人教版七年级数学下学期：5.3 《平行线的性质》 同步练习（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下学期：5.3 《平行线的性质》 同步练习（word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 52.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-10 20:28:35 | ||
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文档简介
5.3
平行线的性质
一．选择题
1．下列语句是命题的是（ ）
A．画直线AB
B．直线a∥b
C．如果a∥b，b∥c，则a∥c
D．点M与点N都在直线AB上
2．下列命题中，真命题的个数是（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等；⑤相等的角是对顶角；⑥垂线段最短
A．3
B．2
C．1
D．0
3．下列五个命题：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；
②内错角相等；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
④两个无理数的和一定是无理数；
⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．
其中真命题的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．下列选项中a，b的取值，可以说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例为（ ）
A．a＝﹣5
b＝﹣6
B．a＝6
b＝5
C．a＝﹣6
b＝5
D．a＝6
b＝﹣5
5．下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．邻补角互补
C．两直线平行，同位角相等
D．互余的两个角都小于90°
6．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（ ）
A．80°
B．90°
C．100°
D．102°
7．如图，直线a，b被直线m所截，若a∥b，∠2＝62°，则∠1＝（ ）
A．62°
B．108°
C．118°
D．128°
8．能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
10．若直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a，b间的距离是（ ）cm．
A．2
B．8
C．2或8
D．4
二．填空题
11．若a2＝b2，那么a＝b；请举出一个反例，说明该命题是假命题；
12．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：
．
13．“同角的余角相等”，这个命题改写成如果…那么…形式应该为
．
三．解答题
14．已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．
15．如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．
参考答案
一．选择题
1．解：C是用数学式子表达的可以判断真假的陈述句，是命题；
A、B、D均不是可以判断真假的陈述句，没有题设和结论之分，都不是命题．
故选：C．
2．解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，①是假命题；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，②是假命题；
图形平移的方向不一定是水平的，③是假命题；
两直线平行，内错角相等，④是假命题；
相等的角不一定是对顶角，⑤是假命题；
垂线段最短，⑥是真命题，
故选：C．
3．解：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等，是真命题；
②两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；
④两个无理数的和不一定是无理数，原命题是假命题；
⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，是真命题；
故选：B．
4．解：当a＝﹣5，b＝﹣6时，a＞b，但|a|＜|b|，
∴“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题，
故选：A．
5．解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题；
B、邻补角互补的逆命题是互补的角是邻补角，逆命题是假命题；
C、两直线平行，同位角相等逆命题是同位角相等，两直线平行，逆命题是真命题；
D、互余的两个角都小于90°的逆命题是都小于90°的角互余，逆命题是假命题；
故选：C．
6．解：∵AB∥CD，
∴∠A＝∠3＝40°，
∵∠1＝120°，
∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，
故选：A．
7．解：
如图，∵a∥b，
∴∠3＝∠2＝62°，
∵∠3+∠1＝180°，
∴∠1＝180°﹣62°＝118°．
故选：C．
8．解：例如C选项图中：三角形三个内角都是锐角，则∠α+∠β＞90°．
故选：C．
9．解：如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°，
∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠BEF＝50°，
故选：C．
10．解：分为两种情况：
如图1，直线a，b间的距离是5cm﹣3cm＝2cm，
如图2，直线a，b间的距离是5cm+3cm＝8cm，
故选：C．
二．填空题
11．解：若a2＝b2，那么a＝b，是假命题．
例如：22＝（﹣2）2＝4
但是2≠﹣2．
所以答案可以是：若22＝（﹣2）2＝4，但是2≠﹣2．
12．解：“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，
∴写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两直线平行，那么同位角相等”，
故答案为：如果两直线平行，那么同位角相等．
13．解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，
故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
三．解答题
14．证明：∵AD∥BE，
∴∠A＝∠3，
∵∠1＝∠2，
∴DE∥AC，
∴∠E＝∠3，
∴∠A＝∠EBC＝∠E．
15．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°，
∴AB∥DE，
∴∠ABC＝∠BCD，
∵∠P＝∠Q，
∴PB∥CQ，
∴∠PBC＝∠BCQ，
∵∠1＝∠ABC﹣∠PBC，∠2＝∠BCD﹣∠BCQ，
∴∠1＝∠2．
平行线的性质
一．选择题
1．下列语句是命题的是（ ）
A．画直线AB
B．直线a∥b
C．如果a∥b，b∥c，则a∥c
D．点M与点N都在直线AB上
2．下列命题中，真命题的个数是（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等；⑤相等的角是对顶角；⑥垂线段最短
A．3
B．2
C．1
D．0
3．下列五个命题：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；
②内错角相等；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
④两个无理数的和一定是无理数；
⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．
其中真命题的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．下列选项中a，b的取值，可以说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例为（ ）
A．a＝﹣5
b＝﹣6
B．a＝6
b＝5
C．a＝﹣6
b＝5
D．a＝6
b＝﹣5
5．下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．邻补角互补
C．两直线平行，同位角相等
D．互余的两个角都小于90°
6．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（ ）
A．80°
B．90°
C．100°
D．102°
7．如图，直线a，b被直线m所截，若a∥b，∠2＝62°，则∠1＝（ ）
A．62°
B．108°
C．118°
D．128°
8．能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
10．若直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a，b间的距离是（ ）cm．
A．2
B．8
C．2或8
D．4
二．填空题
11．若a2＝b2，那么a＝b；请举出一个反例，说明该命题是假命题；
12．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：
．
13．“同角的余角相等”，这个命题改写成如果…那么…形式应该为
．
三．解答题
14．已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．
15．如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．
参考答案
一．选择题
1．解：C是用数学式子表达的可以判断真假的陈述句，是命题；
A、B、D均不是可以判断真假的陈述句，没有题设和结论之分，都不是命题．
故选：C．
2．解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，①是假命题；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，②是假命题；
图形平移的方向不一定是水平的，③是假命题；
两直线平行，内错角相等，④是假命题；
相等的角不一定是对顶角，⑤是假命题；
垂线段最短，⑥是真命题，
故选：C．
3．解：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等，是真命题；
②两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；
④两个无理数的和不一定是无理数，原命题是假命题；
⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，是真命题；
故选：B．
4．解：当a＝﹣5，b＝﹣6时，a＞b，但|a|＜|b|，
∴“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题，
故选：A．
5．解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题；
B、邻补角互补的逆命题是互补的角是邻补角，逆命题是假命题；
C、两直线平行，同位角相等逆命题是同位角相等，两直线平行，逆命题是真命题；
D、互余的两个角都小于90°的逆命题是都小于90°的角互余，逆命题是假命题；
故选：C．
6．解：∵AB∥CD，
∴∠A＝∠3＝40°，
∵∠1＝120°，
∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，
故选：A．
7．解：
如图，∵a∥b，
∴∠3＝∠2＝62°，
∵∠3+∠1＝180°，
∴∠1＝180°﹣62°＝118°．
故选：C．
8．解：例如C选项图中：三角形三个内角都是锐角，则∠α+∠β＞90°．
故选：C．
9．解：如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°，
∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠BEF＝50°，
故选：C．
10．解：分为两种情况：
如图1，直线a，b间的距离是5cm﹣3cm＝2cm，
如图2，直线a，b间的距离是5cm+3cm＝8cm，
故选：C．
二．填空题
11．解：若a2＝b2，那么a＝b，是假命题．
例如：22＝（﹣2）2＝4
但是2≠﹣2．
所以答案可以是：若22＝（﹣2）2＝4，但是2≠﹣2．
12．解：“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，
∴写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两直线平行，那么同位角相等”，
故答案为：如果两直线平行，那么同位角相等．
13．解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，
故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
三．解答题
14．证明：∵AD∥BE，
∴∠A＝∠3，
∵∠1＝∠2，
∴DE∥AC，
∴∠E＝∠3，
∴∠A＝∠EBC＝∠E．
15．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°，
∴AB∥DE，
∴∠ABC＝∠BCD，
∵∠P＝∠Q，
∴PB∥CQ，
∴∠PBC＝∠BCQ，
∵∠1＝∠ABC﹣∠PBC，∠2＝∠BCD﹣∠BCQ，
∴∠1＝∠2．