人教版九年级数学上册教学设计：24.2.1点与圆的位置关系（表格式）

九年级数学上册教学设计
课题
24.2.1点与圆的位置关系
教学
目标
1.掌握“点和圆的三种位置关系”.
2.正确用“点到圆心的距离d与半径r的关系”判定三种位置关系，
3.由点和圆的位置关系确定数量关系。
教学
重点
点和圆三种位置关系以及各种位置关系的数量表示
教学
难点
三角形外接圆外心的找法
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
一、点和圆的位置关系
1.同一平面上的圆和点有几种位置关系？
（1）圆上所有的点点到圆心的距离都____于半径。
（2）圆外所有的点点到圆心的距离都____于半径。
（3）圆内所有的点点到圆心的距离都____于半径。（在图中分别画出三种点）
2.设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d，利用d、r之间的关系确定位置关系
位置关系
数量关系
_________________
________________
_________________
________________
______________
_________
3.经过一点可以作
直线，经过二点只能作
直线；
那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？
（1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？画一画
（2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？
其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？
（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），
4.你是如何做的？你能作出几个这样的圆？
因为
与A、B两点距离相等的点在线段AB的
同理：与B、C两点距离相等的点在线段BC的
设线段AB、BC的
线的交点为O，点O到A、B、C距离相等。以点O为圆心，以
为半径作圆即可。
（画一画）
总结：不在
的三个点确定
。
△ABC是⊙O的
三角形，⊙O是△ABC的
圆，
5.△ABC外接圆的圆心o是三角形三条边的
线的交点，
圆心o叫做△ABC的
。它到△ABC的
距离相等。
6.作出下面三角形的外接圆，观察圆心与三角形的位置关系
总结：（1）锐角△的外心在
。直角△的外心在
。钝角△外心在
。
（2）直角△的斜边是外接圆的
，所以直角△外接圆半径为
的一半。
课堂练习
⊙O的半径r为10cm,点P到圆心O的距离d，当d=8cm时，点P在⊙O______；当d=10cm时，点P在⊙O______；当d=12cm时，点P在⊙O______
2.在同一平面上，⊙O外有一点P到⊙O上一点的最长距离为6cm,最短距离为2cm，则⊙O的半径为
cm
3.已知⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A=　____　。
4.已知O为△ABC的外心，∠A=60°，则∠BOC的度数是
5.已知已知O为△ABC的外心，∠A=130°，则∠BOC的度数是
第4题
第5题
6.如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=10千米，BC=6千米，AC=8千米，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（　　）
A.
AB中点
B.
BC中点
C.
AC中点
D.
∠C的平分线与AB的交点
7.若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系为（
）
A．点A在圆外
B.点A在圆上
C.点A在圆内
D.不能确定
8.在△ABC中，∠C=90°，AB=3cm，BC=2cm，以A为圆心，2cm为半径作圆，则点C（
）
A．在圆外
B.在圆上
C.在圆内
D.在圆上或者在圆外
9.Rt△ABC中，两直角边长分别为3和4，那么Rt△ABC外接圆面积为多少？
10.如图，画出三角形的外接圆，保留作图痕迹。
11.如图，用尺规作出圆的圆心。
激趣导入，引入主题。
板
书
设
计
点和圆的位置关系
教
学
反
思
1