人教版九年级数学下册 26.1.1反比例函数 同步练习卷（Word版 含答案）

人教版九年级数学下册
26.1.1反比例函数
同步练习卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．下列函数中，属于反比例函数的是(
)
A．y＝－2x
B．y＝kx－1
C．y＝
D．y＝－
2．反比例函数y＝中，k的值是(
)
A.2
B.
C.
D.3
3．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为(
)
A．y＝
B．y＝
C．y＝
D．y＝
4．已知水池的容量为50立方米，每小时灌水量为n(立方米)，注满水所需时间为t(小时)，那么t与n之间的函数关系式是(
)
A．t＝50n
B．t＝50－n
C.t＝
D．t＝50＋n
5．已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是(
)
A．m＝
B．m＝－
C．m≠0
D．一切实数
6.
下列两个变量成反比例函数关系的是(
)
①三角形底边为定值，它的面积S与这条边上的高h；
②三角形面积为定值，它的底边a与这条边上的高h；
③面积为定值的矩形的长与宽；
④圆的周长与它的半径．
A．①④
B．①③
C．②③
D．②④
7．已知一个函数中x，y的值满足下表(x为自变量)：则这个函数的解析式为(
)
x
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
y
1.5
2
3
6
－6
－3
－2
－1.5
A.y＝
B.y＝－
C.y＝－
D.y＝
8．在xy＋2＝0中，y是x的(
)
A．一次函数
B．反比例函数
C．正比例函数
D．既不是正比例函数，也不是反比例函数
9．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的平均速度v(千米/小时)与所需时间
t(小时)的函数关系式是(
)
A．v＝320t
B．v＝
C．v＝20t
D．v＝
10．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则y与x的函数关系式为(
)
A．y＝
B．y＝
C．y＝
D．y＝
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．下列函数：①y＝x－2；②y＝；③y＝；④y＝x－1；⑤y＝－；⑥y＝，其中y是x的反比例函数的有____________.
12.
小明要把一篇24
000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t(分)与录入文字的速度v(字/分)的函数关系可以表示为__________
13．已知y是x的反比例函数，并且当x＝－3时，y＝－1，则y关于x的函数解析式为________.
14．已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4，那么当y＝－3时，x的值为___________.
15．已知圆锥的体积V＝Sh(其中S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高)，若圆锥的体积不变，当h为10
cm
时，底面积为30
cm2，则h关于S的函数解析式为______________．
16．若y＝(m＋2)xm2－5是反比例函数，则m的值为________.
17．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的平均速度v(千米/小时)与所需时间
t(小时)的函数关系式是____________.
18．将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0).已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．则该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式是______________
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
已知反比例函数y＝－.
(1)写出此函数的k值及自变量的取值范围；
(2)当x＝－10时，求y的值；
(3)当y＝6时，求x的值.
20．(6分)
已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝2.
(1)写出y关于x的函数解析式；
(2)当x＝9时，求y的值．
21．(6分)
已知y＝(m2＋2m)xm2＋m－1.
(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？
(2)当m为何值时，y是x的反比例函数？
22．(6分)
已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5.
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)当x＝4时，求y的值.
23．(6分)
已知反比例函数y＝，当x的值由4增加到6时，y的值减少3.
(1)求k的值；
(2)当x的值由－3增加到－2时，y的值怎样变化？
24．(8分)
小贝说：“在如图所示的矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，过点D作DE⊥AP于点E.设AP＝x，DE＝y，则y是x的反比例函数.”你认为是这样吗？请给出证明.
25．(8分)
超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售，记汽车行驶时间为t(小时)，平均速度为v(千米/小时)，汽车行驶速度不超过100千米/小时．根据经验，v，t的一组对应值如下表：
(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数解析式；
(2)汽车上午7：30从超越公司出发，能否在上午10：00
之前到达新时代市场？请说明理由．
参考答案
1-5DBCCB
6-10CBBBC
11.
②④
12.
t＝
13.
y＝
14.
－4
15.
h＝
16.
2
17.
v＝
18.
s＝
19.
解：(1)此函数的k值为－，自变量的取值范围是x≠0.
(2)当x＝－10时，y＝.
(3)当y＝6时，则有－＝6，解得x＝－.
20.
解：(1)设y关于x的函数解析式为y＝，∵当x＝－3时，y＝2，∴2＝，解得k＝－6，∴y关于x的函数解析式为y＝－.(2)当x＝9时，y＝－.
21.
解：(1)由题意得解得∴m＝1.
即当m＝1时，y是x的正比例函数。
(2)由题意得解得∴m＝－1.
即当m＝－1时，y是x的反比例函数.
22.
解：(1)设y1关于x的函数解析式为y1＝k1x，y2关于x的函数解析式为y2＝，则y＝k1x＋.
依题意，得解得∴y＝2x＋.
(2)当x＝4时，y＝8.
23.
解：(1)由题意，得－＝3，∴k＝36.(2)当x＝－3时，y＝＝－12，当x＝－2时，y＝＝－18，－12－(－18)＝6，故y的值减少6.
24.
解：是这样.证明如下：连接DP.
∵S△APD＝S矩形ABCD－S△ABP－S△DCP＝6×8－AB·(BP＋PC)＝48－×6×8＝24，且S△APD＝xy，∴xy＝48，即y＝(6≤x≤10).
∴y是x的反比例函数.
25.
解：(1)根据表格中数据，可知v＝，∵v＝75时，t＝4，∴k＝75×4＝300，∴v＝.经检验，其他数据满足该函数解析式．
(2)不能．理由：∵10－7.5＝2.5，当t＝2.5时，v＝＝120＞100，∴汽车上午7：30从超越公司出发，不能在上午10：00之前到达新时代市场．
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精品试卷·第
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