钟吾中学八年级（下）数学导学稿（第
课时）
课题
第十章
小结与思考1
课型
复习课
学习目标
1.进一步掌握分式的基本概念.
2.能熟练的进行分式的运算
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、分式的概念：
一般的，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式。
【例1】下列各式：
是分式的有
（填序号）
二、分式有意义、值为0、无意义的条件
分式有意义的条件
分式无意义的条件
分式值为0的条件
。
【例2】.
要使分式有意义，则应满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
【例3】.
若分式的值为0，则x的值为（
）
A．1
B．－1
C．±1
D．0
【例4】若分式无意义，则x的取值范围是
。
学生独立完成
(3)(4)(7)
分母不为0
分母为0
分子为0
分母不为0
B
A
X=3
学生合作，全班交流
教
学
过
程
教师活动
学生活动
三、分式的基本性质（书P37）
【例5】填空：（1）
（2）
四、分式的约分、分式的通分、最简分式
【例6】下列分式是最简分式的有
（填序号）
【例7】
（1）如果把分式中的x、y的值都扩大5倍，则分式的值（
）
A、扩大为原来的5
倍
B、缩小为原来的
C、扩大为原来的25倍
D、缩小为原来的
（2）分式与下列分式的值相等的是（
）
A、
B、
C、
D、
（3）不改变分式的值，将分子、分母的系数全部化为整数为
。
学生合作探究
Xy-y2
A
(1)(2)
学生独立完成
B
B
教
学
过
程
教师活动
学生活动
五、分式的加减乘除运算
【例8】计算（1）
（2）
（3）
【例9】先化简代数式，然后选取一个你最喜欢的a的值代入求值
学生先独立完成，后全班交流
1
1
(3)
师生对答，共同总结
教学
札记钟吾中学八年级（下）数学导学稿（第
课时）
课题
L0第十章小结与思考2
课型
复习课
学习
目
标
1、了解分式的概念。2、会利用分式的基本性质进行约分和通分
3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算
4、能够根据具体问题中的数量关系，列出可化为一元一次方程的分式方程，
并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理
教
学
过
程
教师活动
学生活动
知识回顾
例1、试解释分式所表示的实际意义。
例2、请选择一个你喜欢的a的值，求分式值。
例3、约分：
（1）
（2）
例4、通分：
（1），-； （2），
例5、计算：
（1）
；
（2）；
例6、计算：（1）·（-）
（2）1
学生独立完成
-
-
(1)
学生合作，全班交流
-1
教
学
过
程
教师活动
学生活动
例7、解方程：
例8、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？
巩固练习
当为何值时，分式方程无解？
2、k是何值时，关于x的分式方程有解？
4、已知x2
+
x
–
1
=
0，求x2
+
的值。
5、已知ab=1,试求
的值。
先计算，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算下列各式。
板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。
学生合作探究
解：设每个小组有x名学生。由题意得：
解之得：x=10
经检验：x=10是原方程的根。
答：每组有10名学生。
由x2
+
x
–
1
=
0，
x+1-=0
x-=-1
x2
-2
+=1
x2
+
=3
学生独立完成
教
学
过
程
教师活动
学生活动
拓展提高：
1.某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求该市今年居民用水的价格。
2‘为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？
3、轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。
学生先独立完成，后全班交流
师生对答，共同总结
设轮船的静水速度x千米/小时
根据题意得
=
x=7.5
答：轮船的静水速度7.5千米/小时
教学
札记
