_京改版数学八年级上册课件10.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用(2)（共28张ppt）

(共28张PPT)
可化为一元一次方程的分式方程及其应用(2)
初二年级
数学
知识回顾
1
．解下列方程：
(1)
；
(2)
．
解这个方程，得
．
(1)
．
解：方程两边同乘
，去分母，得
．
分析：最简公分母是
．
所以原方程的解是
．
检验：当
时，方程左边=
，
右边=
所以方程左右两边相等
．
.
．
知识回顾
解这个方程，得
．
所以原方程无解
．
(2)
．
．
方程两边同乘
，去分母，得
检验：当
时，最简公分母
，
原方程中的分式无意义
．
最简公分母是
．
分析：
，
知识回顾
解：原方程可转化为
．
2
．思考：（1）解分式方程的基本思路和方法是什么？
整式方程
去分母
转化
分式方程
(1)
；
两边同乘
(2)
．
两边同乘
．
．
知识回顾
分式方程：方程两边同乘各分母的最简公分母，只有在使最简公
分母不等于零的条件下，所求的整式方程的解才是原
方程的解，否则，就会使原方程中的分式无意义，因
此，检验这一环节必不可少！
2
．思考：（2）解分式方程与解分数系数的一元一次方程有什么
区别？检验这步可以省略吗？为什么？
分数系数的一元一次方程：方程两边同乘各分母的最小公倍数．
知识回顾
例1
解下列方程：
(1)
；
(2)
．
例题讲解
(1)
．
在方程两边同乘
．
．
例题讲解
分析：最简公分母是
．
解：
去分母，得
．
(1)
解这个方程，得
．
所以原方程的解是
．
例题讲解
(1)
．
分式方程
整式方程
去分母
转化
检验：当
时，最简公分母
．
(2)
．
在方程两边同乘
．
．
例题讲解
分析：最简公分母是
．
(2)
．
例题讲解
解：
去分母，得
．
解这个方程，得
．
所以原方程无解
．
检验：当
时，最简公分母
．
原方程中的分式无意义．
分式方程
整式方程
去分母
转化
练习：阅读下列解题过程，回答问题．
解方程
．
化简，得
．
去括号，移项，得
．
解这个方程，得
．
所以
是原方程的解
.
…(A)
解：方程两边同时乘
，得
．
………………………(B)
…………………………………(E)
…………………………………(D)
……………………(C)
上述过程是否正确？如果有错误，错在哪一步？
该步错误的原因是什么？请将该步改写正确.
化简，得
．
去括号，移项，得
．
解这个方程，得
．
…(A)
解：方程两边同时乘
，得
．
………………………(B)
…………(E)
…………………………………(D)
……………………(C)
检验：当
时，最简公分母
．
原方程中的分式无意义．
所以原方程无解．
例题讲解
例2
解方程
．
分析：
分母
．
最简公分母是
．
在方程两边同乘
．
．
例题讲解
去分母，得
．
解这个方程，得
．
所以原方程无解
．
检验：当
时，最简公分母
，
原方程中的分式无意义．
解：
例2
解方程
．
练习：解方程
．
分母
．
最简公分母是
．
在方程两边同乘
．
．
分析：
检验：当
时，最简公分母
，
原方程中的分式无意义
．
解：
去分母，得
．
解这个方程，得
．
所以原方程无解．
练习：解方程
．
注意：（1）把各分母分解因式；
（2）找出各分母的最简公分母；
（3）方程两边同乘最简公分母．
解分式方程的一般步骤是什么？应注意哪些问题？
1
．去分母：把分式方程转化为整式方程；
2
．解这个整式方程；
3
．检验：把所得的整式方程的解代入最简公分母；
4
．确定分式方程的解：
若最简公分母的值为零，则原方程无解；
若最简公分母的值不为零，则它是原方程的解．
总结归纳
对比思考
解分式方程与分式加减运算有哪些异同？
去分母，得
．
解这个方程，得
．
所以原方程无解
．
检验：当
时，最简公分母
，原方程中的分式无意义．
计算：
．
解方程：
．
在方程的两边同乘
，得
．
去分母，得
．
解这个方程，得
．
所以原方程无解
．
检验：当
时，最简公分母
，原方程中的分式无意义．
计算：
．
解方程：
．
在方程的两边同乘
，得
．
去分母，得
．
解这个方程，得
．
所以原方程无解
．
检验：当
时，最简公分母
，原方程中的分式无意义．
计算：
．
解方程：
．
．
在方程的两边同乘
，得
．
去分母，得
．
解这个方程，得
．
所以原方程无解
．
检验：当
时，最简公分母
，原方程中的分式无意义．
计算：
．
解方程：
．
．
在方程的两边同乘
，得
．
解分式方程与分式加减运算的不同点：
分式加减运算
解分式方程
代数式
等式
依据
分式的基本性质
等式的基本性质
结果
最简分式
未知数的值
形式
方法
通分
去分母
1
．解分式方程的基本思路和方法是“转化”，即
整式方程
去分母
转化
分式方程
（新知）
（旧知）
注意：
（1）去分母时，在方程的两边同乘最简公分母，不要漏乘；
（2）约去分母后，分子是多项式时，要将分子加括号；
2
．解分式方程与分式加减运算的异同．
课堂小结
（3）求出整式方程的解后一定要检验．
（2）
；
解下列方程：
（1）
；
（3）
．
课后练习
祝同学们学习进步！