青岛版（2012）七年级数学上册第7章一元一次方程单元强化训练习题（word版含简单答案）

青岛版（2012）七年级上册第7章一元一次方程单元强化训练习题
一、单选题
1．下列说法错误的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
2．下列各式是一元一次方程的是（
）
A．x2＋3x＝6
B．3x＝4x－2
C．＋3＝0
D．x＋12＝y－4
3．若方程与方程的解相同，则a的值是(
)
A．
B．
C．
D．10
4．下列方程变形正确的是（
）
A．方程移项，得
B．方程去括号，得
C．方程可化简为
D．方程系数化为1，得
5．甲、乙两地相距千米，从甲地开出一辆快车，速度为千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为
千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
6．若关于x的方程的解是，则关于y的方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知是关于x的一元一次方程，则a的值是（
）
A．－2
B．2
C．
D．
8．如图，将矩形分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形，若灰色矩形的长与宽的比为5∶3，则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，则x的值是（
）
A．
B．
C．
D．
10．一元一次方程的解为（
）
A．30
B．24
C．21
D．12
11．若关于x的方程无解，则a的值是（（
）
A．1
B．
C．2
D．
12．定义运算列给出了关于这种运算的几个结论：①；②；③若，则；④若，则其中正确结论是其中正确结论是（
）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
二、填空题
13．已知关于的方程是一元一次方程，则=________．
14．某商场有两件进价不同的上衣，标价均为元，其中一件打六折出售，亏本；另一件打九折出售，盈利，这次买卖中商家亏了___________元．
15．若与是同类项，则________．
16．现规定一种新的运算：，例如．当时，则______．
17．一客轮船长江从A港顺流到达B港需6小时，从B港逆流到A港需8小时，一天，客轮从A港出发开往B港，3小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎落入江中，则帽子漂流到B港需要____小时．
18．当______时，式子与的值互为相反数．
19．已知多项式的值与字母x的取值无关，则
a+b=______________．
三、解答题
20．解方程：(1)3-4(x
+2)=2(2
x
-1)
(2)
21．贵阳市人民广场某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
22．如图,为直线上一点，平分
（1）若，则
（2）若是的倍，求度数．
23．若关于的一元一次方程与的解相同，求k的值．
24．我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“奇异方程”．例如：的解为，则该方程是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断方程________（回答“是”或“不是”）“奇异方程”；
（2）若，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由．
（3）若关于x的一元一次方程和都是“奇异方程”，求代数式的值．
25．如图，点、、在数轴上对应的数分别是、、，且、满足，动点从点出发以单位/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以个单位/秒速度向左运动，、两点之间为“变速区”，规则为从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点运动到点期间速度变为原来的倍，之后立刻恢复原速，设运动时间为秒．
（1）____，____，、两点间的距离为____个单位；
（2）①若动点从出发运动至点时，求的值；
②当、两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数；
（3）当___时，、两点到点的距离相等．
试卷第1页，总3页
参考答案
1．B2．B3．A4．C5．C6．B7．B8．D9．C10．C11．C12．C
13．
14．
15．4
16．
17．24
18．
19．
20．（1）；（2）
21．（1）1950（元）；（2）第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
22．（1）；（2）
23．
24．（1）不是；（2）有，；（3）
25．（1）9，20，32；（2）①；②相遇点对应的数为6；（3）当t=12或25时，点P、Q到点B的距离相等．