人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》精选练习 (word含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》精选练习 (word含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 127.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-10 11:12:49 | ||
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文档简介
19.1.1《变量与函数》精选练习
一、选择题
1.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )
A.Q和x是变量???
B.Q是自变量
C.50和x是常量?????
D.x是Q的函数
2.函数中自变量的取值范围是（??
）
A.??????
B.??????
C.??????
D.
3.函数y=＋x－2的自变量x的取值范围是( )
A.x≥2?
??B.x>2?
????C.x≠2
???D.x≤2
4.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是(?
)
A.弹簧不挂重物时的长度为0cm
B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y
（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（ ）
A.弹簧不挂重物时的长度为0cm
B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量???
C.物体质量每增加1
kg，弹簧长度y增加0.5cm??
D.所挂物体质量为7
kg时，弹簧长度为23.5cm
6.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：
以下结论错误的是（ ）
A.当h=40时，t约2.66秒
B.随高度增加，下滑时间越来越短
C.估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒
D.高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒
7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y
(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：
下列说法不正确的是（?
）
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0
cm
C.物体质量每增加1
kg，弹簧长度y增加0.5
cm
D.所挂物体质量为7
kg时，弹簧长度为13.5
cm
8.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是(???
)
A.?
B.?
C.?
D.
9.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120米；
②火车的速度为30米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米.其中正确的结论是(???
)
A.①②??????
B.③④??????
C.②③??????
D.①④
10.某蓄水池的横断面示意图如图，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ）
A.??
B.???
C.??
D.
11.小芳在本学期的体育测试中，1分钟跳绳获得了满分，她的“满分秘籍”如下：前20秒由于体力好，小芳速度均匀增加，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒进行冲刺，速度再次均匀增加，最终获得满分，反映小芳1分钟内跳绳速度y（个/秒）与时间t（秒）关系的函数图象大致为（ ）
A.????
B.
C.????
D.
12.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（
）
A.?
B.
C.?
D.
二、填空题
13.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：
上表反映了两??
个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量?
???；因变量是售价????
.
14.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90-x，其中变量为__________，常量为__________.
15.使式子有意义的x的取值范围是_____.
16.已知函数y=x2-9，当x=5时，y=_______；反之，当y=16时，x=______.
17.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_________________.
18.关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y2=2x；（4）y-x2=x，其中y是x的函数的是???????
.
三、解答题
19.如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图：
（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？
（2）分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；
（3）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？
20.如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况.
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？???
（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？???
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？???
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
21.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；
（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求两人相遇的时间.
22.在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；
情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.
（1）情境a，b所对应的函数图象分别是
、
（填写序号）；
（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.
23.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）.
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？
（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
（4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少.
24.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格。
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答。
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？
（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？???
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：B
3.答案为：B
4.答案为：A
5.答案为：A?
6.答案为：D
7.答案为：B
8.答案为：D
9.答案为：C
10.答案为：D
11.答案为：D
12.答案为：B
13.答案为：两；香蕉数量；售价.
14.答案为：x，y，-1，90
15.答案为：x≥2且x≠3
16.答案为：16；±5.??
17.答案为：y=3.5x
18.答案为：（1）（2）（4）
19.解：（1）由AB平行于时间轴，得从点A到点B汽车以30千米/时匀速行驶；
点E到点F汽车在加速行驶；
点G到点H汽车在减速行驶；
（2）由纵坐标看出第0分钟汽车的速度为零，汽车未形势；
第28分钟汽车的速度是60千米/时；
（3）由纵坐标看出汽车在点A的速度是30千米/时，汽车在点C的速度是0千米/时.
20.解：（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min，它的最高时速是90km/h
（2）汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，时速分别是30km/h
和90km/h
（3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的.可能遇到了红灯或者障碍（或者遇到了朋友或者休息）.（答案不唯一，只要所说的情况合理即可）
（4）该汽车出发2分钟后以30km/h的速度匀速行驶了4分钟，又减速行驶了2分钟，又停止了2分钟，后加速了8分钟到90km/h的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶.
21.解：(1)结合题意和图象可知，线段CD为小东路程与时间函数图象，
折现O﹣A﹣B为小玲路程与时间图象
则家与图书馆之间路程为4000m，
小玲步行速度为（4000-2000）÷（30-10）=100m/s
(2)∵小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家，则xmin时，
∴他离家的路程y=4000﹣300x，
自变量x的范围为0≤x≤，
(3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前，
∴4000﹣300x=200x，解得x=8
∴两人相遇时间为第8分钟.
22.解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，
发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，
又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，
∴只有③符合情境a；
∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，
故答案为：③，①.
（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家.
23.解：（1）反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；
其中x是自变量，y是因变量.
（2）提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强.
（3）当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强.
当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低.
（4）估计当提出概念所用的时间为23分钟时，学生的接受能力为49.9.
24.解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间。高度是自变量，温度是因变量。
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着高度h的增大，温度t逐渐减小(或降低)。
（3）距离地面6千米的高空温度是-16℃.
一、选择题
1.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )
A.Q和x是变量???
B.Q是自变量
C.50和x是常量?????
D.x是Q的函数
2.函数中自变量的取值范围是（??
）
A.??????
B.??????
C.??????
D.
3.函数y=＋x－2的自变量x的取值范围是( )
A.x≥2?
??B.x>2?
????C.x≠2
???D.x≤2
4.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是(?
)
A.弹簧不挂重物时的长度为0cm
B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y
（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（ ）
A.弹簧不挂重物时的长度为0cm
B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量???
C.物体质量每增加1
kg，弹簧长度y增加0.5cm??
D.所挂物体质量为7
kg时，弹簧长度为23.5cm
6.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：
以下结论错误的是（ ）
A.当h=40时，t约2.66秒
B.随高度增加，下滑时间越来越短
C.估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒
D.高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒
7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y
(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：
下列说法不正确的是（?
）
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0
cm
C.物体质量每增加1
kg，弹簧长度y增加0.5
cm
D.所挂物体质量为7
kg时，弹簧长度为13.5
cm
8.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是(???
)
A.?
B.?
C.?
D.
9.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120米；
②火车的速度为30米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米.其中正确的结论是(???
)
A.①②??????
B.③④??????
C.②③??????
D.①④
10.某蓄水池的横断面示意图如图，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ）
A.??
B.???
C.??
D.
11.小芳在本学期的体育测试中，1分钟跳绳获得了满分，她的“满分秘籍”如下：前20秒由于体力好，小芳速度均匀增加，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒进行冲刺，速度再次均匀增加，最终获得满分，反映小芳1分钟内跳绳速度y（个/秒）与时间t（秒）关系的函数图象大致为（ ）
A.????
B.
C.????
D.
12.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（
）
A.?
B.
C.?
D.
二、填空题
13.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：
上表反映了两??
个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量?
???；因变量是售价????
.
14.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90-x，其中变量为__________，常量为__________.
15.使式子有意义的x的取值范围是_____.
16.已知函数y=x2-9，当x=5时，y=_______；反之，当y=16时，x=______.
17.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_________________.
18.关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y2=2x；（4）y-x2=x，其中y是x的函数的是???????
.
三、解答题
19.如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图：
（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？
（2）分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；
（3）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？
20.如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况.
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？???
（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？???
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？???
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
21.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；
（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求两人相遇的时间.
22.在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；
情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.
（1）情境a，b所对应的函数图象分别是
、
（填写序号）；
（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.
23.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）.
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？
（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
（4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少.
24.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格。
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答。
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？
（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？???
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：B
3.答案为：B
4.答案为：A
5.答案为：A?
6.答案为：D
7.答案为：B
8.答案为：D
9.答案为：C
10.答案为：D
11.答案为：D
12.答案为：B
13.答案为：两；香蕉数量；售价.
14.答案为：x，y，-1，90
15.答案为：x≥2且x≠3
16.答案为：16；±5.??
17.答案为：y=3.5x
18.答案为：（1）（2）（4）
19.解：（1）由AB平行于时间轴，得从点A到点B汽车以30千米/时匀速行驶；
点E到点F汽车在加速行驶；
点G到点H汽车在减速行驶；
（2）由纵坐标看出第0分钟汽车的速度为零，汽车未形势；
第28分钟汽车的速度是60千米/时；
（3）由纵坐标看出汽车在点A的速度是30千米/时，汽车在点C的速度是0千米/时.
20.解：（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min，它的最高时速是90km/h
（2）汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，时速分别是30km/h
和90km/h
（3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的.可能遇到了红灯或者障碍（或者遇到了朋友或者休息）.（答案不唯一，只要所说的情况合理即可）
（4）该汽车出发2分钟后以30km/h的速度匀速行驶了4分钟，又减速行驶了2分钟，又停止了2分钟，后加速了8分钟到90km/h的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶.
21.解：(1)结合题意和图象可知，线段CD为小东路程与时间函数图象，
折现O﹣A﹣B为小玲路程与时间图象
则家与图书馆之间路程为4000m，
小玲步行速度为（4000-2000）÷（30-10）=100m/s
(2)∵小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家，则xmin时，
∴他离家的路程y=4000﹣300x，
自变量x的范围为0≤x≤，
(3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前，
∴4000﹣300x=200x，解得x=8
∴两人相遇时间为第8分钟.
22.解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，
发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，
又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，
∴只有③符合情境a；
∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，
故答案为：③，①.
（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家.
23.解：（1）反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；
其中x是自变量，y是因变量.
（2）提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强.
（3）当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强.
当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低.
（4）估计当提出概念所用的时间为23分钟时，学生的接受能力为49.9.
24.解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间。高度是自变量，温度是因变量。
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着高度h的增大，温度t逐渐减小(或降低)。
（3）距离地面6千米的高空温度是-16℃.