四年级数学上册课件-5.2 梯形的面积推导 -人教版(共20张PPT)

人教版五年级上册第六单元第五课时
面积
怎样计算梯形的面积，梯形面积计算公式如何推导？
上底
下底
腰
腰
高
认识梯形
曹冲称象
＝
重量相等
利用了转化的数学原理
方法一：拼摆法
把两个形状、大小完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形（如图甲）或长方形（如图乙）。
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
甲
乙
梯形的下底
梯形的上底
高
平行四边形的底
＝
底 × 高
梯形的面积＝
（ ＋ ）
÷2
×
高
下底
上底
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
方法二：割补法
.
.
中点
中点
方法二：割补法
中点
中点
.
.
方法二：割补法
.
中点
中点
.
方法二：割补法
中点
中点
.
.
.
.
中点
中点
方法二：割补法
.
.
中点
中点
方法二：割补法
.
.
中点
中点
方法二：割补法
中点
中点
方法二：割补法
.
.
.
中点
中点
方法二：割补法
平行四边形的面积
梯形的面积
（ ＋ ）
×
平行四边形的底
高
梯形的上底
梯形的下底
下底
上底
÷2
（ ）
高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
=
=
底
×
高
上底
下底
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
高
方法三：分割法
梯形的面积=绿三角形的面积+红三角形的面积
上底 ×高÷2
=
下底 ×高÷2
+
图中两个三角形的高是相等的，都等于原来梯形的高。
小提示：
下底
上底
上底
高
底
（上底+下底）
高
高
三角形的面积
梯形的面积
=
×
÷2
=
×
÷2
.
方法四：割补法
归纳总结：
如果梯形的面积用 s表示，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
S=(a+b)h÷2
拼一拼 摆一摆
分割 割补
2.梯形面积=（上底+下底）×高÷2
1.利用了转换的数学思想。
归纳总结：