人教版数学七年级下册 第5章 5.4平移同步测试试题（word解析版）

平移同步测试试题（一）
一．选择题
1．下列选项中，能由图1平移得到的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　）
A．20
B．24
C．25
D．26
4．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　）
A．20cm
B．22cm
C．24cm
D．26cm
6．如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为32cm2，则它移动的距离AA′等于（　　）
A．6cm
B．8cm
C．6cm或8cm
D．4cm或8cm
7．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2，则四边形A1DCC1的面积为（　　）
A．10
cm2
B．12
cm2
C．15
cm2
D．17
cm2
8．根据图中数据可求阴影部分的面积和为（　　）
A．12
B．10
C．8
D．7
9．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（　　）
A．乙比甲先到
B．甲比乙先到
C．甲和乙同时到
D．无法确定
10．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（　　）
A．5050m2
B．5000m2
C．4900m2
D．4998m2
二．填空题
11．如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移1cm得到△DEF．则AD＝　
　cm．
12．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，若BE＝8cm，则CE＝　
　cm．
13．如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为D，AD＝4，将△ABC沿射线BC的方向向右平移后，得到△A'B'C，连接A'C，若BC'＝10，B'C＝3，则△A'CC'的面积为　
　．
14．在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积为　
　．
15．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为　
　米．
三．解答题
16．如图，小华在正方形网格中建立了平面直角坐标系，已知点A（﹣3，﹣1），点B（﹣1，0）．
（1）请你画出小华所建立的平面直角坐标系；
（2）若点C（0，﹣2），请在图中标出点C；
（3）连接线段AC，将AC平移使点A与点B重合，画出平移后的线段BD，并写出D点的坐标．
17．在正方形的网格中，按要求画出图形．
（1）如图1，画出将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的图形；
（2）如图2，你能想办法在网格内通过构图测量出直线a，b所成的角的度数吗？请画出相应的图形，并测量出这两条直线所成的角的度数．
18．如图，网格中每一个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在格点上，若用（1，1）表示点B的位置，用（5，3）表示点A的位置，请你解答下面的问题．
（1）依据点B的位置，在网格中建立正确的平面直角坐标系，并写出点C的坐标；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度．画出两次平移后得到的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积．
19．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点都在小正方形的格点上，其中D的坐标（1，2）．
（1）写出点A、点B的坐标．
（2）将四边形ABCD先向左平移2个单位长度，再上平移1个单位长度，得到四边形A'B'C'D'，画出平移后四边形A'B'C'D'，并写出顶点C'、顶点D'的坐标．
（3）求四边形A'B'C'D'的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：能由图1平移得到的是B．
故选：B．
2．【解答】解：A、左图与右图的形状不同，所以A选项错误；
B、左图与右图的大小不同，所以B选项错误；
C、左图通过翻折得到右图，所以C选项错误；
D、左图通过平移可得到右图，所以D选项正确．
故选：D．
3．【解答】解：∵平移距离为4，
∴BE＝4，
∵AB＝8，DH＝3，
∴EH＝8﹣3＝5，
∵S△ABC＝S△DEF，
∴S四边形ABEH＝S阴
∴阴影部分的面积为＝×（8+5）×4＝26
故选：D．
4．【解答】解：A、可以通过平移得到，故此选项正确；
B、可以通过旋转得到，故此选项错误；
C、是位似图形，故此选项错误；
D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；
故选：A．
5．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，
∵△ABC的周长为20cm，即AB+BC+AC＝20cm，
∴AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝20+3+3＝26（cm），
即四边形ABFD的周长为26cm．
故选：D．
6．【解答】解：设AC交A′B′于H，
∵∠A＝45°，∠D＝90°
∴△A′HA是等腰直角三角形
设AA′＝x，则阴影部分的底长为x，高A′D＝12﹣x
∴x（12﹣x）＝32，
解得x1＝4，x2＝8，
即AA′＝4cm或AA′＝8cm
故选：D．
7．【解答】解：由题意得：B1是BC的中点，C是B1C1的中点，
∵CD∥A1C1，
∴△B1DC∽△B1A1C1，
∴＝，
∵S△ABC＝＝20，
∴＝5，
∴四边形A1DCC1的面积＝20﹣5＝15，
故选：C．
8．【解答】解：由图可知，阴影部分的面积＝（3﹣1）×（5﹣1）＝8．
故选：C．
9．【解答】解：∵甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，
∴两只蚂蚁同时到达．
故选：C．
10．【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽＝（102﹣2）（51﹣1）＝5000（米2）．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵△ABC沿BC平移1cm得到△DEF．
∴AD＝1cm．
故答案为1．
12．【解答】解：∵将△ABE向右平移3cm得到△DCF，
∴BC＝3cm，
∵BE＝8cm，
∴CE＝BE﹣BC＝5cm．
故答案为5．
13．【解答】解：由平移的性质可得BC＝B′C′，则BB′＝CC′，
∵BC'＝10，B'C＝3，
∴CC'＝（10﹣3）÷2＝3.5，
∴△A'CC'的面积为3.5×4÷2＝7．
故答案为：7．
14．【解答】解：根据题意知，小路的面积＝2×8＝16．
故答案是：16．
15．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，
∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝30米，为50+（30﹣1）×2＝108米，
故答案为：108．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：C点即为所求；
（3）如图所示：线段BD即为所求，D（2，﹣1）．
17．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．
（2）这两条直线所成的角的度数为45°．
理由：作线段DE∥线段b，且DE＝b，连接EF，
观察图象可知，△DEF是等腰直角三角形，
∴∠EDF＝45°，
∴这两条直线所成的角的度数为45°．
18．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，C（2，﹣1）．
（2）如图，△A1B1C1即为所求．点A1的坐标（3，8）．
（3）＝4×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×3×4＝5．
19．【解答】解：（1）点A为（2，﹣1），点B为（5，0）；
（2）点C'为（2，4），点D'（﹣1，3），
如图所示，四边形A'B'C'D'就是所求作的图形：
（3）四边形A'B'C'D'的面积为：
S四边形A'B'C'D′＝4×4﹣4×（×3×1）＝10．