人教版数学八年级下册20.1 数据的集中趋势 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册20.1 数据的集中趋势 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-10 17:21:20 | ||
图片预览
文档简介
20.1《数据的集中趋势》精选练习
一、选择题
1.某学校组织学生进行速算知识竞赛，进入决赛的共有10名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
那么10名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（???
）
A.85，90????
B.85，87.5???
C.90，85????
D.95，90
2.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下：
并求出鞋号的中位数是24
cm，众数是25
cm，平均数约是24
cm，下列说法正确的是( )
A.因为所需鞋号为27
cm的人数太少，所以鞋号为27
cm的鞋可以不生产
B.因为平均数约是24
cm，所以这批男皮鞋可以一律按24
cm的鞋生产
C.因为中位数是24
cm，所以24
cm的鞋的生产量应占首位
D.因为众数是25
cm，所以25
cm的鞋的生产量应占首位
3.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )
A.a<13，b=13?
B.a<13，b<13??C.a>13，b<13
?
D.a>13，b=13
4.一组数据-3，2，2，0，2，1的众数是（???
）
A.-3??????
B.2???????
C.0??????
D.1
5.小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3.关于这组数据下列说法正确的是（???
）
A.中位数是36.5℃?
B.众数是36.2℃??
C.平均数是36.2℃?
D.极差是0.3℃
6.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（??
）
A.24，25?????
B.24，24??????
C.25，24?????
D.25，25
7.王老师对本班40名学生的血型进行了统计分析，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )
A.16人?
B.14人?
C.4人?
D.6人
8.某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是(??
)
A.8?
B.7?
C.9?
D.10
9.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )
A.甲?
????B.乙?
??
?C.丙?
?D.丁
10.10名工人某天生产同一种零件，个数分别是45，50，50，75，20，30，50，80，20，30，设这些零件数的平均数为a，众数为b，中位数为c，那么( )
A.a?B.b???C.a?D.b11.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是(??
)
A.众数和平均数?
B.平均数和中位数?
C.众数和方差?
D.众数和中位数
12.某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分.甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表，综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶0.8的比例计分，则综合成绩第一名是(??
?)
A.甲?
B.乙?
C.丙?
D.不确定
二
、填空题
13.某校八（2）班期中考试的数学成绩如下：
100分3人，95分5人，90分6人，80分12人，70分16人，60分5人，50分6人，则该班学生这次考试的平均成绩（精确到0.01）为??
分
14.如图，数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了 道题，做对题目的众数是 ，中位数是 .
?
15.某公园对游园人数进行了10天的统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，则这10天中平均每天游园人数是 .
16.若一组数据6，7，5，x，1的平均数是5，则这组数据的众数为___________。
17.若x
1、x
2、x
3的平均数为3，则5x1＋1、5x2＋2、5x3＋3的平均数为__________。
18.某班共有学生50名，平均身高为165cm，其中30名男生的平均身高为168
cm，则20名女生的平均身高为?????
cm
三
、解答题
19.学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)a=______，b=______.
(2)该调查统计数据的中位数是______，众数是______.
(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
(4)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
20.2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情.为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传.某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100.
乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93
【整理数据】：
【分析数据】：
【应用数据】：
（1）根据以上信息，可以求出：a= ?
? 分，b= ??
分；
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）.
21.某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表：
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m=__________，n=__________，并补全条形统计图.
（2）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数为多少？
?
22.某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分.前6名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).
(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；
(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
(3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.
23.某市为了了解高峰时段16路公交车从总站乘该路车出行的人数情况，随机抽查了10个班次乘该路车的人数，结果如下：
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.
(1)这组数据的众数为________，中位数为________；
(2)计算这10个班次乘该路车人数的平均数；
(3)如果16路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？
24.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 ??
名学生；
（2）将条形统计图1补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 ??
度；
（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：D.
3.答案为：A.
4.答案为：B
5.答案为：B
6.答案为：A
7.答案为：A
8.答案为：C
9.答案为：B
10.答案为：C
11.答案为：D
12.答案为：A
13.答案为：75.38；
14.答案为：8.68，9，9
15.答案为：900人
16.答案为：6???
17.答案为：17?
18.答案为：160.5；
19.解：(1)∵被调查的总人数为13÷26%=50人，答案为：17、20；
（2）由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，所以众数为2次，
故答案为：2次、2次；
（3）扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为360°×20%=72°；
（4）估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为120人.
20.解：（1）在78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100，
这组数据中，100出现的次数最多，故a=100分；
乙班15名学生测试成绩中，中位数是第8个数，即出现在90≤x＜95这一组中，
故b=91分；故答案为：100，91；
（2）480×=256（人），即480名学生中成绩为优秀的学生共有256人；
（3）乙班的学生掌握防疫测试的整体水平较好，
∵甲班的方差＜乙班的方差，
∴甲班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好.
21.解：(1)m=
30，n=20.（2）450.
22.解：(1)84.5；84
(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是x，y，根据题意得：
答：笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是40%，60%.
(3)2号选手的综合成绩是92×40%＋88×60%=89.6(分)，
3号选手的综合成绩是84×40%＋86×60%=85.2(分)，
4号选手的综合成绩是90×40%＋90×60%=90(分)，
5号选手的综合成绩是84×40%＋80×60%=81.6(分)，
6号选手的综合成绩是80×40%＋85×60%=83(分)，
则综合成绩排序前两名的人选是4号和2号选手.
23.解：(1)23；24.
(2)×(14＋16＋23＋23＋23＋25＋25＋26＋27＋28)=23(人).
故这10个班次乘该路车人数的平均数是23.
(3)60×23=1
380(人).
所以估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1
380人.
24.解：(1)∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，
∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，
故答案为200；
(2)∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，
∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，
∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，
如图所示：
(3)∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，
∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：12%，
∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，
∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°；
(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，
∴该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2000×12%=240人.
一、选择题
1.某学校组织学生进行速算知识竞赛，进入决赛的共有10名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
那么10名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（???
）
A.85，90????
B.85，87.5???
C.90，85????
D.95，90
2.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下：
并求出鞋号的中位数是24
cm，众数是25
cm，平均数约是24
cm，下列说法正确的是( )
A.因为所需鞋号为27
cm的人数太少，所以鞋号为27
cm的鞋可以不生产
B.因为平均数约是24
cm，所以这批男皮鞋可以一律按24
cm的鞋生产
C.因为中位数是24
cm，所以24
cm的鞋的生产量应占首位
D.因为众数是25
cm，所以25
cm的鞋的生产量应占首位
3.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )
A.a<13，b=13?
B.a<13，b<13??C.a>13，b<13
?
D.a>13，b=13
4.一组数据-3，2，2，0，2，1的众数是（???
）
A.-3??????
B.2???????
C.0??????
D.1
5.小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3.关于这组数据下列说法正确的是（???
）
A.中位数是36.5℃?
B.众数是36.2℃??
C.平均数是36.2℃?
D.极差是0.3℃
6.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（??
）
A.24，25?????
B.24，24??????
C.25，24?????
D.25，25
7.王老师对本班40名学生的血型进行了统计分析，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )
A.16人?
B.14人?
C.4人?
D.6人
8.某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是(??
)
A.8?
B.7?
C.9?
D.10
9.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )
A.甲?
????B.乙?
??
?C.丙?
?D.丁
10.10名工人某天生产同一种零件，个数分别是45，50，50，75，20，30，50，80，20，30，设这些零件数的平均数为a，众数为b，中位数为c，那么( )
A.a
)
A.众数和平均数?
B.平均数和中位数?
C.众数和方差?
D.众数和中位数
12.某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分.甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表，综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶0.8的比例计分，则综合成绩第一名是(??
?)
A.甲?
B.乙?
C.丙?
D.不确定
二
、填空题
13.某校八（2）班期中考试的数学成绩如下：
100分3人，95分5人，90分6人，80分12人，70分16人，60分5人，50分6人，则该班学生这次考试的平均成绩（精确到0.01）为??
分
14.如图，数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了 道题，做对题目的众数是 ，中位数是 .
?
15.某公园对游园人数进行了10天的统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，则这10天中平均每天游园人数是 .
16.若一组数据6，7，5，x，1的平均数是5，则这组数据的众数为___________。
17.若x
1、x
2、x
3的平均数为3，则5x1＋1、5x2＋2、5x3＋3的平均数为__________。
18.某班共有学生50名，平均身高为165cm，其中30名男生的平均身高为168
cm，则20名女生的平均身高为?????
cm
三
、解答题
19.学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)a=______，b=______.
(2)该调查统计数据的中位数是______，众数是______.
(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
(4)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
20.2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情.为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传.某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100.
乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93
【整理数据】：
【分析数据】：
【应用数据】：
（1）根据以上信息，可以求出：a= ?
? 分，b= ??
分；
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）.
21.某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表：
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m=__________，n=__________，并补全条形统计图.
（2）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数为多少？
?
22.某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分.前6名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).
(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；
(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
(3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.
23.某市为了了解高峰时段16路公交车从总站乘该路车出行的人数情况，随机抽查了10个班次乘该路车的人数，结果如下：
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.
(1)这组数据的众数为________，中位数为________；
(2)计算这10个班次乘该路车人数的平均数；
(3)如果16路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？
24.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 ??
名学生；
（2）将条形统计图1补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 ??
度；
（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：D.
3.答案为：A.
4.答案为：B
5.答案为：B
6.答案为：A
7.答案为：A
8.答案为：C
9.答案为：B
10.答案为：C
11.答案为：D
12.答案为：A
13.答案为：75.38；
14.答案为：8.68，9，9
15.答案为：900人
16.答案为：6???
17.答案为：17?
18.答案为：160.5；
19.解：(1)∵被调查的总人数为13÷26%=50人，答案为：17、20；
（2）由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，所以众数为2次，
故答案为：2次、2次；
（3）扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为360°×20%=72°；
（4）估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为120人.
20.解：（1）在78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100，
这组数据中，100出现的次数最多，故a=100分；
乙班15名学生测试成绩中，中位数是第8个数，即出现在90≤x＜95这一组中，
故b=91分；故答案为：100，91；
（2）480×=256（人），即480名学生中成绩为优秀的学生共有256人；
（3）乙班的学生掌握防疫测试的整体水平较好，
∵甲班的方差＜乙班的方差，
∴甲班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好.
21.解：(1)m=
30，n=20.（2）450.
22.解：(1)84.5；84
(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是x，y，根据题意得：
答：笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是40%，60%.
(3)2号选手的综合成绩是92×40%＋88×60%=89.6(分)，
3号选手的综合成绩是84×40%＋86×60%=85.2(分)，
4号选手的综合成绩是90×40%＋90×60%=90(分)，
5号选手的综合成绩是84×40%＋80×60%=81.6(分)，
6号选手的综合成绩是80×40%＋85×60%=83(分)，
则综合成绩排序前两名的人选是4号和2号选手.
23.解：(1)23；24.
(2)×(14＋16＋23＋23＋23＋25＋25＋26＋27＋28)=23(人).
故这10个班次乘该路车人数的平均数是23.
(3)60×23=1
380(人).
所以估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1
380人.
24.解：(1)∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，
∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，
故答案为200；
(2)∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，
∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，
∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，
如图所示：
(3)∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，
∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：12%，
∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，
∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°；
(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，
∴该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2000×12%=240人.