要找上面的哪几个信息才能解决？
（小组交流汇报）
B、学生汇报，教师随着学生的汇报的条件用纸条板书到黑板。如：
C、全班读新组成的完整题目。
D、独立学会用线段图表示出题中的数量关系。（教师巡视指导）
E、选一生上台画线段图。
F、独立列式解答。师生评价
G、抽奖环节
三、对比总结归纳：（小组交流总结并汇报）课件出示：
四、运用知识解决生活问题。（每解决一题可进入抽奖环节）
课后反思：
教材分析：
本课内容是在前面学习分数乘法问题的基础上安排教学的内容，是在学会了分数除法的基础上进行解决问题的例子之一。
课本直接给出医生与小明的对话信息，让学生解决2个问题：问题1是：小明的体重是多少千克？问题2是：爸爸的体重是多少千克？
我经过对教材的认真钻研，发现例题中一下子就给学生四个信息，去马上解决2个问题，学生会对五花八门的信息与问题造成思维上的混乱。就是说例题对于中下水平的学生感觉困难，怎么办？我们都知道：新课标要求教师要灵活地、创造性地使用教材，选择适合学生接受的方法进行教学。所以本课内容我设计了三个环节，成功地解决了本课的重点与难点。
第一：复习引入环节。在这个环节中，我层层扣着“找准单位1”、“想数量关系”着手。虽然复习题目不多，但却是不可缺少的环节。接下来复习的第二个是“20的3/4是多少？”与一个数的1/4是5，这个数是几？”通过这两题的列式计算，学生在头脑中形成了对比，感性上有了当“一个数”是未知时，用方程解决或除法直接解决，为后面作好铺垫。这个环节起到了承上启下的效果。
第二，线段图的对比环节。在此环节中，我是在先出示了求一个数的几分之几是多少的问题后，接着试着让学生说说图意，领会图上的意思后，试着列式解答，再此题的基础上出示已知一个数的几分之几是多少，求这个数时的线段图。让学生观察图画说说图意后，确定单位“1”时，有学生一下子模糊了，这是正常的现象，经过多次点拨，学生才明白杨树还是单位“1”。只不过它是一个未知的量而已。在解答时学生通过直观的线段图找到不同的数量关系，进行了解答，最后再通过对比两图得出结论，引出课题。
第三：例题1的灵活处理环节。这个环节我先出示图上的信息，学生立即发现少了问题，教师此刻启发学生能提出哪些问题？当学生搜集好信息与相关问题后再放手让学生明确单位“1”的量后用线段图画一画并解答。学生的思维此刻在线段图中得到了启发，纷纷出现了5种不同的解答方法，我在备课时预测会出现三种方法（即：28÷4/5，χ×4/5=28，28÷4×5），在课堂上就发现孩子们还得出：28÷4+28与28×5÷4，体现出学生在探索、观察中知识的升华，这时我面对5种方法进行表决调查优化出解决这类题目的最好方法，并接着去解决第二问题：小明的爸爸体重是多少千克？在找信息时，学生就出现了只找到主题的其中一个信息，另一个找不出，通过启发学生才明白与第一个问题的结果原来就是这个问题的另一个条件，等组成完整的题目后我放手让学生自行画图，选择自己喜欢的方法去解决。孩子们都轻松地学会了知识，最后我让学生看着板书观察对比总结。最后我杀个“回马枪—当单位1是已知量时的问题”再次解决学生提出的课本没有的第三个问题：爸爸的体内水分是多少千克？结果真的有部分学生就不由自主地用除法或方程去解决问题了，通过师生评论后孩子们恍然大悟，深知了自己上当的原因！让学生更为深刻地理解了知识与知识之间的联系与区别，也给本课留下了“最精彩的回味”。
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