人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数》精选练习 (word含答案)

19.2.1《正比例函数》精选练习
一、选择题
1.下列关系中的两个量成正比例的是（　　）
A.从甲地到乙地，所用的时间和速度
B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量
D.人的体重与身高
2.若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是(??
)
A.0????????
B.–2???????
C.2????????
D.–0.5
3.已知是正比例函数，则m的值是(　　)
A.8????????
B.4????????
C.±3????????
D.3
4.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=-6，则当x=1时，y的值为(
)
A.3????????
B.-3????????
C.12??????
D.-12
5.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（???
）
A.y=x2?????
B.??????
C.??????
D.y2=3x
6.若某正比例函数过(2,-3)，则关于此函数的叙述不正确的是（???
）
A.函数值随自变量x的增大而增大
B.函数值随自变量x的增大而减小
C.函数图象关于原点对称
D.函数图象过二、四象限
7.正比例函数y=kx（k＞0）的图象大致是（　　）
A.?
B.
C.?
D.
8.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为(??
)
A.??????
B.??????
C.??????
D.
9.已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是（??
）
A.?
B.
C.?
D.
10.下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是（
）
A.当x=1时，y=5?
B.它的图象是一条经过原点的直线
C.y随x的增大而增大
D.它的图象经过第一、三象限
11.在正比例函数y=–3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在（??
）
A.第一象限??
B.第二象限
C.第三象限?
D.第四象限
12.在y=(k+1)x+k2-1中，若y是x的正比例函数，则k值为（
）
A.1??
?????
B.-1??
????
C.±1??
???
D.无法确定
二
、填空题
13.已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=_____.
14.若是正比例函数，则(a-b)2020的值是________.
15.已知y与x成正比例，并且x=－3时，y=6，则y与x的函数关系式为________.
16.若k>0,x>0，则关于函数y=kx的结论：
①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③y恒为正值；④y恒为负值.
正确的是________.（直接写出正确结论的序号）
17.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当-3≤x≤1时，对应的y的取值范围是-1≤y≤，且y随x的减小而减小，则k的值为________.
18.已知正比例函数的图像经过点M(-2,1)、A(x1,y1)、B(x2,y2)，如果x1三
、解答题
19.已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2.求：
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求当x=－1时的函数值；
(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围.
20.已知正比例函数图象经过点(-1，2).
(1)求此正比例函数的表达式;
(2)画出这个函数图象;
(3)点(2，-5)是否在此函数图象上？
(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.
21.已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，请回答下列问题：
（1）求这个正比例函数；
（2）这个正比例函数图象经过哪几个象限？
（3）这个正比例函数的函数值y是随着x的增大而增大？还是随着x的增大而减小？
22.已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=﹣1时，求y的值.
23.已知正比例函数y=kx图象经过点（3，﹣6），求：
（1）这个函数的解析式；
（2）判断点A（4，﹣2）是否在这个函数图象上；
（3）图象上两点B（x1，y1）、C（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小.
24.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.
（1）若此正方形边长为2，k=_______.
（2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：C
3.答案为：D
4.答案为：B
5.答案为：C
6.答案为：A
7.答案为：D
8.答案为：B
9.答案为：C
10.答案为：B
11.答案为：B
12.答案为：A
13.答案为﹣1.
14.答案为：1.
15.答案为：y=-2x.
16.答案为：①③.
17.答案为：
18.答案为：＞.
19.解：(1)设y=kx，将x=1、y=2代入，得：k=2，故y=2x；
(2)当x=－1时，y=2×(－1)=－2；
(3)∵0≤y≤5，
∴0≤x≤5，解得：0≤x≤2.5；
20.解：(1)设函数的表达式为：y=kx，则-k=2，即k=-2.
故正比例函数的表达式为：y=-2x.
(2)图象图略.
(3)将点(2，-5)代入，左边=-5，右边=-4，左边≠右边，
故点(2，-5)不在此函数图象上.
(4)把(a，8)代入y=-2x，得8=-2a.解得a=-4.
故点A的坐标是(-4，8).
21.解：（1）∵正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，
∴点A的坐标为(-2,4)或(-2,-4).
设这个正比例函数为y=kx，
则-2k=4或-2k=-4，解得k=-2或k=2，
故正比例函数为y=2x或y=-2x.
（2）当y=2x时，图象经过第一、三象限；
当y=-2x时，图象经过第二、四象限.
（3）当y=2x时，函数值y是随着x的增大而增大；
当y=-2x时，函数值y是随着x的增大而减小.
22.解：（1）设y+3=k（x+2）（k≠0）.
∵当x=3时，y=7，
∴7+3=k（3+2），解得，k=2.
∴y+3=2x+4
∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1；
（2）由（1）知，y=2x+1.所以，当x=﹣1时，y=2×（﹣1）+1=﹣1，即y=﹣1.
23.解：（1）∵正比例函数y=kx经过点（3，﹣6），
∴﹣6=3?k，解得：k=﹣2，
∴这个正比例函数的解析式为：y=﹣2x；
（2）将x=4代入y=﹣2x得：y=﹣8≠﹣2，
∴点A（4，﹣2）不在这个函数图象上；
（3）∵k=﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x1＞x2，
∴y1＜y2.
24.解：（1）正方形边长为2，
∴AB=2.在直线y=2x中，
当y=2时，x=1
∴OA+1,OD=3
∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中，
得3k=2，解得.
（2）k的值不会发生变化
理由：∵正方形边长为a
∴AB=a，
在直线y=2x中，当y=a时，x=0.5a，
.
将代入y=kx中，得,解得，
∴k值不会发生变化.