四年级数学上册课件-8. 数学广角-优化 人教版(共17张PPT)

第八单元 数学广角—优化
第1节 规划论问题

第2课时 烙饼问题
星期日午后，小红妈妈打算烙3张饼作全家人的点心。
烙 饼 问 题
假如妈妈只烙一张饼，需要多少时间？
正
正
反
经过3分钟后烙反面
3+3=6分钟
假如妈妈只烙两张饼，需要多少时间？
1
2
同时烙第１张和第２张饼的反面３分钟。
1
2
同时烙第１张和第２张饼的正面３分钟。
3+3=6分钟
为什么烙一张饼和烙两张饼所用的时间一样？
如果烙3张饼呢？有几种方法？每种需要多少时间？
方案1：
说说你的方案。
一张一张地烙，烙一张饼需要6分钟，烙3张饼一共需要18分钟。
方案2：
说说你的方案。
先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙一张，烙3张饼一共需要12分钟。
方案3：
说说你的方案。
第一次烙第1、第2张饼的正面，用3分钟；第二次烙第1张饼的反面和第3张饼的正面，用3分钟；第三次烙第2和第3张饼的反面，用3分钟。共计用时9分钟。
最优方案
讨论一下：如果烙4张、5张饼呢？最少需要多少分钟？
说一说烙4张最少需要多少分钟？你是怎么烙的？
1
2
3
4
先同时烙第3张和第4张饼的正面３分钟。
3
4
再同时烙第3张和第4张饼的反面３分钟。
同样的方法再烙第1、2张，用6分钟。
4张饼共用时12分钟。
4张饼的烙法：
①同时烙第一张饼和第二张饼的　正面3分钟；
②同时烙第一张饼和第二张饼的　　　　　　　　　　　　　　　　反面3分钟；
③同时烙第三张饼和第四张饼的正面3分钟；
④同时烙第三张饼和第四张饼的反面3分钟。
5张呢？
更多呢？
饼数(张) 烙饼的方法 所用时间(分钟)
4 2+2 12
5 2+3 15
6 2+2+2 3+3 18
7 2+2+3 21
8 2+2+2+2 2+3+3 24
9 2+2+2+3 3+3+3 27
10 2+2+2+2+2 2+2+3+3 30
如果要烙的饼的张数是双数时，我们只要2张2张的烙就可以；如果要烙的饼的张数是单数时，我们可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，这样最节省时间。
现在谁能很快地回答如果要烙12张饼需要多长时间？18张饼呢？