人教版九年级数学上册教学设计：24.1.4圆周角——圆内接四边形（表格式）

九年级数学上册教学设计
课题
24.1.4圆周角——圆内接四边形
教学
目标
1.掌握圆内接四边形的概念和性质；
2.运用圆内接四边形的性质进行证明和计算。
教学
重点
圆内接四边形性质定理的理解。
教学
难点
圆内接四边形性质定理的证明及用定理解决问题
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
复习旧知
1.如图，若∠C=25°则∠AOB=
。
2.如图，若∠A=50°，则BC的度数为
。
第1题
第2题
第3题
第4题
3.若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=
cm．
4.如图，在两个同心圆中，AB的度数为60°,则∠AOB=
,CD的度数为_____。
新授课
一、圆内接四边形的概念
如果一个多边形所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆
，
这个圆叫做多边形的
。
如图：四边形ABCD是⊙O的
，
⊙O是四边形ABCD的
。
二、圆内接四边形的性质
1.圆内接四边形的4个角之间有什么关系？
如上图，∵∠A所对的弧为
，∠C所对的弧为
，
又
BCD和
BAD所对的圆心角和是
，
∴∠A+∠C=_______=
.
同理：∠B+∠D=
.
总结：
圆内接四边形的性质：
文字叙述：圆内接四边形
。
符号语言：∵四边形ABCD内接于⊙O
∴____+____=_____，
____+____=_____
结论：圆内接四边形的外角等于它的
课堂练习
1.如图，已知∠BOC=900
，则∠α度数的度数为
2.圆内接四边形ABCD，若∠A与∠C度数之比为1：2，则∠A=
3.圆内接四边形ABCD中∠A：∠B：∠C度数比为2：3：7，则∠D的度数是________
4.如图，已知
AE
的度数为42°，则∠B+∠EDC=
圆内接平行四边形是
形
；圆内接梯形是
形
；圆内接菱形是
形。
6.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100
?，则∠BAD=
?，∠BCD=
?。
第6题
第7题
第8
题
7.如图：四边形ABCD内接于圆，∠DCE=50°，则∠BOD=____．
8．如图：AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，，则
.
9.圆内接四边形ABCD中，，则
.
10.
如图：
⊙O的内接四边形BCED,
延长ED,
CB交于点A,
若BD⊥AE,
AB=4,BC=2,
AD=3，则DE=_______CE=__________.
11.如图9，以等腰△ABC的底边BC为直径的⊙O分别交两腰AB，AC与点E，D，连结DE。求证：DE//BC。
12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝100°，求∠DCE的度数.
13.已知：如图，∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，并且BD=DC
求证：AD平分∠EAC
14．如图，⊙O内接四边形ABCD，∠BOD＝114°，求：∠BCD是多少度？
15.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB＝AD.若∠C＝68°，
求∠ABD是多少度？
16.已知直线与⊙O，是⊙的直径，AD⊥于点D.
当直线与⊙O
相交于点E、F时，若∠DAE＝18°，求∠BAF的大小.
（提示：连接BF）
激趣导入，引入主题。
板
书
设
计
教
学
反
思
4