小学数学人教版二年级下用有余数的除法解决实际问题教学设计（教研课）

用有余数的除法解决实际问题（教研课）教学设计
教学内容：人教新版二年级下册第四单元
教学目标：
1、教学目标：
1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。
3、在解决问题中，感知数学的应用价值，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点：
正确解答简单的有余数问题
教学难点：
运用恰当的方法和策略解决实际问题
教学准备：
课件、小圆片（每小组24个）、小纸船（
每小组
10张）
教学过程：
复习：
1、计算：36÷9
25÷4
二、探究新知。
师：同学们，五一节就要到了，大家想不想带乐老师到外面玩一玩，一起放松一下我们的心情呢?好，出发！咦？我们遇到了什么数学问题啦？（租车问题）
（一）租车问题情境教学。
课件出示：我们二（1）班有20个学生要坐小汽车去公园，平均每辆小汽车能坐4人。需要租多少辆小汽车？
师：请同学们自己默读题目，说说你读懂了什么？
生1：我读懂了有20个学生，还知道每辆车能坐4人。
生2：要解决的问题是要租几辆车？
师：同学生审题很认真，现在我们就小组行动起来，动手摆一摆，看看哪个小组动作最快。
小组实践活动。（活动要求：①每小组准备20个圆形；②安排其中一个组员负责拿一些正方形纸条当小汽车；③开始安排人员上车，看看你们租了几辆车；④用算式表示出你们的结果；⑤合作完成了请自觉举手坐好。）
评价活动结果。得出：20÷4＝5（辆），
答：需要租5辆小汽车。
（老师板书算式）
（设计意图：我这样设计的目是通过复习前面学习过的一道简单的除法问题，让学生通过动手摆一摆，直观的发现并解决问题，为后面的学习有余数的问题做好铺垫。）
（二）租船问题的新知学习。
师：同学们真能干，解决了车的问题后，我们现在可以坐上车安全的出发了。嘀嘀，同学们公园到了，让我们先去划船吧，瞧，那里已经有我们的一位同学提前等我们呢。
1、课件出示：我们二（1）班现在有21个学生去划船，每条小船最多能坐4人。至少需要租多少条小船？
师：请同学们再次自己默读题目，说说你读又懂了什么？
生1：我读懂了有21个学生，还知道每条小船最多能坐4人。
生2：要解决的问题是至少需要租多少条小船？？
师：咦？同学们请注意！傻蛋同学在问乐老师一个问题：最多能坐4人，是什么意思呀？谁来发表一下自己的看法？
生1：每条只可以坐1人、2人、3人、或者4个人。最多能坐4人，就是不能超出4人。
师：那么超过4人，会怎样？（生：不安全，会船翻的。）
师：哦，傻蛋说，我知道了！我们有21个人，那就租21条小船呀！同学们对傻蛋的租船数量有什么意见吗？
生：租那么多条的话，会浪费很多的钱哦，不合算。
师：对啊，那至少要租多少条最合算呢
？至少
又是什么意思？
生：用的钱最少，又能让每个同学都能坐上小船。
2、师：对，现在我们就小组行动起来，再动手摆一摆，看看哪个小组的租船方案最棒。
3、小组实践活动。（活动要求：①每小组准备21个圆形；②安排其中一个组员负责拿一些正方形纸条当小船；③开始安排人员上船，看看你们租了几条小船；④用算式表示出你们的结果；⑤合作完成了请自觉举手坐好。）
汇报展示作品。
方案1：21÷4＝5（条）……1
（人），
答：需要租5条小船。
方案2：21÷4＝5（条）……1
（人），
答：需要租6条小船。
方案3：21÷4＝5（条）……1
（人），5条+1条=6条
答：需要租6条小船。
方案4：……
评价活动结果。明确方案3最好。
师：方案1为什么不对？刚才20人租车时需要5辆，现在只多了1位同学就不行了？（生发表意见）
生：因为剩下的1人至少也要再租一条才能坐完。所以在商的后面多加1条。所以方案3最好。
师：傻蛋又说，我明白啦，只要余下1人就要多加1条小船。那么余下2人就应该多加2小船啦！傻蛋说得有道理吗？请看下面的问题。
课件出示：我们二（1）班现在有22个学生去划船，每条小船最多能坐4人。至少需要租多少条小船？
师：请大家再动手摆一摆，看看你有什么发现？
生：我们小组发现还是租6条就够了。虽然余下2人，但还是加1条就行。
生2：不管余下几人，只要用商加1就是租船的数量。
师：对，这就是我们今天要解决的实际问题（板书：解决实际问题）解决这样的实际问题，除了用摆一摆方法解决外，还可以直接用什么方法去计算？（生：除法，教师板书）是怎样的除法？（有余数的，板书）最后揭示课题：用有余数的除法解决实际问题。
师：同学们，这个余数很淘气，在计算有余数的除法时，有时需要根据实际情况，在求出准确的商以后，舍掉余数，商加1，这样的数学方法叫做“进一法”
。板书：“进一法”
（三）、教学去尾法
师：聪明的同学们，租船问题我们终于解决了，咱们去划船吧！哇，好开心啊！咦，傻蛋说他又累又饿啦！找点吃的去吧……可他遇到难事了，咱们看看去。
课件出示：
5元/个
3元/个
4元/个
傻蛋有10元钱，买3元一个的面包，他最多能买几个？
师：请同学们再次自己默读题目，说说你又懂读了什么？与刚才的问题有什么不同？和你的小组成员交流一下你的看法。
生：不同的是这次要问的是最多能买几个
师：哦，那你们想到什么好办法去解决？（生发表意见）
师：同学们，俗话说：“看过不如做过”，咱们还是动手做一做吧！
请你从学具盒里拿10根小棒代表10元钱，然后谁先上来跟乐老师买3元一个的面包，看能买几个？
（师生动手实践活动）。
想：剩下的1元，还能再买1个吗？为什么？
师：你能用式子表示出分的结果吗？自己试试看。
学生独立列式解答，师生评价。
板书：10÷3＝3（个）……1（元）
答：最多能买3个。
傻蛋用这些钱能买几个4元的面包？
师：请你们大家同桌合作，一人当老板，一人当顾客去和老板买4元一个的面包，看看最多能买几个？
生：动手实践并试着列式解答。
总结：有时余数不管是几都要舍去，只保留商，这样的数学方法叫做“去尾法”。
新知巩固。
判断下面的问题是“进一”还是“去尾”。
（1）、有25千克花生油，每瓶4千克，至少需要几个瓶?？
????
25÷4=6（个）……1（千克）
???答：至少需要（??）个瓶。
（2）、同学们组装四驱车，22个轮子能组装多少辆？
????
22÷4=5（辆）……2（个）
????答：22个轮子能组装（????）辆小车。
2、解决以下问题。
（1）有20元钱，每块橡皮3元，最多可以买几块橡皮?
算式：
答：最多可以买（??）块橡皮。
（2）同学们去秋游，要搭帐篷。（课件展示例题）看：每个帐篷住3人，五年级去了17个男同学。至少需要多少顶帐篷？
做一件衣服需要3米布，22米能做这样的几件衣服？
（4）6个萝卜，想装袋保鲜。每个保鲜袋装3个，至少需要几个保鲜袋才能将萝卜全部保鲜?
四、全课总结。
同学们，今天你觉得自己有哪些收获？
本节课的教学是在学生掌握了笔算有余数除法的基础上安排学生会根据实际的情况解决简单问题的有效策略。教材继续让学生经历解决问题的全过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。在“知道了什么？”环节，教材突出了对“最多”与“至少”的理解，这是解决问题的前提，同时可以培养学生审题的习惯与理解问题的能力。在“怎样解答？”环节，教材通过两个学生的对话呈现了解决问题的思路，使学生明白用除法计算的道理，以及需要租6条船的道理。在“解答正确吗？”环节，教材对解决问题的整个过程进行了回顾与反思，通过把计算的结果当作已知条件，用乘法进行检验，渗透了思考问题的基本方法。“做一做”第2题与例题不同，余下的钱不够再买一个面包，不需要采用“进一法”确定答案。意在培养学生认真审题的习惯，避免形成思维定势。
本节课的教学是在学生掌握了笔算有余数的除法的基础上安排学生会根据实际情况解决问题的有效策略。我在备课时，认真地钻研教材的特点与学生的年龄特征，使教学立足于促进学生的发展，紧密联系生活实际创设情境，让学生通过自己探索、合作交流获得解决问题的方法。我在教学时力求体现以下几点：（一）在多次动手实践的合作中，让学生在动手摆一摆的情况下，发现知识，再在此基础上尝试用算式表达出来。（二）在直观的课件演示中让学生体验到生活的情境，进而验证了自己实践的成功喜悦，从而在心中烙下了思维的跳跃空间。（三）通过多次的动手合作，能培养学生的合作意识，更达到了以一人带动全体，以优生扶助差生的教学效果。（四）每次实践活动，都让学生通过评价各组同学的方法，自己由学生发现矛盾，产生怀疑，最后，评出最优的解答方案。教师只是辅助者。（五）教学内容由浅入深，循序渐进，层层深入。首先由“20人坐车，每4人坐一辆，需要几辆？”这样正好平均分的问题入手，让学生在动手中很快发现并能解决问题。再次由“21人坐船，每4人一条，至少租几条？”这个环节，教材只出现22人租船的例题，我在教学时，由21人余1人开始，在商5的后面加1，学生形成了定势思维，在这个环节中出现了余1就认为多加1条，那么余2人是不是就加2呢？这样教学是让学生先产生怀疑，最后通过动手去做才发现，不管后面余数是几就只能在商的后面多加1。在出现21÷3＝7（条）和21÷4＝5（条）……1人租6条的作品中，先体现了学生的思维能力得到了发展。出现这样的情况是由于我教学时，只让学生分析“最多”的意思，并不急于分析“至少”的意思，是想试试看会出现什么情况出乎我的预料，就有7条与6条的方法出现，如果我这时能及时地去引导学生再次读一读这个题目的问题再下定论会收到更好的效果，学生对“至少”的意思就会不言而喻了。（六）教材
的安排只是在认识“进一法”后不详细教学“去尾法”，只通过“做一做”让学生体验实际问题实际解决的意识。所以最后去尾的环节我设计成“脑筋急转弯”形成题，看看有没有学生用“进一法”去解决，结果，学生还是很聪明的知道剩下的1元不能进一，只有舍去。