人教版数学九年级下册课件：29.1投影（共19张PPT）

(共19张PPT)
人教版九年级下册
29.1
投影
想一想
圆形的物体在太阳光的投影下是（
）
A、圆形
B、椭圆形
C、线段
D、以上都有可能
观察
如图，这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图（1）（2）（3）的投影哪个是中心投影哪个是平行投影？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
想想议议
（1）
（2）
（3）
探讨正投影
问题1
把一根直的细铁丝（记为
线段AB）放在三个不同的位置
:
（1）铁丝平行于投影面;
（2）铁丝倾斜于投影面;
（3）铁丝垂直于投影面
.
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
铁丝平行于投影面
A.
.
B
A1.
.
B1
(1)当线段AB平
行于投影面P时，
它的正投影是线
段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB
A1B1；
通过观察发现：
=
P
铁丝倾斜于投影面
A.
.
B
A2.
.
B2
(2)当线段AB倾
斜于投影面P时，
它的正投影是线
段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB
A2B2；
通过观察发现：
>
P
铁丝垂直于投影面
.
A3(B3)
.
B
.
A
(3)当线段AB垂
直于投影面P时，它的
正投影是一个点A3。
通过观察发现：
P
问题2
把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置
(1)纸板平行于投影面;
(2)纸板倾斜于投影面;
(3)纸板垂直于投影面.
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
探讨正投影
纸板平行于投影面
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
Q
通过观察发现：
(1)当纸板P平行
于投影面Q时，
P的投影与P的形状、大小一样。
纸板倾斜于投影面
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
Q
通过观察发现：
(2)当纸板P倾斜
于投影面Q时，
P的投影与P的形状、大小发生变化。
纸板垂直于投影面
A
B
C
D
A′(B′)
D′(C′)
Q
通过观察发现：
(3)当纸板P垂直
于投影面Q时，
P的投影成一条线段。
　当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小
.
归纳：
完全相同
想一想
圆形的物体在太阳光的投影下是（
）
A、圆形
B、椭圆形
C、线段
D、以上都有可能
D
探究
画出如图摆放的正方体的投影面P上的正投影
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
解：正方体的正投影为正方形A′B′C′D′，它与正方体的一个面是全等关系。
A
B
C
D
B′
C′
D′
A′
P
A
B
C
D
H
G
E
F
探究
画出如图摆放的正方体的投影面P上的正投影
C′
D′
A′
F′
G′
B′
P
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.
解：正方体的正投影为矩
形F′G′C′D′，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，
矩形的宽等于正方体的棱长。矩形上、下两边中点连线A′B′
是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影。
　当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
小结：
试一试
投影线的方向如箭头，画出图中圆柱体的正投影
从上面照射
从左面照射
从正面照射
从正面照射
从上面照射
从左面照射
题西林壁
——苏轼
横看成岭侧成峰,
远近高低各不同.
不识庐山真面目,
只缘身在此山中.
再
见
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