冀教版数学四年级下册2.1用字母表示数 教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学四年级下册2.1用字母表示数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 64.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-09 21:01:48 | ||
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文档简介
四年级数学下(J)
用字母表示数
第1课时 用字母表示数
【教学内容】
教材第6～7页。
【教学目标】
1．知道用字母表示数的意义和作用，知道用字母表示数量关系。
2．认识乘号“·”，知道数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”或省略不写，知道因数是1时，1省略不写。
3．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
4．学生以小组为单位，在教师引导下，自主探究、合作学习，逐步感知知识的生成过程，经历用字母表示数的优点的建构过程，体会字母表示数的优越性。
5．在探索新知识的过程中，感受用字母表示数与现实生活的密切联系。
【教学重点】
理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，并会求具体数值。
【教学难点】
理解怎样根据量一理之间的有关系，用含有字母的式子来表示数量。
一、情境导入
通过游戏，创设情境，使学生了解字母在生活中的运用。
师：同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？你们都用扑克牌玩哪些游戏呢？
生：争上游、接龙、80分、比点数……
师：看来，同学们能用扑克牌玩出许多的游戏。下面，让我们一起来玩个比点数的游戏，好不好？
教师拿出事先准备好的扑克牌(Q/K/A/J)，请两个学生抽牌，并比大小，
师：老师这里有4张扑克牌，先请两位同学来抽牌。(展示)
例如：Q和K比。
师：谁的点数大？K大，你怎样看的？
生：Q表示12，K表示13，13比12大，所以K比Q大。教师根据学生的回答形成板书：A＝1 J＝11 Q＝12 K＝13
师：好的，由于时间关系，我们不再玩了，那么，通过刚才的游戏我们知道，扑克牌的字母可以表示什么？反过来说，数可以用什么来表示？那为什么要用字母来表示数？怎样用字母表示数？你们清楚吗？这节课，老师要和大家一起学习“用字母表示数”。(板书课题)
二、探究新知
1．师：下面，请同学们一起来听一首儿歌(放录音)。谁也能像这样读一读？
出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……教师出示下表：
青蛙(只) 嘴(张) 眼睛(只) 腿(条)
1 1 1×2 1×4
2 2 2×2 2×4
3 3 3×2 3×4
…… …… …… ……
师：你们知道这首儿歌在讲述什么吗？(读了这首儿歌，我们知道，这首儿歌在讲述青蛙的只数与嘴巴数、眼睛数和腿数的关系)
师：好的，我们先来研究青蛙只数与嘴巴数的关系。
大家都知道1只青蛙有1张嘴，2只青蛙就有2张嘴，3只青蛙呢？说得完吗？(说不完)既然说不完，肯定也写不完，你们说该怎样表示更好呢？
生：省略号。
师：有没有更好的表示方式？
生：用字母表示。
师：怎样用字母表示？谁来说？(引导学生：a只青蛙有a张嘴)这里的a表示什么？(几只青蛙有几张嘴)
它可以代表哪些数？(任意自然数)看来，字母不仅可以表示固定数，还可以表示任意自然数。
除了可以用字母a表示，你还想用什么字母来表示青蛙只数与嘴巴数的关系，谁来说？
师：通常情况下，当我们不知道数几时，可以用字母n来表示。所以，这道题我们可以说是n只青蛙n张嘴。(强调字母必须是相同的)
过渡：刚才，同学们真了不起，能用字母表示青蛙只数与嘴巴数的关系，那你们能不能也用字母来表示青蛙只数与眼睛数和腿数的关系呢？
师：1只青蛙有几只眼睛？用算式怎么表示？(1×2)；2只青蛙有几只眼睛？怎样算？(2×2)，3只青蛙呢……(依次板书)写得完吗？怎样用字母表示？(n×2)为什么用“n×2”表示？(因为青蛙的眼睛数是青蛙只数的2倍)所以n×2可以表示青蛙的眼睛数和青蛙只数的关系。(板书)由此可见，“n×2”有两层含义，既可以表示青蛙的眼睛数，又可以表示青蛙的眼睛数和青蛙只数的关系。谁能像老师这样说一说？
师：我们来看青蛙只数与腿数的关系，该怎样表示？
生：n×4。
师：为什么？因为青蛙的腿数是只数的4倍，所以用n×4。
师：那么，1只青蛙有几条腿？2只青娃有几条腿？3只呢？以此类推，n只青娃就有以n×4条腿。好的，回过头来看这首儿歌，我们可以用一句什么话来概括？
生：n只青蛙n张嘴，n×2只眼睛，n×4条腿。
师：真好！你的概括能力真强。现在，请同学们想想，用字母表示数和用含有字母的式子表示数及数量关系有什么好处？
生：比较简便，使人一目了然。
师：这就是用字母表示数的魅力！
2．继续讨论，理解用字母表示数的意义。
课件出示例1。
师：下面我们来一起做一个“猜一猜”的游戏，好吗？
师：(出示)丫丫比妞妞大3岁。谁知道丫丫今年几岁？
生：不知道。
师：想想，要知道丫丫今年几岁，应该先知道什么？妞妞今年几岁？(依次完成下表)
妞妞的岁数(岁) 丫丫的岁数(岁)
1 1＋3
2 2＋3
3 3＋3
…… ……
师：下面的例子还多不多？(多)为什么？(因为妞妞的年龄一直在变)
师：对，妞妞的年龄一在变，所以丫丫的岁数也一直在变。那谁能用含有字母的式子表示出丫丫的岁数呢？(a＋3)表示什么意思？想想，a可以是哪些数？
师：如果我想用字母m在示妞妞的岁数，谁能用含有字母的式子表示丫丫的岁数？表示什么意思？
师：恩，看来同学们已经初步掌握用字母表示数的方法。通过刚才的学习，我们知道字母可以表示固定数，也可以表示任意数或一定的取值范围；含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示某个数量。
师：根据丫丫和妞妞年龄的关系，只要知道妞妞的年龄，就能算出丫丫的年龄。如：妞妞18岁时，a＝18，丫丫的岁数：a＋3＝18＋3＝21。那妞妞23岁时，丫丫多少岁呢？
生：26岁。
师：下面，请同学们一起来看几组题。
课件出示例2。
师：谁能根据例1的解题方法回答问题？
生1：买3个铅笔盒需要9×3＝27(元)。
生2：买5个铅笔盒需要9×5＝45(元)。
生3：买18个铅笔盒需要9×18＝162(元)。
师：买x个铅笔盒需要多少元？
组织学生小组内交流讨论。
师：哪个同学回答一下这个问题？
生1：买x个铅笔盒需要(9×x)元。
生2：这个问题还可以写成(x×9)元。
生3：还可以省略乘号，写成9·x或x·9。
生4：还可以简写成9x。
师：同学们回答得很好。看来，同学们都掌握得不错？最后，让我们一起再学习含有字母的式子的简便写法。请同学们介绍。
师：下面请同学们根据刚才的介绍，思考下面的几个问题。(四人小组讨论)
(1)在什么情况下，运算符号可以省略？
(2)在含有字母的式子中，数与字母、字母与字母相乘时，书写上有什么规定？
(3)当1与字母相乘时，书写上有什么规定？
(同时强调数和字母相乘的写法和注意点：数和字母相乘，乘号可以省略不写，或用“·”来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数写在字母的前面。如t×6写成6t，—般不要写成t6)
师：下面，我们来看几道题，看谁脑子转得快！
练习：用简便写法表示下列各算式。
3×t，b×5，a×b，m×15，7×x。
师：那m＋n＝mn吗？为什么？
三、巩固练习
1．完成教材第7页“练一练”第1题。
根据表中给出的信息每双鞋28元，求分别买2、15、42、x、63双应该各付多少钱，利用单价×数量＝总价，列式计算即可。
要注意当买x双鞋的时候，应付的钱数的表示有多种，符合规范就行。
2. “练一练”第2题。
提示：一小箱牛奶的价格是52元，一大箱牛奶比一小箱牛奶贵x元，可以知道一大箱牛奶的价钱是(52＋x)元，要求大、小各买一箱共需要多少元应该把二者的价钱合起来。
3. “练一练”第3题。
学生独立完成。解题思路同2题。
4. “练一练”第4题。
学生自己解答，交流结果，然后重点说一说自己是怎样想的。
完成了3个小题后，鼓励学生提出其他问题，并用含有字母的式子表示出答案。
四、课堂小结
师：用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系在生活中的例子数不胜数，课后，同学们不妨用眼多观察，用脑多思考，一定可以找到许多的例子。字母除了可以表示数以外，还可以表示什么？(公式、运算律……)同学们说得真好，字母不仅可以表示数，还可以表示公式以及运算律，这些我们接下来会继续学习。
【板书设计】
用字母表示数
1．用字母表示数
A＝1 妞妞1岁时，丫丫(1＋3)岁；
J＝11 妞妞2岁时，丫丫(2＋3)岁；
妞妞3岁时，丫丫(3＋3)岁；
Q＝12 ……
K＝13 妞妞9岁时，丫丫(9＋3)岁；
妞妞10岁时，丫丫(10＋3)岁；
……
妞妞a岁时，丫丫(a＋3)岁。
2．数与字母相乘的简便写法
9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。
注意：采用简便写法时，若省略乘号，数字一定要写在字母的前面。
用字母表示数
第1课时 用字母表示数
【教学内容】
教材第6～7页。
【教学目标】
1．知道用字母表示数的意义和作用，知道用字母表示数量关系。
2．认识乘号“·”，知道数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”或省略不写，知道因数是1时，1省略不写。
3．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
4．学生以小组为单位，在教师引导下，自主探究、合作学习，逐步感知知识的生成过程，经历用字母表示数的优点的建构过程，体会字母表示数的优越性。
5．在探索新知识的过程中，感受用字母表示数与现实生活的密切联系。
【教学重点】
理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，并会求具体数值。
【教学难点】
理解怎样根据量一理之间的有关系，用含有字母的式子来表示数量。
一、情境导入
通过游戏，创设情境，使学生了解字母在生活中的运用。
师：同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？你们都用扑克牌玩哪些游戏呢？
生：争上游、接龙、80分、比点数……
师：看来，同学们能用扑克牌玩出许多的游戏。下面，让我们一起来玩个比点数的游戏，好不好？
教师拿出事先准备好的扑克牌(Q/K/A/J)，请两个学生抽牌，并比大小，
师：老师这里有4张扑克牌，先请两位同学来抽牌。(展示)
例如：Q和K比。
师：谁的点数大？K大，你怎样看的？
生：Q表示12，K表示13，13比12大，所以K比Q大。教师根据学生的回答形成板书：A＝1 J＝11 Q＝12 K＝13
师：好的，由于时间关系，我们不再玩了，那么，通过刚才的游戏我们知道，扑克牌的字母可以表示什么？反过来说，数可以用什么来表示？那为什么要用字母来表示数？怎样用字母表示数？你们清楚吗？这节课，老师要和大家一起学习“用字母表示数”。(板书课题)
二、探究新知
1．师：下面，请同学们一起来听一首儿歌(放录音)。谁也能像这样读一读？
出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……教师出示下表：
青蛙(只) 嘴(张) 眼睛(只) 腿(条)
1 1 1×2 1×4
2 2 2×2 2×4
3 3 3×2 3×4
…… …… …… ……
师：你们知道这首儿歌在讲述什么吗？(读了这首儿歌，我们知道，这首儿歌在讲述青蛙的只数与嘴巴数、眼睛数和腿数的关系)
师：好的，我们先来研究青蛙只数与嘴巴数的关系。
大家都知道1只青蛙有1张嘴，2只青蛙就有2张嘴，3只青蛙呢？说得完吗？(说不完)既然说不完，肯定也写不完，你们说该怎样表示更好呢？
生：省略号。
师：有没有更好的表示方式？
生：用字母表示。
师：怎样用字母表示？谁来说？(引导学生：a只青蛙有a张嘴)这里的a表示什么？(几只青蛙有几张嘴)
它可以代表哪些数？(任意自然数)看来，字母不仅可以表示固定数，还可以表示任意自然数。
除了可以用字母a表示，你还想用什么字母来表示青蛙只数与嘴巴数的关系，谁来说？
师：通常情况下，当我们不知道数几时，可以用字母n来表示。所以，这道题我们可以说是n只青蛙n张嘴。(强调字母必须是相同的)
过渡：刚才，同学们真了不起，能用字母表示青蛙只数与嘴巴数的关系，那你们能不能也用字母来表示青蛙只数与眼睛数和腿数的关系呢？
师：1只青蛙有几只眼睛？用算式怎么表示？(1×2)；2只青蛙有几只眼睛？怎样算？(2×2)，3只青蛙呢……(依次板书)写得完吗？怎样用字母表示？(n×2)为什么用“n×2”表示？(因为青蛙的眼睛数是青蛙只数的2倍)所以n×2可以表示青蛙的眼睛数和青蛙只数的关系。(板书)由此可见，“n×2”有两层含义，既可以表示青蛙的眼睛数，又可以表示青蛙的眼睛数和青蛙只数的关系。谁能像老师这样说一说？
师：我们来看青蛙只数与腿数的关系，该怎样表示？
生：n×4。
师：为什么？因为青蛙的腿数是只数的4倍，所以用n×4。
师：那么，1只青蛙有几条腿？2只青娃有几条腿？3只呢？以此类推，n只青娃就有以n×4条腿。好的，回过头来看这首儿歌，我们可以用一句什么话来概括？
生：n只青蛙n张嘴，n×2只眼睛，n×4条腿。
师：真好！你的概括能力真强。现在，请同学们想想，用字母表示数和用含有字母的式子表示数及数量关系有什么好处？
生：比较简便，使人一目了然。
师：这就是用字母表示数的魅力！
2．继续讨论，理解用字母表示数的意义。
课件出示例1。
师：下面我们来一起做一个“猜一猜”的游戏，好吗？
师：(出示)丫丫比妞妞大3岁。谁知道丫丫今年几岁？
生：不知道。
师：想想，要知道丫丫今年几岁，应该先知道什么？妞妞今年几岁？(依次完成下表)
妞妞的岁数(岁) 丫丫的岁数(岁)
1 1＋3
2 2＋3
3 3＋3
…… ……
师：下面的例子还多不多？(多)为什么？(因为妞妞的年龄一直在变)
师：对，妞妞的年龄一在变，所以丫丫的岁数也一直在变。那谁能用含有字母的式子表示出丫丫的岁数呢？(a＋3)表示什么意思？想想，a可以是哪些数？
师：如果我想用字母m在示妞妞的岁数，谁能用含有字母的式子表示丫丫的岁数？表示什么意思？
师：恩，看来同学们已经初步掌握用字母表示数的方法。通过刚才的学习，我们知道字母可以表示固定数，也可以表示任意数或一定的取值范围；含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示某个数量。
师：根据丫丫和妞妞年龄的关系，只要知道妞妞的年龄，就能算出丫丫的年龄。如：妞妞18岁时，a＝18，丫丫的岁数：a＋3＝18＋3＝21。那妞妞23岁时，丫丫多少岁呢？
生：26岁。
师：下面，请同学们一起来看几组题。
课件出示例2。
师：谁能根据例1的解题方法回答问题？
生1：买3个铅笔盒需要9×3＝27(元)。
生2：买5个铅笔盒需要9×5＝45(元)。
生3：买18个铅笔盒需要9×18＝162(元)。
师：买x个铅笔盒需要多少元？
组织学生小组内交流讨论。
师：哪个同学回答一下这个问题？
生1：买x个铅笔盒需要(9×x)元。
生2：这个问题还可以写成(x×9)元。
生3：还可以省略乘号，写成9·x或x·9。
生4：还可以简写成9x。
师：同学们回答得很好。看来，同学们都掌握得不错？最后，让我们一起再学习含有字母的式子的简便写法。请同学们介绍。
师：下面请同学们根据刚才的介绍，思考下面的几个问题。(四人小组讨论)
(1)在什么情况下，运算符号可以省略？
(2)在含有字母的式子中，数与字母、字母与字母相乘时，书写上有什么规定？
(3)当1与字母相乘时，书写上有什么规定？
(同时强调数和字母相乘的写法和注意点：数和字母相乘，乘号可以省略不写，或用“·”来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数写在字母的前面。如t×6写成6t，—般不要写成t6)
师：下面，我们来看几道题，看谁脑子转得快！
练习：用简便写法表示下列各算式。
3×t，b×5，a×b，m×15，7×x。
师：那m＋n＝mn吗？为什么？
三、巩固练习
1．完成教材第7页“练一练”第1题。
根据表中给出的信息每双鞋28元，求分别买2、15、42、x、63双应该各付多少钱，利用单价×数量＝总价，列式计算即可。
要注意当买x双鞋的时候，应付的钱数的表示有多种，符合规范就行。
2. “练一练”第2题。
提示：一小箱牛奶的价格是52元，一大箱牛奶比一小箱牛奶贵x元，可以知道一大箱牛奶的价钱是(52＋x)元，要求大、小各买一箱共需要多少元应该把二者的价钱合起来。
3. “练一练”第3题。
学生独立完成。解题思路同2题。
4. “练一练”第4题。
学生自己解答，交流结果，然后重点说一说自己是怎样想的。
完成了3个小题后，鼓励学生提出其他问题，并用含有字母的式子表示出答案。
四、课堂小结
师：用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系在生活中的例子数不胜数，课后，同学们不妨用眼多观察，用脑多思考，一定可以找到许多的例子。字母除了可以表示数以外，还可以表示什么？(公式、运算律……)同学们说得真好，字母不仅可以表示数，还可以表示公式以及运算律，这些我们接下来会继续学习。
【板书设计】
用字母表示数
1．用字母表示数
A＝1 妞妞1岁时，丫丫(1＋3)岁；
J＝11 妞妞2岁时，丫丫(2＋3)岁；
妞妞3岁时，丫丫(3＋3)岁；
Q＝12 ……
K＝13 妞妞9岁时，丫丫(9＋3)岁；
妞妞10岁时，丫丫(10＋3)岁；
……
妞妞a岁时，丫丫(a＋3)岁。
2．数与字母相乘的简便写法
9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。
注意：采用简便写法时，若省略乘号，数字一定要写在字母的前面。