钟吾中学八年级（下）数学导学稿（第
课时）
课题
12.3二次根式的加减（1）
课型
新授
章节
12.3-1
学生活动
个案补充
【导预疑学】
（一）预学导航
学习目标：
1.了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法；
2.能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算.
学习重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法．
（二）预学成果
1．预学作业：自学课本P162-163内容，思考下列问题：
（1）同类二次根式有什么共同特征？
（2）如何判断几个二次根式是同类二次根式？
（3）课本第162页例1中第(2)(3)两题第一步都进行了怎样的变形？
（4）什么样的二次根式能够合并？怎样合并同类二次根式？
2．预学检测：
下列各式中,哪些是同类二次根式?
,,,,
3、预学质疑
【导问研学】
问题一：如何理解同类二次根式的概念、掌握判断同类二次根式的方法；
活动1：计算：
活动2：计算：
（2）
问题二：灵活运用化简的原则
活动1：计算
活动2：如果最简根式和是同类根式，求a,b的值．
【导法慧学】
通过本节课的学习，你有哪些收获？
【导评促学】
1.下列各组根式中，是同类二次根式的是（ C ）
2.计算：
（1）2-3-+5+7
（2）--+
（3）（-）-（3-2）
☆3.知直角三角形的两边长分别为、，求此三角形的周长.
4．若，则的值一定是正数、负数、还是0？请说明理由.
提高学生自主学习的能力。
经过化简后，被开方数相同的二次根式
根据定义判断
强调：
最简二次根式
被开方数相同
二次根式化简
同类二次根式
二次根式的系数相加减
与与
是同类二次根式
与
是同类二次根式
学生板演，师生共同分析。
-
（2）3
（3）9
（4）8-5
（1）
（2）-
-8-5a
b-a=2
3b=2b-a+2
a=2
b=0
先独立完成，再由学生上黑板板演，互相批阅，找出错误。教师单独面批
(1)9+
(2)--
(3)
教学反思：钟吾中学八年级（下）数学导学稿（第
课时）
课题
12.3二次根式的加减（2）
课型
新授
章节
12.3-2
学生活动
个案补充
【导预疑学】
【导预疑学】
（一）预学导航
学习目标：
1.掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；
2.正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算.
学习重点：熟练进行二次根式的混合运算．
（二）预学成果
1．预学作业：自学课本P164-165例3、例4，思考下列问题：
（1）例3中用到整式运算中的哪些法则和运算律？
（2）例4中用到整式运算中哪些运算公式？
（3）在进行二次根式运算时，应注意什么？
2．预学检测：
计算：（1）
（2）
3、预学质疑
【导问研学】
问题一：明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；
活动1：计算：（1）
（2）
活动2：
计算：
(1)
(2)
（3）
（4）（a＞0，b＞0）
问题二：运用二次根式的性质及运算法则进行二次
根式的混合运算.
活动1：计算：
活动2：已知，求的值。
【导法慧学】
在进行二次根式运算时，应注意什么？
【导评促学】
1.计算：=___8____，=___-3_____.
2.
已知，，则=____10____.
3.计算：
（1）
(2)
（3）
(4)
4.计算：
(1)
（2）
（3）
5.已知x＝，求x2－x＋的值．
提高学生自主学习的能力。
a(b+c)=ab+ac
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(1)
(2)
学生板演，师生共同分析。
(1)1
(2)16-8
(1)3
20+12
(3)1+4
(4)a-3+b
2
ab=1
a+b=6
ab(a+b)=6
先独立完成，再由学生上黑板板演，互相批阅，找出错误。教师单独面批
(1)12-6
(2)1+
(3)5
(4)
(1)36
(2)-6-6
(3)m2-n2
x=
11+4
教学反思：
