湘教版（2012）初中数学八年级下册 2.2.2 平行四边形的判定 教案

《平行四边形的判定》教学设计1
教学目标：
1．
掌握平行四边形的判定定理及推论；会用平行四边形的判定方法进行简单的推理．
2．
经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法．
3．
通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战、勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．
4．
理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理．能熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
5．
能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论；理解在证明过程中所运用的归纳
类比、转化等思想方法．
教学重点：
由于学生已学过全等三角形和平行四边形定义、性质，由边和对角线数量关系分别判别四边形为平行四边形就比较容易解决，并且学生在探索过程中所经历的“观察—猜想—验证—说理—建模”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为探索平行四边形的判别方法．
教学难点：
由于从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判别方法的理解和应用，突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想．
课时设计：2课时
教学过程：
1、
创设情景，引入课题
我给刚学完平行四边形性质的侄女提了一个问题，你们能解决吗？
问题：给你四根木条做边围成一个四边（每两根是等长的），能确定它的形状吗？
教学设想与目的：这是感知阶段，教师给出生活实例让学生观察讨论。这样创设数学问题情景，可让学生产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里．从而使让学生从真实的生活中发现数学；激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观．
1、
引发思考、提出议题
由上一环节提出问题“两组对边相等的四边形是平行四边形”吗？
学生先猜想，再引导学生写出已知求证来验证．
具体过程：
问题一：目前为止，我们是如何判定一个四边形是平行四边形？
生答：利用“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”这一定义可以判定平行四边形．
从而引导学生证“两组对边分别平行”判定其为平行四边形．教师板演过程．
归纳：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
问题二：平行四边形除具备“两组对边分别相等”外，还有哪些性质？
(1)从边看：两组对边分别平行，两组对边分别相等．
(2)从角看：两组对角分别相等，四组邻角互补．
(3)从对角线看：对角线互相平分．
第二步“说”——说平行四边形性质的逆命题．
第三步“猜”——这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法．
第四步“引”——即：
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（4）
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
小结已学判定方法：
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
明确研究的中心议题：（3）（4）
教学设想与目的：通过情景问题自然地论证第一个判定，为后几个判定的证明指引方向．说说平行四边形性质的逆命题，引导讨论，归纳概括．通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节课题，以及研究的中心议题．这样可以培养学生的正向思维和逆向思维，为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺垫．
三、猜想验证，得出判定
议题３：两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？
(先猜想，再利用四边形内角和360°，根据两组对角分别相等，可得两组对边分别平行，从而判定其为平行四边形）
归纳：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
教学设想与目的：有了“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的论证经验，学生易想到方法，重点关注学生的思维动态，适当引导，使学生明确解决问题的关键在于将问题转化成已有知识来解决．
议题４：对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？
已知：如图，OA=OC，OB=OD．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
让学生独立思考后，各抒己见，注意归纳方法的多样性，教师选择|“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”方法板演过程，其余方法学生口述．
目的：探究平行四边形的判定，开拓学生的思维．
小结：
平行四边形的判定方法：
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）判定定理一：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（4）判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形．