人教版数学八年级上册14.1.4 整式的乘法 （1） 教案

14.1.4
整式的乘法
（1）
一、教材分析
本节课是整式乘法的第一课时主要研究单项式乘以单项式的运算，它是进一步学习整式乘法其他运算的基础.为渗透类比的数学思想提供了很好的素材.这节课在整个教材中起承上启下的作用.
二、学情分析
本节课的学生是八年级一班的学生，共有53人，共分9组，每组有一半的数学优秀学生，能够指导组里中下学生进行自学，有一定合作探究意识，在知识方面已经学习了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等乘法公式性质。这些都为自主探究单项式乘以单项式打下了良好的基础。
三、教法分析，教学手段的选择：
为了体现以学生为本的课堂教学理念,在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法，即采取观察猜测---直观验证
---得出结论。在知识的发生发展中渗透类比数学思想,学生通过观察,类比,猜想,验证,应用等一系列探究活动,层层推进,环环相扣,体现数学的严密性和系统性.
四、教学任务
在本节课教学中，我依据《新课程标准》和教材的要求，根据学生的知识结构特点，本着可接受性的教学原则，制定此教学目标。
教学目标
1.感受整式乘法的现实意义。
2.掌握单项式与单项式相乘的法则。并能应用法则进行计算。
3.在整式乘法法则的探究过程中体会转化思想。
教学重点
单项式与单项式相乘的法则
教学难点
结果中项的符号和字母的指数
课时数
一课时
教学准备
课件、投影和微课视频
五、教学过程
教
学
过
程
设计意图
一
创
设
情
境
问题1
光的速度约为3×10千米/秒，太阳光照到地球上需要的时间大约是5×10秒，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？（独立完成）
学生口述教师板书：
思考：如何计算？说出每一步的依据是什么？
乘法交换律与结合律
同底数幂乘法
学生活动：让一学生上黑板板演，其他同学在下面计算。
预测：1.学生解得答案是对的，但是没有必要的文字说明。
对策：教师引导学生给出每一步骤的名称，并且说出每一步骤的依据，关注学生的语言表达，及时给予纠正和补充。
通过学生对方程的解答，并且说出每一步骤的依据，从而复习乘法交换律与结合律与同底数幂乘法，为类比学习本节课提供参照，引出这节课所要研究的知识
二
探
究
新
知
1.试一试
把式子中的有些数字改成字母你还会计算吗？
=
=
2.想一想
（1）这两个算式的运算上有何共同特点？---单项式与单项式
（2）请用自己的语言概括单项式与单项式相乘的法则，学生自由发言，相互补充逐步完善，形成如下法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
教师活动：引导学生类比问题一的做法，让学生快速说出答案，引导学生观察，思考，得出结论。
播放单项式乘以单项式运算的微课视频
学生活动：1.快速说出，2.观察并说出每一步的依据。
预测：1.部分学生在观察规律时，可能不知道从哪里入手。2..总结规律时，学生语言可能会不规范。
对策：耐心引导学生，帮助学生发现规律。规范表述。
巩固练习
例1：下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a2·2a2=6a2；
(2)2x2·3x2=6x4
(3)3x2·4x2=12x2;
(4)5y3·3y5=15y15
学生活动：全班学生共同完成例1，
教师活动：1.巡视指导，2.随机即提问中下生来回答，要求说出理由。
预测：学生对于解决第（2）（3）题可能还存在着问题。
对策：针对学生出现的的错误让学生自己解决，教师不参与。
例2
计算
(1)
(-5a2b)(-3a)
(2)
(2x)(-5xy)
解:原式=[(-5)(-3)](a2·a)·b
=15ab
解:原式=8x·(-5xy)
=[8
(-5)]()y
=-40y
强调运算顺序：先算乘方，再算乘法。趁机复习积的乘法法则、幂的乘法法则。
教师活动：1.给出第（1）题的规范解答。2.巡视指导学生对其他题解答。3.关注学生的板书和表达，对于他们在解题中的闪光点随时给予多样性语言评价。
学生活动：类比第（1）题的解题格式，给出其他三道题的正确解答：
巩固提高
例3计算
(1)解:原式=
(2)解:原式=
活动如下：第一、二、三组完成第（1）题。第四、五、六组完成第（2）题，首先进行2分钟的自主解答，然后进行3分钟的小组合作交流最后进行2分钟的板书展示。
预测：小组板书展示环节一人上去板书，其他同学没事可做。
对策：关注学生的解题过程，针对学生出现的错误，教师不要急于指出。引导学生去发现其中的问题，并改正问题，加深这一知识点在学生脑海中的印象。每组除板书展示的同学以外，其他同学观察另一个题目，寻找解决方法。
当堂检测
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)；
（5）
解：（1）原式==
（2）原式==-8
（3）原式==
（4）原式=
（5）原式==
=
预测：学生对于解决第（2）（3）题可能还存在着问题。
对策：针对学生出现的的错误让学生自己解决，教师不参与。
四．总结反思
（1）这节课你收获了什么新知识？
（2）对于这节课的知识内容，还有哪些方面需要注意的？
教师活动：让学生从知识方面、能力方面、思想方面进行总结。鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获与体会。
（3）询问学生还想进行关于整式乘法运算那些方面的知识。从而为下节课单项式乘以多项式做好铺垫
通过这个活动旨在增强教学的有效性，一方面增强学生间的合作意识，另一方面增强学生思考的严谨性。活跃课堂气氛，掀起课堂的一个小高潮。
单项式乘以单项式是这一节的重点、难点，在这个知识点的处理上，完全放手给学生，让学生总结发现，加深学生对这一难点的掌握。微课视频中针对对一道单项式乘以单项式的例题讲解强调运算过程以及各式及运算中需要注意的问题，以及每一步运算的依据是什么。加深学生对该知识点的理解
本知识点是本节课的重点也是一难点内容，是对不等式性质的应用，为了有效的突出重点，突破难点，通过独立解答---小组合作---板书展示等多个环节，独立解答要求学生首先要进行思考，小组合作交流环节。加强了学生与人合作意识，在交流合作中，大家发现问题所在及矛盾的集中点，然后改正。比老师直接指出错误的原因更能引起学生的注意。板书演示环节对学生的各方面的要求较高，对学生各方面的能力都是不错的锻炼。再次，让学生把这一类型的问题以另一种全新的方式过了一遍。再次引起学生的关注。
通过不同的题型来巩固不等式的性质及其应用，以加深学生对重点内容的理解和掌握。当堂检测环节，目的是量化学生对该知识点的掌握情况及达标率。
让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳总结的习惯，让学生自主构建知识体系；
二
探
究
新
知
二
探
究
新
知
当
堂
检
测
四
总
结
反
思
五
作业
必做题：《能力培养与测试》70页1~8题。
选做题：《能力培养与测试》70页第9、10、11题。
板书设计：
为了能直观地显现知识的脉络，精当的突出教学重点，加深学生对知识的理解和记忆，培养学生思维的连贯性。本着板书的科学性，条理性原则，设计板书如下：
14.1.1整式的乘法（1）
单项式乘以单项式
单项式单项式
（系数相乘）（同底数幂相乘）单独的字母
例1:
六、教学反思
这部分内容是在学习了有理数混合运算、幂的运算性质，合并同类项、整式加减等内容的基础上进行的。单项式乘以单项式是本节的重点，单项式乘以多项式又转化到单项式与单项式的相乘，因此掌握好单项式乘以单项式是关键，本人从以下几个方面进行反思：
成功之处
从课本开头的问题引入，学生很快进入状态，激发学生的兴趣引出本节课的内容。然后将上述算式进行适当的变形，引出单项式乘以单项式法则的内容，通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律，体现数学知识间具体与抽象，从特殊到一般的内在联系，符合学生的认知规律，微课的展示总结了运算中需要注意的问题，加深学生对法则的理解和掌握。整堂课中学生参与性较强。气氛活跃，知识落实到位。
不足之处
在法则的总结过程中，还应更加关注让学生自己得出结论，体现知识循环渐进的过程。例题的设计梯度不强，没有照顾到中下游的同学。