人教版七年级数学上册教学设计：3.2解一元一次方程——合并同类项

七年级数学上册教学设计
课题
3.2解一元一次方程——合并同类项
教学
目标
1、知道解方程的思想，会用合并同类项的方法解简单的一元一次方程。
2、提高计算的准确性。
3、通过解方程体会解决问题体会建立数学模型的思想。
教学
重点
合并同类项的基本做法
教学
难点
了解解方程的目标，计算的准确性
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
复习引入
1.
用适当的数（或式子）填空，使等式成立：
①如果，那么______；
②如果，那么______=.
2.
如果，那么=________.
3.
若是方程的解，则__________.
新授课
一、利用合并同类项解简单的一元一次方程
例1.
解下列方程：
(1)9x－5x＝8；
(2)4x－6x－x＝15.
解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.
解：(1)合并同类项，得4x＝8.
系数化为1，得x＝2.
(2)合并同类项，得－3x＝15.
系数化为1，得x＝－5.
二、根据“总量＝各部分量的和”列方程解决问题
例2.足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．
解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，
根据题意列方程3x＋5x＝32，
解得x＝4，
则黑色皮块有3x＝12(个)，
白色皮块有5x＝20(个)．
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．
课堂练习
1.解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
2.下列一元一次方程的同类项合并,正确的是(　　)
A.已知x+7x-6x=2-5,则-2x=-3
B.已知0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则1.5x=1.3
C.已知25x+4x=6-3,则29x=3
D.已知5x+9x=4x+7,则18x=7
3.如果关于x的方程7x-4x=3a+6b的解为x=1,那么a与b应满足的关系式为(　　)
A.a+2b=-1
B.a-2b=1
C.3a+6b=11
D.a+2b=1
4.如图所示,8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),求每块地砖的长和宽.设每块地砖的宽为x
cm,根据题意,列出的方程为(　　)
A.x+x=80
B.x+2x=80
C.x+3x=80
D.3x=80
5.已知关于x的方程2x+k=5的解为正整数,则k所能取的正整数值为(　　)
A.1
B.1或3
C.3
D.2或3
6.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，
这三年的总产值是55万元，前年的产值是多少？
板
书
设
计
1．用合并同类项的方法解简单的一元一次方程．
2．找等量关系列一元一次方程．
教
学
反
思