第9章 中心对称图形-平行四边形小结与思考（2）-江苏省新沂市钟吾中学苏科版八年级数学下册导学案（表格式 无答案）

课题 第九章小结与思考2 课型 复习课
学习 目标 1、图形的旋转的性质
2、中心对称与中心对称图形
3、平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定，中位线

教
学
过
程 教师活动 学生活动
知识点回顾：
【知识点 1】旋转的概念： 这个定点称为 ，旋转的角度称为 。
图形的旋转不改变图形的 。
旋转的性质：
（1）旋转前后的图形
（2） 的距离相等，
（3）每一对对应点与 的连线所成的角彼此相等。
〖基础回顾〗
1、下列现象属于旋转的是 （ ? ）
A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中过程
C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车
2、在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ）
A.图形上各点的旋转角度相同
B. 旋转不改变图形的大小、形状;
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到
D. 对应点到旋转中心距离相等
【知识点 2】中心对称：
中心对称的性质：
成中心对称的两个图形对称点连线都过 ，
并且被对称中心 。
中心对称图形：
中心对称图形的作图方法：
中心对称与中心对称图形之间的关系：
轴对称图形与中心对称图形区别与联系：


学生独立完成
学生合作，全班交流

教
学
过
程
教师活动 学生活动
〖基础回顾〗
1、下面扑克中是中心对称的是（ ）

A B C D
在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是_____，是轴对称图形的
有_____，既是中心对称图形又是轴对称图形的是______。
3、作出关于点o的对称图形．
【知识点 3】利用中心对称的特点、性质设计中心对称图案
〖基础回顾〗
图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．（画一个即可）在图①，②中分别确定格点，并画出以和为顶点的四边形，使其为轴对称图形。
【知识点 4】 平行四边形的概念：
平行四边形的性质（用符号表示）：
〖基础回顾〗
1、已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、在□ABCD中，若∠A=3∠B，则∠A= ；
∠D= 。
若∠A=∠B+∠D，则∠A= ，∠B= 。
3、如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，
∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，则各内角的度数为 ，各边的长为 。
4、如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，
试求：线段DE的长。
学生合作探究
学生独立完成

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学
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自我检测
1、如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．
求证：∠EBF=∠FDE．

2、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，边结DF．
⑴试说明AC＝EF；⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的高，∠CAB的平分线交CD于E，交CB于F，过点F作FG⊥AB于G，连GE。试说明四边形CEGF为菱形。
4、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形。
5、已知如图正方形ABCD的对角线相交于点O，E是OA上任意一点，CF⊥BE于点F，CF交DB于点G，试说明：OE＝OG

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