(共13张PPT)
知识要点1
我们经常用
表示一些不确定的数，将数量及数量关系简明地表示出来．
知识要点2 用字母表示数的书写规则：
(1)数与字母相乘时，乘号通常写作“
”或者
，并且把
写在
的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”；
字母
·
省略不写
数字
字母
(2)字母与字母、数或字母与括号相乘时，乘号通常
，相同字母的积一般写成
的形式；
(3)遇到除法时，一般用
的形式来写；
(4)带分数与字母相乘时，通常把带分数化成____
___；
(5)在实际问题中含有单位时，一般要把代数式
，再写单位．
省略
幂
分数
数
假分
用括号括起来
例2
(教材P54例1变式)用字母表示下列问题中的数量关系：
(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，则购买这些篮球和排球的总费用为______
_____元；
分析：购买m个篮球的费用为80m元，购买n个排球的费用为60n元，两数之和即为购买这些篮球和排球的总费用；
(80m＋
60n)
(2)在运动会中，一班的总成绩为m分，二班的总
成绩比一班的总成绩的
还多5分，则二班的总
成绩为
分．
分析：由题可知二班的总成绩为
分．
方法点拨：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系．要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号．
A
B
1
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C
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知识要点 单项式
内容
单项式的概念
由数字和字母的
组成的式子叫做单项式.
单项式的系数
单项式中的
因数叫做这个单项式的系数.
积
数字
单项式的次数
单项式中，所有字母的指数的
叫做这个单项式的次数.
解题策略
①π是一个常数，不是字母，要把它当作数字因数；②单个的字母和数都是单项式.
和
例
(教材P57练习T1变式)分别写出下列单项式的系数和次数：
(1)－ab2； (2)
；
(3)
.
分析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和．
解：(1)系数是－1，次数是3；
(2)系数是
，次数是6；
(3)系数是
，次数是3.
D
B
1
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2
V
V
V
V
V
V
V
V
第2课时单项式
要点归纳
典例导学
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知识要点 去括号法则
内容
去括号法则
(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
；(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
.
相同
相反
易错提醒
去括号时注意：(1)若括号外的因数是负数，去括号后注意变号；(2)不要漏乘括号内的项，尤其是常数项.
C
B
1
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(1)2x－m＋n－1；
(2)5a＋3b－1.
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2x－m＋n－1
5a＋3b－1
第2课时去括号
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知识要点1 多项式
多项式的有关概念：几个单项式的
叫做多项式.多项式里，每个单项式叫做多项式的
，不含
的项叫做常数项.多项式里，次数
项的次数，叫做这个多项式的次数.
和
项
字母
最高
知识要点2 整式及整式的值
整式：①
与
统称整式．②求整式的值的一般步骤：(1)用具体数值代替整式中的字母，简称为“代入”；(2)根据整式中的运算关系求值，简称为“求值”．
单项式
多项式
例
写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式．
(1)
x2－3x＋5；(2)a＋b＋c－d；
(3)－a2＋a2b＋2a2b2.
分析：根据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．
解：(1)
x2－3x＋5的项数为3，次数为2，是二次三项式；
(2)a＋b＋c－d的项数为4，次数为1，是一次四项式；
(3)－a2＋a2b＋2a2b2的项数为3，次数为4，是四次三项式．
D
B
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4
第3课时多项式
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知识要点1 同类项
同类项的概念：所含字母
，并且相同
的
指数也
的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
同类项的判断：(1)所含字母相同，相同字母的指数也相同；(2)所有的常数项都是同类项．
相同
字母
相同
知识要点2 合并同类项
合并同类项：把多项式中的同类项
，叫做合并同类项．
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的
，且字母连同它的指数
．
合并成一项
和
不变
例
(教材P64例2变式)化简求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝
.
分析：先把原式合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值．
解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝(2－3)a2b＋(－2＋4)ab＋3＝－a2b＋2ab＋3.
当a＝－2，b＝
时，原式＝－(－2)2×
＋2×
(－2)×
＋3＝－1.
B
C
1
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(1)－x2
(2)4x－5y
2
5
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－x2
4x－5y
2
2.2整式的加减
第1课时合并同类项
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典例导学
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知识要点 整式的加减
法则
整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先
，然后再
.
去括号
合并同类项
一般步骤
化简求值
①如果有括号，
；②如果有同类项，要____
_______；③如果运算结果是多项式，把这个多项式按某一字母
的降(升)幂排列.
先利用整式的加减化简整式，再把有关的数值代入并计算，简记为“一化、二代、三计算”.
先去括号
同类项
指数
合并
解题策略
整式化简求值应注意：(1)在代入时若所给的值是负数，代入后要添上括号；(2)注意观察，有时需要通过整体代入求值．如已知x2＋2x＝－1，则x2＋2x＋5＝－1＋5＝4.
例
(教材P69例9变式)化简求值：3xy2－[2x2－(xy2－3xy2)－4xy2]，其中x＝－2，y＝
.
分析：原式去括号、合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式＝3xy2－(2x2－xy2＋3xy2－4xy2)＝3xy2－2x2＋xy2－3xy2＋4xy2＝5xy2－2x2.
当x＝－2，y＝
时，原式＝5×(－2)×
－2×(－2)2＝－
－8＝－
.
方法点拨：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变．
C
D
1
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3
2
4
B
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5
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