(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学九年级下册
第二十七章
相似
27.2.3
应用举例
同步练习
一、单选题
1.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置
绕
点旋转到
位置，已知
，
，垂足分别为
，
，
，
，
，则栏杆
端应下降的垂直距离
为（
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
【答案】
C
【解析】∵
，
，
∴AB∥CD
∴△AOB∽△COD，
∴
?
∵AO=4m
，AB=1.6m
，CO=1m，
∴
.
故答案为：C.
2.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（??
）
A.?60m????????????????????????????????????B.?40m????????????????????????????????????C.?30m????????????????????????????????????D.?20m
【答案】
B
【解析】∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥DC。∴△EAB∽△EDC。∴
。
又∵BE=20m，EC=10m，CD=20m，∴
，解得：AB＝40（m）。
故答案为：B。
3.如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（
???）
A.?5m???????????????????????????????????????B.?6m???????????????????????????????????????C.?7m???????????????????????????????????????D.?8m
【答案】
D
【解析】如图：假设没有墙CD，则影子落在点E，
∵身高与影长成正比例，
∴CD：DE=1：0.5，
∴DE=1米，
∴AB：BE=1：0.5，
∵BE=BD+DE=4，
，
∴AB=8米．
故答案为：D．
4.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板
测量树的高度
，他调整自己的位置，设法使斜边
保持水平，并且边
与点
在同一直线上.已知纸板的两条直角边
，
，测得边
离地面的高度
，
，则树高
是（???
）
A.?4米?????????????????????????????????????B.?4.5米?????????????????????????????????????C.?5米?????????????????????????????????????D.?5.5米
【答案】
D
【解析】解：∵∠DEF=∠BCD-90°
∠D=∠D
∴△ADEF∽△DCB
∴
∴DE=40cm=0.4m，EF-20cm=0.2m，AC-1.5m，CD=8m
∴
解得：BC=4
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米
故答案为：5.5.
5.如图，为了估计某一条河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS
=
60m，ST
=120m，QR=80m，则这条河的宽度PQ为（?
）
A.?40m???????????????????????????????????B.?120m???????????????????????????????????C.?60m???????????????????????????????????D.?180m
【答案】
B
【解析】解：∵QR⊥PS，ST⊥PS，
∴QR∥ST，
∴，
∵QS
=
60，ST
=120，QR=80，
设PQ=x，则PS=x+60，
∴，
解得：x=120.
∴这条河的宽度PQ为120
m.
故答案为：B.
6.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（
）
A.?增大1.5米?????????????????????????B.?减小1.5米?????????????????????????C.?增大3.5米?????????????????????????D.?减小3.5米
【答案】
D
【解析】
小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．
设小明在A处时影长为x，B处时影长为y．
∵AC∥OP，BD∥OP，
∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，
∴=，=，
则=
，
∴x=5，
=
，
∴y=1.5，
∴x-y=3.5，
减少了3.5米．
故选D．
二、填空题
7.一棵高
米的小树影长为
米，同时临近它的一座楼房的影长是
米，这座楼房高________米.
【答案】
【解析】设楼房的高度为x，∵在同一时刻物高与影长成正比例，∴3:4＝x:24，解得x＝18米，故答案为：18.
8.如图，某小区门口的栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC
，
已知栏杆AB的长为3.5米，OA的长为3米，点C到AB的距离为0.3米，支柱OE的高为0.6米，那么栏杆端点D离地面的距离为________米
【答案】
2.4
【解析】解：过D作DG⊥AB于G，过C作CH⊥AB于H，
则DG∥CH，
∴△ODG∽△OCH，
∴
，
∵栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC，
∴CD=AB=3.5m，OD=OA=3m，CH=0.3m，
∴OC=0.5m，
∴
，
∴DG=1.8m，
∵OE=0.6m，
∴栏杆D端离地面的距离为1.8+0.6=2.4(m)．
9.一个斜坡长
米，高
米，把重物从坡底沿着斜坡推进
米后停下，此时物体的高度是________米
【答案】
【解析】解：设物体的高度为x米，由题意得：
，解得：
；
故答案为
．
10.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10mm，AC被分为60等份，如果小管口DE正好对着量具上30份处（DE//AB），那么小管口径DE的长是________mm．
【答案】
5
【解析】解：∵DE∥AB
∴△CDE∽△CAB
∴CD：CA＝DE：AB
∴30：60＝DE：10
∴DE＝5毫米
∴小管口径DE的长是5毫米，
故填：5．
11.如图，一电线杆
的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起
米高的直杆
，量得其影长
为
米，量得电线杆
落在地上的影子
长
米，落在墙上的影子
的高为
米，则电线杆
的高为________米．
【答案】
8
【解析】解：过C点作CG⊥AB于点G，
∴GC＝BD＝3米，GB＝CD＝2米，
∵∠NMF＝∠AGC＝90°，NF∥AC，
∴∠NFM＝∠ACG，
∴△NMF∽△AGC，
∴
，
∴AG＝
＝6，
∴AB＝AG＋GB＝6＋2＝8(米)，
故电线杆AB的高为8米
故答案为8．
12.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：
“今有井径5尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末
望水岸，入径四寸．问井深几何？”意思是：如图，
井径
尺，立木高
尺，
寸=0.4尺，则井深x为________尺．
【答案】
57.5
【解析】解：依题意可得△ABD∽△AFC，
∴AB：AC=BD：FC，
即5：AC=0.4：5，
解得AC=62.5，
=BC=AC-AB=62.5-5=57.5尺．
故答案为：57.5．
13.如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为 ?________．
【答案】
1.4
【解析】解：由题意得，DE∥BC，
所以，△ABC∽△AED，
所以，，
即，
解得h=1.4m．
故答案为：1.4．
三、解答题
14.如图，在阳光下，身高165cm的小军测得自己的影长为0.9m
，
同时还测得教学楼的影长为8.1m
，
求该教学楼的高度．
【答案】
解：设教学楼的高度为xm，根据题意得：
，
解得：x=14.85，
答：教学楼的高度为14.85m．
【解析】
设教学楼的高度为xm，根据题意列出比例式，求解即可.
15.某班在学习《利用相似三角形测高》时开展了“测量学校操场上旗杆高度"的活力，小明将镜子放在离旗杆32m的点C处(即AC=32m)，然后消自线AC后退，在点D处恰好看到旗杆顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合(如图)，根据物理学知织可知，法线l⊥AD于C，∠1=∠2。若小明的眼睛离地面的高度DE=1.5m，CD=3m，求旗杆的高度，(要有证明过程，再求值)
【答案】
解：∵
l⊥AD，
∠1=∠2，
∴∠ACB=∠DCE，
∵∠A=∠D=90°，
∴△ACB∽△DCE，
∴，
∴，
∴AB=16，
∴
旗杆的高度为16m.
【解析】先证出△ACB∽△DCE，得出，
代入数值进行计算，即可求出旗杆的高度.
16.据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图，如果木杆
长
，它的影长
为
，测得
为
，求金字塔的高度
．
【答案】
解：
又
即
（m）
【解析】由平行线的性质得出
，再由
，证出
，得出对应边成比例，即可得出结果．
17.如图，一个油漆桶高75cm，桶内还有剩余的油漆，一根木棒长1m，小明将木棒从桶盖小口斜插入桶内，一端触到桶底边缘时，量得木棒露在桶外的部分长10cm．抽出小棒，又量得木棒上沾了油漆的部分长36cm，请计算桶内油漆的高度
【答案】
解：∵AC⊥BC，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
，
∴
，
解得：CE=30
∴桶内油漆的高度为30cm．
【解析】根据题意，画出平面图形，因为油面和桶底是平行的，所以可构成相似三角形，根据对应边成比例列方程即可解答．
四、综合题
18.学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯（点P）距地面若干米，身高1.6米的小明站在距路灯的底部（O点）20米的A点时，身影的长度AM为5米；
（1）请帮助小明求出路灯距地面的高度；
（2）若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时，测得他与小明的距离AC为7米，求小龙的身影的长度．
【答案】
（1）∵AB⊥OM，PO⊥OM，
∴
，
∴
，
∴
，
∴OP=8，
即路灯距地面的高度为8米
（2）∵CD⊥OM，PO⊥OM，
∴
，
∴
，
∵OC=OA-AC=20-7=13，CD=1.5，OP=8，?
∴
，
∴CN=3，
即小龙的身影的长度为3米
【解析】（1）根据
得出
，代入求解即可；（2）根据
得出
，结合（1）代入求解即可．
19.淇淇和嘉嘉在习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度．
（1）如图1所示，淇淇将镜子放在地面上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E
，
测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm
，
镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m
，
已知淇淇同的身高是1.54m
，
眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm
，
求旗杆DE
的高度．
（2）如图2所示，嘉嘉在某一时刻测得
1
米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为
米，∠DCE=45°，求旗杆AB的高度？
【答案】
（1）解：由题意可知：AB=1.54-0.04=1.5m；BC=0.5m；CD=4m
∵ΔABC∽ΔEDC
∴
即
∴
答：DE的长为12米．
（2）解：延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DE⊥BC于点E
∵CD=
m，∠DCE=45°
∴DE=CE=2m
∵
∵
同一时刻物高与影长成正比
∴EF=2DE=4m
∴BF=EF+CE+BC=16m
∴AB=
FB=8m
答：旗杆的高度约为8米．
【解析】（1）根据题意得出△ABC∽△EDC，进而利用相似三角形的性质得出答案．（2）延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DE⊥BC于点E，根据勾股定理求出ED的长，再由同一时刻物高与影长成正比得出EF的长，根据DE∥AB可知△EDF∽△ABF，由相似三角形的对应边成比例即可得出AB的长．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学九年级下册
第二十七章
相似
27.2.3
应用举例
同步练习
一、单选题
1.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置
绕
点旋转到
位置，已知
，
，垂足分别为
，
，
，
，
，则栏杆
端应下降的垂直距离
为（
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
2.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（??
）
A.?60m????????????????????????????????????B.?40m????????????????????????????????????C.?30m????????????????????????????????????D.?20m
3.如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（
???）
A.?5m???????????????????????????????????????B.?6m???????????????????????????????????????C.?7m???????????????????????????????????????D.?8m
4.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板
测量树的高度
，他调整自己的位置，设法使斜边
保持水平，并且边
与点
在同一直线上.已知纸板的两条直角边
，
，测得边
离地面的高度
，
，则树高
是（???
）
A.?4米?????????????????????????????????????B.?4.5米?????????????????????????????????????C.?5米?????????????????????????????????????D.?5.5米
5.如图，为了估计某一条河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS
=
60m，ST
=120m，QR=80m，则这条河的宽度PQ为（?
）
A.?40m???????????????????????????????????B.?120m???????????????????????????????????C.?60m???????????????????????????????????D.?180m
6.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（
）
A.?增大1.5米?????????????????????????B.?减小1.5米?????????????????????????C.?增大3.5米?????????????????????????D.?减小3.5米
二、填空题
7.一棵高
米的小树影长为
米，同时临近它的一座楼房的影长是
米，这座楼房高________米.
8.如图，某小区门口的栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC
，
已知栏杆AB的长为3.5米，OA的长为3米，点C到AB的距离为0.3米，支柱OE的高为0.6米，那么栏杆端点D离地面的距离为________米
9.一个斜坡长
米，高
米，把重物从坡底沿着斜坡推进
米后停下，此时物体的高度是________米
10.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10mm，AC被分为60等份，如果小管口DE正好对着量具上30份处（DE//AB），那么小管口径DE的长是________mm．
11.如图，一电线杆
的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起
米高的直杆
，量得其影长
为
米，量得电线杆
落在地上的影子
长
米，落在墙上的影子
的高为
米，则电线杆
的高为________米．
12.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：
“今有井径5尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末
望水岸，入径四寸．问井深几何？”意思是：如图，
井径
尺，立木高
尺，
寸=0.4尺，则井深x为________尺．
13.如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为 ?________．
解答题
14.如图，在阳光下，身高165cm的小军测得自己的影长为0.9m
，
同时还测得教学楼的影长为8.1m
，
求该教学楼的高度．
15.某班在学习《利用相似三角形测高》时开展了“测量学校操场上旗杆高度"的活力，小明将镜子放在离旗杆32m的点C处(即AC=32m)，然后消自线AC后退，在点D处恰好看到旗杆顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合(如图)，根据物理学知织可知，法线l⊥AD于C，∠1=∠2。若小明的眼睛离地面的高度DE=1.5m，CD=3m，求旗杆的高度，(要有证明过程，再求值)
16.据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图，如果木杆
长
，它的影长
为
，测得
为
，求金字塔的高度
．
17.如图，一个油漆桶高75cm，桶内还有剩余的油漆，一根木棒长1m，小明将木棒从桶盖小口斜插入桶内，一端触到桶底边缘时，量得木棒露在桶外的部分长10cm．抽出小棒，又量得木棒上沾了油漆的部分长36cm，请计算桶内油漆的高度
四、综合题
18.学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯（点P）距地面若干米，身高1.6米的小明站在距路灯的底部（O点）20米的A点时，身影的长度AM为5米；
（1）请帮助小明求出路灯距地面的高度；
（2）若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时，测得他与小明的距离AC为7米，求小龙的身影的长度．
19.淇淇和嘉嘉在习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度．
（1）如图1所示，淇淇将镜子放在地面上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E
，
测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm
，
镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m
，
已知淇淇同的身高是1.54m
，
眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm
，
求旗杆DE
的高度．
（2）如图2所示，嘉嘉在某一时刻测得
1
米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为
米，∠DCE=45°，求旗杆AB的高度？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】
∵
，
，
∴AB∥CD
∴△AOB∽△COD，
∴
?
∵AO=4m
，AB=1.6m
，CO=1m，
∴
.
故答案为：C.
2.【答案】
B
【解析】
∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥DC。∴△EAB∽△EDC。∴
。
又∵BE=20m，EC=10m，CD=20m，∴
，解得：AB＝40（m）。
故答案为：B。
3.【答案】
D
【解析】
如图：假设没有墙CD，则影子落在点E，
∵身高与影长成正比例，
∴CD：DE=1：0.5，
∴DE=1米，
∴AB：BE=1：0.5，
∵BE=BD+DE=4，
，
∴AB=8米．
故答案为：D．
4.【答案】
D
【解析】
解：∵∠DEF=∠BCD-90°
∠D=∠D
∴△ADEF∽△DCB
∴
∴DE=40cm=0.4m，EF-20cm=0.2m，AC-1.5m，CD=8m
∴
解得：BC=4
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米
故答案为：5.5.
5.【答案】
B
【解析】
解：∵QR⊥PS，ST⊥PS，
∴QR∥ST，
∴，
∵QS
=
60，ST
=120，QR=80，
设PQ=x，则PS=x+60，
∴，
解得：x=120.
∴这条河的宽度PQ为120
m.
故答案为：B.
6.【答案】
D
【解析】小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．
设小明在A处时影长为x，B处时影长为y．
∵AC∥OP，BD∥OP，
∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，
∴=，=，
则=
，
∴x=5，
=
，
∴y=1.5，
∴x-y=3.5，
减少了3.5米．
故选D．
二、填空题
7.【答案】
【解析】
设楼房的高度为x，∵在同一时刻物高与影长成正比例，∴3:4＝x:24，解得x＝18米，故答案为：18.
8.【答案】
2.4
【解析】
解：过D作DG⊥AB于G，过C作CH⊥AB于H，
则DG∥CH，
∴△ODG∽△OCH，
∴
，
∵栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC，
∴CD=AB=3.5m，OD=OA=3m，CH=0.3m，
∴OC=0.5m，
∴
，
∴DG=1.8m，
∵OE=0.6m，
∴栏杆D端离地面的距离为1.8+0.6=2.4(m)．
9.【答案】
【解析】
解：设物体的高度为x米，由题意得：
，解得：
；
故答案为
．
10.【答案】
5
【解析】
解：∵DE∥AB
∴△CDE∽△CAB
∴CD：CA＝DE：AB
∴30：60＝DE：10
∴DE＝5毫米
∴小管口径DE的长是5毫米，
故填：5．
11.【答案】
8
【解析】
解：过C点作CG⊥AB于点G，
∴GC＝BD＝3米，GB＝CD＝2米，
∵∠NMF＝∠AGC＝90°，NF∥AC，
∴∠NFM＝∠ACG，
∴△NMF∽△AGC，
∴
，
∴AG＝
＝6，
∴AB＝AG＋GB＝6＋2＝8(米)，
故电线杆AB的高为8米
故答案为8．
12.【答案】
57.5
【解析】
解：依题意可得△ABD∽△AFC，
∴AB：AC=BD：FC，
即5：AC=0.4：5，
解得AC=62.5，
=BC=AC-AB=62.5-5=57.5尺．
故答案为：57.5．
13.【答案】
1.4
【解析】
解：由题意得，DE∥BC，
所以，△ABC∽△AED，
所以，，
即，
解得h=1.4m．
故答案为：1.4．
三、解答题
14.【答案】
解：设教学楼的高度为xm，根据题意得：
，
解得：x=14.85，
答：教学楼的高度为14.85m．
【解析】
设教学楼的高度为xm，根据题意列出比例式，求解即可.
15.【答案】
解：∵
l⊥AD，
∠1=∠2，
∴∠ACB=∠DCE，
∵∠A=∠D=90°，
∴△ACB∽△DCE，
∴，
∴，
∴AB=16，
∴
旗杆的高度为16m.
【解析】
先证出△ACB∽△DCE，得出，
代入数值进行计算，即可求出旗杆的高度.
16.【答案】
解：
又
即
（m）
【解析】
由平行线的性质得出
，再由
，证出
，得出对应边成比例，即可得出结果．
17.【答案】
解：∵AC⊥BC，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
，
∴
，
解得：CE=30
∴桶内油漆的高度为30cm．
【解析】
根据题意，画出平面图形，因为油面和桶底是平行的，所以可构成相似三角形，根据对应边成比例列方程即可解答．
四、综合题
18.【答案】
（1）∵AB⊥OM，PO⊥OM，
∴
，
∴
，
∴
，
∴OP=8，
即路灯距地面的高度为8米
（2）∵CD⊥OM，PO⊥OM，
∴
，
∴
，
∵OC=OA-AC=20-7=13，CD=1.5，OP=8，?
∴
，
∴CN=3，
即小龙的身影的长度为3米
【解析】
（1）根据
得出
，代入求解即可；（2）根据
得出
，结合（1）代入求解即可．
19.【答案】
（1）解：由题意可知：AB=1.54-0.04=1.5m；BC=0.5m；CD=4m
∵ΔABC∽ΔEDC
∴
即
∴
答：DE的长为12米．
（2）解：延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DE⊥BC于点E
∵CD=
m，∠DCE=45°
∴DE=CE=2m
∵
∵
同一时刻物高与影长成正比
∴EF=2DE=4m
∴BF=EF+CE+BC=16m
∴AB=
FB=8m
答：旗杆的高度约为8米．
【解析】
（1）根据题意得出△ABC∽△EDC，进而利用相似三角形的性质得出答案．（2）延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DE⊥BC于点E，根据勾股定理求出ED的长，再由同一时刻物高与影长成正比得出EF的长，根据DE∥AB可知△EDF∽△ABF，由相似三角形的对应边成比例即可得出AB的长．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
