人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件（28张PPT）

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
-循环结构
温故知新
①顺序结构
是由若干个 的处理步骤组成的.
这是任何一个算法都离不
开的基本结构.
算法的基本逻辑结构
步骤 n
步骤n+1
示意图
依次执行
②条件结构
条件结构就是算法中, 根据条件是否成立有不同的流向的结构.
温故知新
名称
形式一
形式二
结构形式
特征
两个步骤A,B根据条件,选择 执行
根据条件是否成立选择是否执行 .
一个
步骤A
课前热身
1、写出下列程序框图的运行结果：
开始
输入a，b
a＝2
b＝4
S＝a/b＋b/a
输出S
结束
图中输出S＝ ；
5/2
课前热身
若输入x=30,则输出的y值是(　　)
2、已知如图所示的程序框图：
5
新课引入
例1设计算法求和:1+2+3+ … +100
这个算法中包含怎样的步骤呢？
思考1：
在一些算法中,经常会出现从某处开始,反复执行某一处理步骤,这就是循环结构.
包含重复执行的步骤
第1步，0＋1＝1.
第2步，1＋2＝3.
第3步，3＋3＝6.
第4步，6＋4＝10.
……
第100步，4950＋100＝5050
思考:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：
在一些算法中, 经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况.这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.
1.循环结构的概念
一、循环结构及框图表示
讲授新课
直到型循环执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,直到满足则终止循环.
直到型循环结构
2.循环结构的框图表示
满足
条件?
是
否
循环体
当型循环结构
当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,当不满足则终止循环.
2.循环结构的框图表示
是
否
循环体
满足
条件？
名称
直到型循环结构
当型循环结构
结构
特征
先执行循环体,
后判断条件，
否循环
先判断条件,
后执行循环体，
是循环
3.循环结构的分类及特征
注意:循环结构不能是永无终止的“死循环”,
一定需要条件结构来确定何时终止执行循环体,因此,循环结构中一定包含条件结构.
牛刀小试
1.下列框图是循环结构的是(　 　)
(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)②④
C
直到型循环
当型循环
课堂实例
例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
第1步，0+1=1.
第2步，1+2=3.
第3步，3+3=6.
第4步，6+4=10.
……
第100步，4950+100=5050.
我们发现这个算法中存在一些反复执行的步骤，于是我们尝试用循环结构表示。如何用循环结构表示出来呢？
课堂实例
第(i-1)步的结果+i=第i步的结果
思考2：各步骤有共同的结构:
为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个累加变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为:
S=0
S=S + 1
S=S + 2
S=S + 3
…
S=S + 100
例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
S=S+i
引进一个计数变量i，依次取1,2，…，100，即把i+1仍记为i，即
第1步，0+1=1.
第2步，1+2=3.
第3步，3+3=6.
第4步，6+4=10.
……
第100步，4950+100=5050.
i=i+1
例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
S=S+ i
i=i+1
3、怎么用程序框图表示呢？
4、S 有什么作用? i呢？
i = i + 1
S=S + i
S=0
S=S + 1
S=S + 2
S=S + 3
…
S=S + 100
累加变量S来表示每一步的计算结果, S的初始值为0
i的初始值为1,
i依次取1,2,…,100,
由于i同时记录了循环的次数,所以i称为计数变量.
循环体：
i = i + 1
S=S + i
解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。
直到型循环结构
当型循环结构
S = S + i
i=i+ 1
是
否
S= S+ i
i=i + 1
否
是
i≤100?
i>100?
请填上判断的条件。
5、如何设置循环终止条件？
试分析两种流程的异同点
算法（当型循环结构）
第一步：令i＝1，s＝0；
第二步：判断i ≤ 100是否
成立。若是，则执行第三步；
否则输出s，结束算法;
第三步：计算s＝s＋i;
第四步：计算i＝i＋1,
返回第二步
i=1
S=0
i≤100?
是
S=S+i
i=i+1
否
输出S
结束
当型循环结构
开始
例1 设计一算法，
求和:1+2+3+…+100
思考：如何用自然语言表述1.1-5中的直到型循环结构算法？
算法：
第一步：令i＝1，s＝0；
第二步：计算s＝s＋i；
第三步：计算i＝i＋1；
第四步：判断i >100是否
成立。若是，则输出s；
否则返回第二步。
结束
输出S
S= S+i
i= i+1
i>100?
否
是
S=0
i=1
开始
1.1-5
改进这一算法，表示输出1，1＋2，1＋2＋3，…，1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n（n∈N※）的过程。
直到型循环结构
改进后的直到型循环结构程序图为：
结束
输出S
S= S+i
i= i+1
否
是
S=0
i=1
开始
输入n
i>n?
算法：
第一步：令i＝1，s＝0；
第二步：输入一个正整数n。
第三步：计算s＝s＋i；
第四步：计算i＝i＋1；
第五步：输出s
第六步：判断i >n是否成立。
若是，则结束算法；
否则返回第三步。
二、循环结构三要素 ：
循环体、循环变量（初值）、循环终止条件
三、设计循环结构的三步曲：
(1)确定循环体
(2)初始化变量
(3)设置循环的终止条件.
课堂练习
1、设计一个计算 的值的算法,
并画出程序框图.
第一步：令i＝1，s＝1；
第三步：计算i＝i＋1；
第四步：判断i >50是否
成立。若是，则输出s；
否则返回第二步。
第二步：计算s＝s×i；
算法步骤：
①确定循环体： S=____;i=i+1.
②初始化变量:
i=____,S=___.
③循环终止条件：
i___?
s×i
1
1
＞50
课堂练习
1、设计一个计算 的值的算法,
并画出程序框图.
算法步骤：
第一步：令i＝1，s＝1；
第二步：计算s＝s×i；
第三步：计算i＝i＋1；
第四步：判断i >50是否
成立。若是，则输出s；
否则返回第二步。
结束
输出S
S= S×i
i= i+1
否
是
S=1
i=1
开始
i>50?
课堂练习
2、程序框图如图所示.
变式1:右边的程序框图，若条件变为S>10?，
输出变为i=______?
变式2：若框图中先执行i=i+1 后执行 S=S+ i2，
则输出S=______?
输出S=______?
14
4
29
(A)i≤2 021? (B)i≤2 019?
(C)i≤2 017? (D)i≤2 015?
C
i>10?
课堂小结
1、循环结构：一定条件下反复执行
2. 循环结构的框图表示类型：直到型和当型
3、循环结构三要素 ：
循环体、循环变量（初值）、循环终止条件
4、设计循环结构的三步曲：
(1)确定循环体
(2)初始化变量
(3)设置循环的终止条件.
课后作业
习题1.1 A组P2
谢谢！