七年级数学下册苏科版第十一章第二课《不等式的解集》教案（表格式）

11.2　不等式的解集
教学目标 1．知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；
2．初步感受数形结合思想．
教学重点 1．正确理解不等式的解与解集的意义；2．把不等式的解集正确的表示到数轴上．
教学难点 正确理解不等式解集的意义．
教学过程（教师） 学生活动
新课引入——情景导入： 为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识
（如图见课本）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？ 积极思考，回答问题，首先了解限高标志的含义，然后把3m、3.5m、4m、4.5m分别与4.2m比较大小，从而得出答案．
试一试： 分别说出使下列不等式成立的x的值．
（1）x－3＞0； （2）x－4≤0． 学生会说出部分使不等式成立的x的值．
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？ 理解概念，思考不等式解的个数.
想一想： 比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？ 思考并归纳、小结得出方程与不等式解的相同点和不同点：
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集． 请举例说明不等式解集的意义．
求不等式解集的过程叫做解不等式． 理解解集概念，举例说明不等式解集的意义．
想一想： x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？ 思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．
典型例题： 例1　两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来． 对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；
【思维拓展】 例3　根据“当x为任何正数时，都能使不等式x＋2＞1成立”，能不能说“不等式x＋2＞1的解集为x＞0”？ 思考，讨论．
例4　不等式x≤2的正整数解是（ ） A． 1； B． 0，1；
C． 1，2； D． 0，1，2． 本题可以根据选项直接筛选.
练一练： 1．已知a是整数，请写出不等式a≤3的6个解： ．在不等式的解集中，正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个．
2．在数轴上表示不等式x－3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解． 可以借助数轴来完成.
小结： 1．什么是不等式的解集？
2．如何用数轴来表示不等式的解集？ 共同小结．
课后作业： 课本P123练一练1、2、3，习题1、2、3．