蓉城名校联盟2020~2021
明高中2020级期末联考
数学参考答案及
解答题:本题共6小题
分.解
文字说明
月过程或演算步骤
0分)
分
分
分)
的数f(x)=2cos(
取得最大值
函数f(x)取得最大值时x的取值集
分
函数∫(x)的单调递增区
Z
分
函数f(x)为偶函数,证明如下
数的定义域为
此时f(x)
2x,f(-x)
f(x),对任意实数都成立,所以函数f(x)为偶函数
画出函数的图象由图象关
对称得函数为偶函数
分-3≤x≤0或
f(x)≤3的解集为[-3,3
800
6分
280
0x+600在(0,30]上为增函数
00(万元)
综上,当年产量为49台时,获得的年利润最大,最大值为1780万元
2分
≤6
(3)由题意得,g(
t的取值范围为
2.(12分
(2-x)(2+x)
数f(x)的定义域为(-2,2)
2)上是减函数
设任意
4(x2-x1)
(2-x2)(2+x1)
f(x)-f(x2)>0,∴f(x1)>f(x2)
是减函数
6分
(x)>f(x2),∴f(x)在(-2,2)上是减函数
(x)在(-2,2)上为减函数
(x)在0]上的值域为[-20
(x)-3在0.5上的最大值
解
上恒成立时
()=2ar2+(a-1)
恒成立得
9分
成立得
或
恒成
实数a的取值范围为(0,2
2)上是减函数
的值域为「-2,0
最大值为
解
分
a<-满足题意
9分
时
题意(-a
≤
满足题意
意|h(1=3
比
数a的取值范围为(0,2-31
分
另
(a-1)t
成
或
故蓉城名校联盟2020~2021学年度上期高中2020级期未联考
数学
考试时间共120分钟,满分150分
意事项
答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑
色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦
擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答
超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效
考试结束后由监考老师将答题卡收回
选择题:本题共12
每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的
1.已知集合A={x|x2-4≤0},B={x|x>1},则A∩B
A.(1,2]
B.(1,2)
C.[2,1)
D.(-2,1)
2.sin570°tan(-225°)的值为
3.已知a=0.808,b=log23,c=log30.2,则a,b,c的大小关系是
A.
b>c>a
c>b>a
c.
a>b>
D.
b>a>c
4.已知a是第三象限角且tana
则sina的值为
5.若x是方程lnx+x=2的解,则x属于区间
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
高中2020级数学试题第1页(共4页
6.下列函数的最小正周期为兀且为奇函数的是
cos
2X
C.
y=sinx
D.
y=cos(+
2x)
7.要得到函数y=sim2x的图象,只需要将函数y=co(2x+2)的图象
A.向右平移个单位
B.向左平移二个单位
C.向右平移个单位
D.向左平移一个单位
已知扇形的周长是8cm,当扇形面积最大时,扇形的圆心角的大小为
9.将函数f(x)=im2x+),|pk的图象向左平移个单位后所得图象关于y轴对
称,则函数∫(x)的一个对称中心为
10.已知奇函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,当0≤x≤1时,f(x)=x,则∫(
的值为
B
11.若关于x的不等式9-
log
x≤
2x∈(,上恒成立,则实数a的取值范围是
2.已知函数f(x)=|22-1,若关于x的方程/2(x)+af(x)+a+2=0恰有3个不同的
实数根,则实数a的取值范围为
2.
高中2020级数学试题第2页(共4页
江一
、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
幂函数y=∫(x)的图象过点(2,4),则f(3
14.已知
+cos
a
sIna
cosa=
15.己知函数f(x)=si(ox+q)(o>0,|pka的部分图象
如图所示,则∫(-)=
6.己知关于x的方程2241-2=-x2+ax-1在区间[,3]上有两个不相等的实数根,则
实数a的取值范围为
、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
(1)求83+1g0.01-log29·1log38的值
in
a
+
cos
a
(2)已知tana=2,求
的值
InC-cos
c
18.(12分)
已知函数f(x
(1)求函数∫(x)取得最大值时x的取值集合
(2)求函数∫(x)的单调递增区间
19.(12分)
≤0
已知函数f(x
0
(1)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由
(2)求不等式f(x)≤3的解集
高中2020级数学试题第3页(共4页
