湘教版八年级数学上册第4章 一元一次不等式（组）单元测试题（word解析版）

湘教版八年级数学上册第四单元《不等式》
单
元
测
试
题
主观题（共40分）
选择题（每小题4分，共40分）
1.
下列不等式中，是一元一次不等式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2.已知是正数，则用不等式表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3.
据中央气象台报道,某日我市最高气温是33℃,最低气温是25℃,则当天气温t（℃）的变化范围是（　　）
A．t＞25
B．t≤25
C．25＜t＜33
D．25≤t≤33
4.
下列各数是不等式的解的是（
）
A．2
B．4
C．5
D．6
5.
若a＜b，下列不等式中错误的是（　
　）
A．a+5＜b+5
B．a﹣c＜b﹣c
C．2a＜2b
D．﹣4a＜﹣4b
6.
下列判断正确的是（
）
A．如果a>b，则
B．如果a>0，则>0；
C．如果a＋b>0，则a>0；
D．如果ab<0，则a>0，b<0
7.
不等式3x﹣1＞5的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8.
不等式的最大整数解是（
）
A．2
B．1
C．－1
D．－2
9.
在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10.
已知关于不等式2＜（1-a）x的解集为x＜，则a的取值范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
客观题（共110分）
填空题（每小题4分，共32分）
11.不等式2x-1>0的解集为
。
12.当a>b时，a+3
b+3.(用>,<,≤，≥填空)
13.不等式组
的解集是
。
14.
关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是___________.
15.
不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是___
__．
16.
若不等式（2﹣a）x＞2的解集是x＜，则a的取值范围是___
__．
17.
若不等式组
的解集是x>2,则a的取值范围是
18.
某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对__
__道题，总分才不会低于65分．
三、简答题：（19，20，21，22每小题10分，23，24各12分，25题14分）
19.解不等式或不等式组
（1）
3(x-3)>2(x+1)
(2)
20.解不等式
并将它的解集在数轴上表示出来。
21.当x为何值时，代数式5x+5的值不大于3x+1的值。
22.当x取什么值时，代数式
的值不大于3，并求出所有满足条件的负整数。
23.将1<2x-3<5改写成不等式组，并求它的解集。
24.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有25道竞赛题，选对一题得4分，不选或错选一题扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少题。
25.为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
运动鞋价格
甲
乙
进价（元/双）
m
m﹣20
售价（元/双）
240
160
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？
答案与解析
一、选择题
1.【答案】
B
【解析】只含一个未知数且未知数的最高次数为1；A选项最高次数为2；C选项不是整式；D选项不含未知数；所以选B
2.【答案】
A
【解析】B选项a<0表示负数；C选项表示非负数，D选项表示非正数
3.【答案】
D
【解析】
本小题重点在于能不能取25和33的问题，因为最低、最高气温分别是25℃和33℃，可以取这两个值，所以应先D
4.【答案】
A
【解析】本小题考查不等式的解的概念，能够使不等式成立的未知数的值，很明显，当x取4，5，6时，不等式都不成立，只有当x=2时不等式成立。所以选
A
5.【答案】
D
【解析】根据不等式的性质可知：A选项是在不等式两边同时加上5；B选项是在原不等式两边同时减去C，C选项是在原不等式两边同时乘上2，不等号方向都不变，只有D选项是在两边同时乘上负数，不等号的方向需改变，但选项中没有改变，因此错误。
6.【答案】
B
【解析】A选项中，当分子相等时，分母大的反而小，所以错误；C选项中，没能根据不等式的性质进行变形，错误；D选项中两数的积小于零，只能知道这两数异号，错误；B选项中倒数不改变数的符号，正确
7.【答案】
B
【解析】不等式3x-1>5的解集为x>2,根据大于向右，小于向左，能等于取实心，不能等于取空心，易知下正确选项为B
8.【答案】
B
【解析】原不等式的解集是x<
,在这个范围内的最大整数解是1，所以选B
9.【答案】
B
【解析】根据在数轴上表示不等式解集的方法可知：A选项错在2处需用实心；C选项错在小于4方向应向左；D选项错在大于2方向应向右，小于4应向左；只有B选项正确。
10.【答案】
A
【解析】由不等式的变形可知，在原不等式两边同时除（1-a）,且不等号的方向发生了改变，根据性质可知两边同时除以了一个负数，所以1-a<0;从而a>1,所以选A
二、填空题
11.【答案】
x>
【解析】移项得2x>1;化系数为1
得x>
12.【答案】
>
【解析】观察前后变化，可知是在原不等式两边同时加上3，根据性质可知不等号的方向不变，所以就填>
13.【答案】
x≥4
【解析】根据同大取大即两不都是大于符号的，取值比较大的那个不等式，因为4>3，所以取x≥4
14.【答案】
【解析】方程2x+3k=1的解是：x=是非负数，所以
，解这个不等式得：
15.【答案】
4
【解析】解不等式得：x≥4;在这个范围内的最小整数是4
【答案】
a>2
16.【解析】由不等式的变形可知是在原不等式两边同时除以(2-a)，而且不等号的方向发生改变，可以确定2-a是负数，即2-a<0.解之得：a>2
【答案】
a≤2
17.【解析】原不等式组中两个都是大于，根据同大取大，说明2比a大，但当a＝2时，解集也相同，所以
a≤2
18.【答案】
15
【解析】设答对x题，则答错20-3-x=17-x题，根据题意有：5x-3(17-x)≥65;解之得：x≥14.5；因为题目数为整数，所以他至少就答对15题
简答题
19.
【解析】（1）解：去括号得：3x-9>2x+2
(1分)
3x-2x>2+9
(2分)
x>11
(2分)
19.
【解析】（2）解：解不等式①得：x>3
解不等式②得：x≤4;
不等式的解集为：
320.
【解析】解：去分母得：2(x-1)-3(x+2)≥6
2x-2-3x-6≥6
-x≥14
x≤-14
21.
【解析】解：当5x+5≤3x+1时，解之得：x≤-2
所以，当x≤-2时，代数式5x+5的值不大于3x+1
22.
【解析】解：由题意有：
，解这个不等式得：x≥-3
则满足条件的负整数有：-3，-2和-1
23.
【解析】解：改成不等式组为：
，解之得
所以不等式组的解集为:224.
【解析】解：设得奖至少应答对x题，则有(25-x)道不选或选错，根据题意得：
4x-2(25-x)≥60
解之得：x≥
答：至少应选对19题才能得奖。
25.
【解析】解（1）由题意可得：
解这个方程得：m=100
经检验m=100是原方程的解。
答：m的值为100.
（2）设购买甲种运动鞋x双，则购买乙种运动鞋(200-x)双，根据题意有：
解之得：90≤x≤100
则共有11种购买方案。
答：共有11种购买方案。