钟吾中学八年级（下）数学导学案
课题
频率与概率
课型
新授课
章节
8.3
时间
课时
第
课时
（一）预学导航
学习目标1．体会随机事件在实验中发生机会的大小，了解概率的含义；2．通过试验，初步了解概率与频率的联系，会用频率估计概率；3．经历大量重复试验、数据处理、规律探索的过程，感受事件发生可能性最终趋于一个稳定状态这一事实．学习重点：体会随机事件在实验中发生机会的大小，了解概率的含义（二）预学成果1．预学作业：阅读课本P44-48，回答下面问题：（1）随机事件发生的可能性有大有小，
，称为这个事件的概率．通常规定，必然事件发生的概率是____，记作_____，不可能事件发生的概率为________，记作______，随机事件发生的概率是__________之间的一个数．（2）人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现，在充分多次试验中，一个随机事件的____一般会在一个
附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度
．这个性质称为____．（3）一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的________________．事实上，事件A发生的概率的精确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为
．2．预学检测：（1）掷一枚均匀的骰子，6点朝上的概率：
P（6点朝上）=（2）P（不可能事件）=_____；
P（必然事件）=____；
___＜P（不确定事件）＜____．3．预学质疑：通过对本节课的预习你还有哪有疑惑？
个性补充
【导问研学】问题：如何用频率的近似值估算概率？活动1：统计数据表明王冬投篮10次中了5次,殷辉投篮10次中了7次,问:(1)分别求两人投篮命中的频率；(2)如果把命中的频率称为命中率,那么谁投篮的命中率高?(3)如果你是篮球队教练,在一次比赛中落后1分的情况下,你们队获得最后一次投篮机会,你会让谁投篮?为什么?活动2：下列记录了抛两枚普通硬币,结果两次都是正面朝上的试验数据.
抛掷次数(n)20501002003004006008001000两枚正面向上的次数(m)914274975104153201249两枚正面都向上的频率()计算表中的频率(精确到0.001)；根据表格中数据估计抛两枚硬币都是正面向上的概率.【导法慧学】概率是随机事件自身的属性，反映的是随机事件发生的可能性的大小．通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动，随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为__________，这个常数就作为_________．
个性补充
【导评促学】
1．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答正确的概率是(
)A．
B．
C．
D．2．张老师在一汽车站等汽车,准备乘车去火车站.该站有26路，28路，32路，47路，48路公共汽车停靠，其中26路合32路汽车到达火车站，假定各路汽车首先到达车站的可能性相等，那么首先到达且正好是张老师所要乘的车的机会是(
)A．
B．
C．
D．
3．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：
转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率m/n（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？（4）在该转盘中表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1°）
个性补充
教学反思课题
第八章认识概率小结与思考
课型
复习课
学
习目
标
通过问题的方式回顾、交流、梳理本章的学习内容。体会本章与其他章节的差别。
3、增加学生学习数学的兴趣。
教学过程
教
师
活
动
学
生
活
动
一、知识框图知识整合：例题1：判断事件的类型下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件？并说明理由（1）如果a,b都是有理数，那么a+b=b+a
从分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
的10张小标签中任取1张，得到8号签（3）没有水分，种子发芽（4）某人射击1次，中靶2、下列说法正确的是
（
）A、一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点；B、某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖；C、天气预报说明天下雨概率是50%，所以明天将有
一半时间在下雨；D、抛掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的概率相等。
学生自己梳理知识点师生共同完成例题
教学过程
教
师
活
动
学
生
活
动
例题2:随机事件发生的可能性抛一枚普通的点数为1至6的正方体骰子，将下列事件出现的可能性按从小到大的排序。①点数大于2；②点数为奇数；③点数不小于1；④点数为3的倍数；⑤点数能被4整除；⑥点数大于7。例题3：实际问题的概率P(A)=_________，A为不可能事件；
P(A)=_________，A为必然事件；
__________
1、甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为50%，10%，90%，它们各与下面的哪句话相配。（1）发生的可能性很大，但不一定发生（2）发生的可能性很小；（3）发生与不发生的可能性一样2、小华和小晶用扑克牌做游戏，小华手中有一张是王，小晶从小华手中抽得王的机会为20％，则小华手中有(
)A、不能确定
B、10张牌
C、5张牌
D、6张牌3、某啤酒厂搞捉销活动，一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，但是连续打开4瓶均未中奖，这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是(
)
A、
B、
C、
D、无法确定
4、在等式x＋y＝10中，已知x、y均为自然数，试求x、y同时为正整数的频率。
教学过程
教
师
活
动
学
生
活
动
三、练习巩固1、在一个不透明的袋子中装有2个黄球、4个绿球和6个黑球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取1球.能够事先确定取出的球是哪种颜色吗?(2)你认为取出哪种颜色的球的概率最大?怎样改变各颜色球的数目,就能使取出每一种颜色的球的概率相等?2、小明和小丽为了争取一张世博园门票，他们各自设计了一个方案：小明的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色区域，则小丽得到入场券（转盘被等分成6个扇形。若指针停在边界，则重转）小丽的方案是：将扑克牌中的方块1，2，3背面朝上重新洗牌，从中摸出两张，求数字和，若和为奇数小丽得到门票，若和为偶数则小明得到门票。计算两种方案中每人得到门票的概率，并说明两人设计的方案是否公平?
四、小结
学生独立完成
教学札记课题
第八章认识概率小结与思考
课型
复习课
学
习目
标
1、理解随机事件、不可能事件、必然事件，理解概率的定义2、增加学生学习数学的兴趣。
教学过程
教
师
活
动
学
生
活
动
知识点：1、确定事件和随机事件：在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件。在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件。必然事件和不可能事件都是确定事件。
在特定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件。2、概率：随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率。若用表示一个事件，则我们就用表示事件发生的概率。
通常规定，必然事件发生的概率是1，记作；不可能事件发生的概率为0，记作；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜＜1。任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。
师生共同回顾各知识点
教学过程
教
师
活
动
学
生
活
动
一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的概率。事实上，事件A发生的概率的精确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。在充分多次试验中，一些事件的频率总在一个定值附近摆动，试验次数越多，摆动幅度越小，这个性质称为频率的稳定性。通过试验用频率估计概率的大小，必须要求试验是在相同条件下进行。
举例：例1：判断下列事件是什么事件：1．用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘上的指针，指针会停在红色上。（
）2．掷一枚正方体骰子，点数不会超过6。
3．任何有理数的绝对值不小于0。
4．投一枚硬币四次，有三次正面朝上。
5．检验某种电视机，它是合格产品。
6．买一张得奖率为65%的体育彩票中奖。
7．80把钥匙中，只有一把能打开锁B，任取其中二把，打不开锁B。
8．随意写两个有理数，则其平方不相等。
例2：填空题：1.从1,2,3,4,……,9张数字卡片中任抽一张,求抽得偶数卡片的概率____.2.100件产品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现任取一件产品,它是合格品的概率_______.3．从8名男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是_____，是女医生的概率是_____.4.一个口袋中装有2个白球,1个红球,小林从口袋中摸出1个球,是红球的概率为_________,是白球的概率为_________.
师生共同完成例题解答
教学过程
教
师
活
动
学
生
活
动
例3：一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。任取一颗，拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？例4：袋中有5个大小一样的球，其中红球有2个、黄球有2个、白球1个。从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各是多少？从袋中摸出两个球，共有几种不同的摸法？两球为一红一黄的概率为多少？四、小结
学生独立完成《补充习题》
教学札记