北师大版数学七年级上册 第1章 丰富的图形世界 单元练习（word版含答案）

第1章
丰富的图形世界
一．选择题
1．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．给一个正方体的六个面都标上颜色，要求两个相对面上的颜色都一样，那么在下列四个图形中，不可能是这一个正方体的展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（　　）
A．20cm2
B．60cm2
C．120cm2
D．240cm2
4．如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有（　　）种画法．
A．2
B．3
C．4
D．5
5．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）
A．三棱柱
B．圆锥
C．四棱柱
D．圆柱
7．如图所示，正方体的展开图为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在长方体中，AB＝4，BC＝3，AA1＝5，若以BDD1B1为主（正）视平面，则该长方体左视图的面积为（　　）
A．12
B．
C．25
D．24
9．如图，下列图形从正面看是三角形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．小甬把棱长为4的正方体分成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有　
　个．
12．已知一个正棱柱有18条棱，它的底面边长都是4cm，侧棱长为5cm，则其侧面积为　
　cm2．
13．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是　
　．
14．如图，汽车的雨刮器能把前挡风玻璃上的雨水刮干净，这一现象，抽象成数学事实是　
　．
15．将一个长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有　
　个面，　
　条棱，　
　个顶点．
16．一个圆锥的底面积是40cm2，高12cm，体积是　
　cm3．
17．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是　
　个．
三．解答题
18．（1）用斜二测画法补全长方体ABCD﹣A1B1C1D1
（不必写画法）；
（2）写出与棱BB1平行的棱：　
　．
19．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：
20．如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB＝6.28cm，BC＝18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．
21．请你画出如图几何体的三视图．
22．如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状．
23．已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
24．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？
25．根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．
参考答案
一．选择题
1．
B．
2．
C．
3．
C．
4．
C．
5．
B．
6．
A．
7．
A．
8．
C．
9．
C．
10．D．
二．填空题
11．
24．
12．
120
13．圆柱．
14．线动成面．
15．
7，12，7．
16．
160．
17．
4．
三．解答题
18．解：（1）如图所示；
（2）与棱BB1平行是：棱A1A、棱C1C、棱D1D，
故答案为：棱A1A、棱C1C、棱D1D．
19．解：作图如下：
20．解：要求体积就要先求底面积半径，
若6.28为圆柱的高，
根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3，
再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3．
若18.84为圆柱的高，
根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1，
根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3．
21．解：如图所示：
22．解：（1）得到的截面的形状是三角形．
（2）沿圆锥的高线切割，得到等腰三角形截面．
（3）沿正方体的对角线切割，得到长方形截面．
（4）截面与两个底面平行，可以得到圆形截面．
23．解：（1）这个几何体是三棱柱；
（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即
C＝4×3＝12cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S＝12×10＝120cm2．
答：这个几何体的侧面面积为120cm2．
24．解：∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为80÷4＝20cm2，
∴这根木料本来的体积是：1.6×100×20＝3200（cm3）．
25．解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，
上面圆柱的底面直径为8，高为4，
下面圆柱的底面直径为16，高为16，
故体积为π（16÷2）2×16+π（8÷2）2×4＝1088πmm3．